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1、內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017蚌埠模擬) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分） 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（ ）
A . 棱臺(tái)
B . 棱錐
C . 棱柱
D . 以上都不對(duì)
3. （2
2、分） (2019廣東模擬) 一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，其頂點(diǎn)均在同一球的球面上，則該球的表面積是（ ）（參考公式：球的表面積公式為 ，其中R是球的半徑）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△ADE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，則下列命題中正確的是（ ）
①FA⊥DE；
②BC∥平面ADE；
③三棱錐A﹣FED的體積有最大值．
A . ①
B . ①②
C . ①②③
D . ②③
5. （2分） 已知四面體P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面A
3、BC，2AC=AB，若四面體P﹣ABC的體積為 ， 則該球的體積為（ ）
A .
B . 2
C . 2
D . 4
6. （2分） (2017棗莊模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A . 2
B . 1
C .
D .
7. （2分） 若兩球的體積之和是12π，經(jīng)過(guò)兩球球心的截面圓周長(zhǎng)之和為6π，則兩球的半徑之差為（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） 長(zhǎng)方體的過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的比是1：2：3，對(duì)角線長(zhǎng)為 ， 則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為（ ）
A . 6
B . 12
4、
C . 24
D . 48
9. （2分） (2017晉中模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A . 6π+1
B .
C .
D .
10. （2分） (2018南寧模擬) 球面上有三點(diǎn) , , 組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其中 , , ，球心到這個(gè)截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為（ ）
A . 32π
B . 16π
C . 64π
D . 48π
12
5、. （2分） 若棱臺(tái)的上、下底面面積分別為4,16，高為3，則該棱臺(tái)的體積為（ ）
A . 26
B . 28
C . 30
D . 32
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） (2015高三上豐臺(tái)期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________．
14. （1分） (2019高三上柳州月考) 已知三棱錐A-BCD中， 面 ， ，則三棱錐的外接球的體積為________．
15. （2分） (2017高一下衡水期末) 已知三棱錐P﹣ABC中，PA=4，AB=AC=2 ，BC=6，PA⊥平面ABC，則此三棱錐的外接球的半徑為
6、________．
16. （1分） 已知高為3的棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形（如圖），則三棱錐B1﹣ABC的體積為________．
17. （1分） (2016高二上溫州期末) 所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐S﹣ABC中，M是SC的中點(diǎn)，且AM⊥SB，底面邊長(zhǎng)AB=2 ，則正三棱錐S﹣ABC的體積為________，其外接球的表面積為________．
18. （1分） 知三棱錐P﹣ABC的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上（球O），且PA=2，PB=PC= ，當(dāng)三棱錐P﹣ABC的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大
7、時(shí)，該三棱錐的體積與球O的體積的比值是________．
三、 解答題 (共2題；共10分)
19. （5分） (2016高一下平羅期末) 如圖，半徑為2的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．（其中∠BAC=30）
20. （5分） (2017高一下定州期末) 如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．
（1） 求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2） 求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3） 求三棱錐C﹣BC1D的體積．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
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