高中數(shù)學學考復習 模塊過關專題講座練習 第五講直線與平面平行的判定與性質 新人教A版必修2

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1、第五講 直線與平面平行的判定與性質 一、知識回顧 知識點1：直線與平面平行的判定定理 平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 如圖所示，∥. 知識點2：直線與平面平行的性質定理 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線都與該直線平行. 反思：如何用符號語言表示定理？. 二、典型例題 例1、如圖在正方體中，分別為， 的中點. 求證：⑴∥； ⑵∥； 例2、如圖在四棱錐中，底面是菱形，為的中點，為的中點， 證明：直線 例2 如圖，已知直線，平面，且∥， ∥，都在平

2、面外.求證：∥. 三、課堂練習 1. 下列結論正確的是（ ）. A. 平行于同一平面的兩直線平行 B. 直線與平面不相交，則∥平面 C. 是平面外兩點，是平面內兩點，若，則∥平面 D. 同時與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個 2. 在正方體的六個面和六個對角面中，與棱平行的面有________個. 3. 、、表示直線，表示平面，可以確定∥的條件是（ ）. A.∥, B.∥,∥ C.∥,∥ D.、和的夾角相等 4. 和是異面直線，則經過可作___個平面與直線平行. 5. 如圖，在正三棱柱中，是的中點，求證：∥

3、面. 四、總結提升 1. 直線與平面平行的判定定理及其應用，其核心是線線平行線面平行； 2. 直線和平面平行的性質定理及其運用，其核心是線面平行線線平行 ※ 知識拓展 1．判定直線與平面平行通常有三種方法： ⑴利用定義：證明直線與平面沒有公共點.但直接證明是困難的，往往借助于反正法來證明. ⑵利用判定定理，其關鍵是證明線線平行.證明線線平行可利用平行公理、中位線、比例線段等等. ⑶利用平面與平面平行的性質.(后面將會學習到) 2．在證明線線或線面平行的時候，直線和平面平行的判定定理和性質定理在解題時往往交替使用，相互轉換，即線面平行問題往往轉化為線線平行問題，線線平行問題又轉化為線面平行問題，反復運用，直到得出結論. 3．反證法：先提出和原命題中的結論相反的假定，然后從這個假定中得出和已知條件相矛盾的結果，這樣就否定了原來的假定而肯定原命題. 4．同一法：欲證圖形有某種特性時，可另作一個具有同樣特征的圖形，再證明所作圖形和已知條件中的圖形是同一個.如果不是同一個，則與某公理或定理相矛盾. 五、課后作業(yè) 1. 如圖，四邊形是矩形，是、的中點，求證：∥面. 2. 如圖所示，已知∥，，， ，求證：∥∥. 3.形與矩形交于，和分別為和的中點，.求證：∥平面.