《四年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)《過橋問題》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)《過橋問題》（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、過橋問題
（例題精講）
“火車過橋”問題是行程問題中的一種情況，火車是運(yùn)動(dòng)的，火車通過大橋，是指車頭 上橋到車尾離橋，如圖，假設(shè)某人站在火車頭的 A 點(diǎn)處，當(dāng)火車通過橋時(shí) A 點(diǎn)時(shí)機(jī)運(yùn)動(dòng)的路 程就是火車運(yùn)動(dòng)的總路程，即車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)的和。
A A
例 1.一列火車長(zhǎng) 200 米，每秒行 20 米，這列火車通過 520 米長(zhǎng)的大橋，需要幾秒鐘?
例 2.小芳站在鐵路一邊，一列火車從她身邊經(jīng)過用了 2 分鐘，已知這列火車長(zhǎng) 360 米，以同 樣的速度通過一座大橋，用了 6 分鐘。
（1）火車從小芳身邊經(jīng)過后在什么位置？（畫圖表示）
火車每分鐘行多
2、少米？
（2）這座橋長(zhǎng)多少米？
例 3.一列火車通過一條長(zhǎng) 1260 米的 A 橋（車頭上橋直至車尾離開橋）用了 60 秒，火車穿越 長(zhǎng) 2100 米的 B 橋用了 90 秒，問：這列火車的車速和車身長(zhǎng)？
（1）火車每秒行多少米？
A 橋：
B 橋：
（2）這列火車長(zhǎng)多少米？
例 4.火車通過長(zhǎng)為 102 米的鐵橋用了 24 秒，如果火車的速度加快 1 倍，它通過長(zhǎng)為 222 米 的隧道用了 18 秒，求火車原來的速度和它的長(zhǎng)度。
提示：例 4 與例 3 有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
例 5.少先隊(duì)員 346 人排成兩路縱隊(duì)
3、去參觀畫展，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是 23 米/分，前后兩人都相 距 1 米。
（1）隊(duì)伍有多長(zhǎng)？
（2）現(xiàn)在隊(duì)伍要通過一座長(zhǎng) 702 米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要幾分鐘？
例 6.一列火車車頭及車身共 41 節(jié)，每節(jié)車身和車頭長(zhǎng)都是 30 米，節(jié)與節(jié)間隔 1 米，這列火 車以每分 1000 米的速度穿過山洞，恰好用了 2 分鐘，
（1）火車長(zhǎng)多少米？
（2）這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米？
過橋問題
（課堂小測(cè)）
7. 長(zhǎng) 150 米的火車以每秒 18 米的速度穿越一條 300 米的隧道，問：火車穿越隧道（進(jìn)入隧道 直至完全離開）要多少時(shí)
4、間？
8. 小明站在鐵路邊準(zhǔn)備穿過鐵路上學(xué)，一列火車從他身邊開過用了 3 秒鐘，已知這列火車長(zhǎng) 360 米，它以同樣的速度通過一座鐵橋用了 10 秒鐘，那么鐵橋長(zhǎng)多少米?
9. 一列火車通過一座長(zhǎng) 456 米的橋需要 40 秒，用同樣的速度通過一條長(zhǎng) 399 米的隧道用 37 秒，求這列火車的速度和長(zhǎng)度。
10.某部隊(duì)有戰(zhàn)士 800 人，行軍時(shí)每 4 人排一橫隊(duì)，每?jī)尚虚g都相距 1 米，每秒鐘走 4 米，這 支部隊(duì)全隊(duì)過長(zhǎng) 281 米的大橋要走多少分鐘?
11.解放軍某部出動(dòng) 100 輛車參加實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，途中經(jīng)過一座長(zhǎng) 200 米的大橋。如果每輛車長(zhǎng) 10
5、 米，相鄰兩車間隔 20 米，那么車隊(duì)以每分鐘 636 米的速度通過大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
過橋問題
（例題精講）
“火車過橋”問題是行程問題中的一種情況，火車是運(yùn)動(dòng)的，火車通過大橋，是指車頭 上橋到車尾離橋，如圖，假設(shè)某人站在火車頭的 A 點(diǎn)處，當(dāng)火車通過橋時(shí) A 點(diǎn)時(shí)機(jī)運(yùn)動(dòng)的路 程就是火車運(yùn)動(dòng)的總路程，即車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)的和。
A A
例 1.一列火車長(zhǎng) 200 米，每秒行 20 米，這列火車通過 520 米長(zhǎng)的大橋，需要幾秒鐘? (200＋520)÷20＝36(秒)
例 2.小芳站在鐵路一邊，一列火車從她身邊經(jīng)過用了 2 分鐘，已知這列火車長(zhǎng)
6、 360 米，以同 樣的速度通過一座大橋，用了 6 分鐘。
（1）火車從小芳身邊經(jīng)過后在什么位置？（畫圖表示）
火車每分鐘行多少米？
速度：360÷2＝180（米/分）
（2）這座橋長(zhǎng)多少米？
總路程： 180×6＝1080 （米）
橋長(zhǎng)：1080－360＝720（米）
例 3.一列火車通過一條長(zhǎng) 1260 米的 A 橋（車頭上橋直至車尾離開橋）用了 60 秒，火車穿越 長(zhǎng) 2100 米的 B 橋用了 90 秒，問：這列火車的車速和車身長(zhǎng)？
（1）火車每秒行多少米？
2100－1260＝840（米）
A 橋：
90－6
7、0＝30（秒）
車速：840÷30＝28（米/秒） B 橋：
（2）這列火車長(zhǎng)多少米？
車長(zhǎng)：60×28－1260＝420（米）
例 4.火車通過長(zhǎng)為 102 米的鐵橋用了 24 秒，如果火車的速度加快 1 倍，它通過長(zhǎng)為 222 米 的隧道用了 18 秒，求火車原來的速度和它的長(zhǎng)度。
提示：例 4 與例 3 有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
222－102＝120（米）
18×2－24＝12（秒）
車速：120÷12＝10（米/秒）
車長(zhǎng)：10×24－102＝138（米）
例 5.少先隊(duì)員 346 人排成兩路縱隊(duì)去參觀畫展，隊(duì)伍
8、行進(jìn)的速度是 23 米/分，前后兩人都相 距 1 米。
（1）隊(duì)伍有多長(zhǎng)？
隊(duì)伍長(zhǎng)度：346÷2＝173（人）
（173－1）×1＝172（米）
（2）現(xiàn)在隊(duì)伍要通過一座長(zhǎng) 702 米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要幾分鐘？ 總路程：702＋172＝874（米）
時(shí)間：874÷23＝38（分鐘）
例 6.一列火車車頭及車身共 41 節(jié)，每節(jié)車身和車頭長(zhǎng)都是 30 米，節(jié)與節(jié)間隔 1 米，這列火 車以每分 1000 米的速度穿過山洞，恰好用了 2 分鐘，
（1）火車長(zhǎng)多少米？
41×30＝1230（米）
（41－1）×1＝40（米）
9、
1230＋40＝1270（米）
（2）這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米？
1000×2＝2000（米）
2000－1270＝730（米）
過橋問題
（課堂小測(cè)）
7.長(zhǎng) 150 米的火車以每秒 18 米的速度穿越一條 300 米的隧道，問：火車穿越隧道（進(jìn)入隧道 直至完全離開）要多少時(shí)間？
（300＋150）÷18＝25（秒）
8.小明站在鐵路邊準(zhǔn)備穿過鐵路上學(xué)，一列火車從他身邊開過用了 3 秒鐘，已知這列火車長(zhǎng) 360 米，它以同樣的速度通過一座鐵橋用了 10 秒鐘，那么鐵橋長(zhǎng)多少米?
速度：360÷3＝120（米/分）
總路程
10、：120×10＝1200（米）
橋長(zhǎng)：1200－360＝840（米）
9.一列火車通過一座長(zhǎng) 456 米的橋需要 40 秒，用同樣的速度通過一條長(zhǎng) 399 米的隧道用 37 秒，求這列火車的速度和長(zhǎng)度。
456－399＝57（米）
40－37＝3（秒）
車速：57÷3＝19（米/秒）
車長(zhǎng)：40×19－456＝304（米）
10.某部隊(duì)有戰(zhàn)士 800 人，行軍時(shí)每 4 人排一橫隊(duì)，每?jī)尚虚g都相距 1 米，每秒鐘走 4 米，這 支部隊(duì)全隊(duì)過長(zhǎng) 281 米的大橋要走多少分鐘?
隊(duì)伍長(zhǎng)度：800÷4＝200（人）
（200－1）×1＝199（米）
總路程：281＋199＝480（米）
時(shí)間：480÷4＝120（秒） 120 秒=2 分鐘
11.解放軍某部出動(dòng) 100 輛車參加實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，途中經(jīng)過一座長(zhǎng) 200 米的大橋。如果每輛車長(zhǎng) 10 米，相鄰兩車間隔 20 米，那么車隊(duì)以每分鐘 636 米的速度通過大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 100×10＝1000（米）
（100－1）×20＝1980（米）
（1000＋1980＋200）÷636＝5（分鐘）
四年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)《過橋問題》
