人教版六年級下冊數學 圓柱的體積

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1、 第 4 課時 圓柱的體積（1） 市實驗一小 陳思思 【教學內容】 圓柱的體積（教材第 25 頁例 5）。 【令公桃李滿天下，何用堂前更種花。出自白居易的《奉和令公綠野堂種 花》 ◆教學目標】 探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的 思想方法。 【重點難點】 1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。 2.理解圓柱體積公式的推導過程。 【教學準備】 推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。 【復習導入】 1.口頭回答。 （1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ （

2、2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？ （3）圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形 ——建立聯系——推導公式”的方法。 2.引入新課。 我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形 與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我 們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？ 教師板書:圓柱的體積（1）。 【新課講授】 1.教學圓柱體積公式的推導。 （1）教師演示。 把圓柱的底面分成 16 個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱 切開，這樣就得到了 16 塊

3、體積相等，底面是扇形的立體圖形。 (2)學生利用學具操作。 (3)啟發(fā)學生思考、討論： ①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？ 學生：近似的長方體。 ②通過剛才的實驗你發(fā)現了什么？ 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長 方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變 化。故體積不變。 （4）學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想： ①如果把圓柱的底面平均分成 32 份，拼成的形狀是怎樣的？ ②如果把圓柱的底面平均分成 6

4、4 份，拼成的形狀是怎樣的？ ③如果把圓柱的底面平均分成 128 份，拼成的形狀是怎樣的？ （5）啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現了什么？ ①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。 ②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體 的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。 (6)推導圓柱的體積公式。 ①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？ ②學生匯報討結果，并說明理由。 教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的 體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，

5、所以圓柱的體積=底面積×高。 教師板書： 2.教學補充例題。 （1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是 50cm2，高是 2.1m。它的 體積是多少？ （2）指名學生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？ 學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。 （3）出示面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。 ①50×2.1＝105（cm3）答：它的體積是 105cm3。 ②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3） 答：它的體積是

6、10500cm3。 ③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3） 答：它的體積是 1.05m3。 ④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105（m3） 答：它的體積是 0.015m3。 先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解 答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說錯在什么地方。 （4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑 r 和高 h，圓柱體積的計算公式是 怎樣的？ 教師板書：V＝πr2h。 【課堂作業(yè)】 教材第 25 頁“做一做”和教材第 28 頁練習五的第 1 題。學生獨立做在

7、練習 本上，做完后集體訂正。 答案：“做一做”：1. 6750（cm） 2. 7.85m 第 1 題：（從左往右） 3.14×52×2=157（cm3） 3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3） 3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3） 【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時的練習。 第 4 課時 圓柱的體積（ 1） 1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特以及長方體、正方體體積計 算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基

8、礎。 2.采用小組合作學習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教 師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。 3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。 【素材積累】 1、2019 年，文野 31 歲那年，買房后第二年，完成了人生中最重要的一 次轉變。這一年，他摘心里對自己的定位，從窮人變成了有錢人。一些人哪怕有 錢了，心里也永遠甩不脫窮的影子。 ２、10 月 19 日下戰(zhàn)書，草埠湖鎮(zhèn)核心學校組織全鎮(zhèn)小學老師收看了江蘇 省泰安市洋思中學校長秦培元摘宜昌所作的教訓呈文錄象。秦校長的講演時光長 達兩個多小時，題為《打造高效課堂 實現減負增效 全面提高學生素質》。