2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.4 兩條直線的交點(diǎn)課件11 蘇教版必修2.ppt

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1、2.1.4兩條直線的交點(diǎn),復(fù)習(xí)回顧,2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系. l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 l1l2 A1A2B1B20,1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系. 斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；l1l2 k1k2 1， 斜率不存在 注：若用斜率判斷，須對(duì)斜率的存在性加以分類(lèi)討論,直線xy20與直線xy0的位置關(guān)系是什么？,問(wèn)題情境,垂足的坐標(biāo)能否求出？如何求？,(4)請(qǐng)?jiān)囍偨Y(jié)求兩條直線交點(diǎn)的一般方法.,(1)已知一條直線的方程如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在直線上？,(

2、2)已知l1 :2x3y70，l2 :5xy90，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩直線， 并判斷下列各點(diǎn)分別在哪條直線上？ A(1， 4)，B(2，1)，C(5，1),(3)由題(2)可以看出點(diǎn)B與直線l1，l2有什么關(guān)系？,,,,,P(x0，y0),,x,y,O,P(x0，y0),,,A1xB1yC10,A2xB2yC20,方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩條直線的交點(diǎn),已知直線xy20與xy0垂直，求垂足的坐標(biāo),想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？,例1解下列方程組，并分別在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出每一方程組中的兩條直線，觀察它們的位置關(guān)系,(1),,2xy7,3x2y70,

3、(2),,2x6y40,4x12y80,(3),,4x2y40,y2x3,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,,3x2y70,2xy7,有無(wú)數(shù)多個(gè)解,,有且只有一個(gè)解,無(wú)解,,,y2x3,4x2y40,平行！,相交！交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1),重合！,設(shè)兩直線的方程為l1：A1xB1yC10；,,,,,l2：A2xB2yC20,方程組,(無(wú)數(shù)組解、惟一組解、無(wú)解)與兩直線的 ( 重合、 相交、 平行)對(duì)應(yīng),的解的組數(shù) .,A1xB1yC10，,A2xB2yC20,數(shù)學(xué)建構(gòu),兩條直線的位置與相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.,例2直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)另兩條直線2x3y80，xy10的交點(diǎn)，求直線l的方程,,數(shù)學(xué)應(yīng)用,數(shù)學(xué)

4、應(yīng)用,(1)經(jīng)過(guò)兩直線3xy50與2x3y40的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_(kāi)____________,(2)已知兩條直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m為何值時(shí)，兩條直線:(1)相交；(2)平行；(3)重合,過(guò)兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC2 0交點(diǎn)的直線系方程為：(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(不含l2),當(dāng)實(shí)數(shù)取不同實(shí)數(shù)時(shí)，方程2x3y8(xy1)0表示什么圖形？它們有什么共同的特點(diǎn)？,數(shù)學(xué)應(yīng)用,求證：不論取什么實(shí)數(shù)，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo),知識(shí)與技能: （1）通過(guò)解方程組確定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo) （2）通過(guò)求交點(diǎn)坐標(biāo)判斷兩直線的位置關(guān)系 （3）過(guò)定點(diǎn)的直線系方程的理解與應(yīng)用 思想與方法： 方程思想、坐標(biāo)法 、數(shù)形結(jié)合思想,小結(jié)：,