2012高考數(shù)學(xué) 核心考點 第12課時 推理與證明復(fù)習(xí)（無答案）

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1、第12課時推理與證明1(2011年黑龍江雙鴨山模擬)設(shè)ABC的三邊長分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r，類比這個結(jié)論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體SABC的體積為V，則r()A. B.C. D.2(2010年山東)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)3(2011年廣東湛江測試)命題：“若空間兩條直線a、b分別垂直平面，則ab”學(xué)生小夏這樣證明：設(shè)

2、a、b與面分別相交于A、B，連接AB，a，b，AB，aAB，bAB，ab，這里的證明有兩個推理，即：和.老師評改認(rèn)為小夏的證明推理不正確，這兩個推理中不正確的是_4有下列各式：11,1，12，則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：_.5已知：f(x)，設(shè)f1(x)f(x)，fn(x)ffn1(x)(n1且nN*)，則f3(x)的表達式為_，猜想fn(x)(nN*)的表達式為_6如果一個凸多面體是n棱錐，那么這個凸多面體的所有頂點所確定的直線共有_條，這些直線中共有f(n)對異面直線，則f(4)_；f(n)_(答案用數(shù)字或n的解析式表示)7如圖2的數(shù)表，為一組等式：某學(xué)生猜測S2n1(2n1)

3、(an2bnc)，老師回答正確，則3ab_.s11，s2235，s345615，s47891034，s5111213141565，圖28(2011年四川)函數(shù)f(x)的定義域為A，若x1、x2A且f(x1)f(x2)時總有x1x2，則稱f(x)為單函數(shù)例如，函數(shù)f(x)2x1(xR)是單函數(shù)下列命題：函數(shù)f(x)x2(xR)是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)；若f(x)為單函數(shù)，x1、x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號)9(2011年江西)已知兩個等比數(shù)列an，bn，滿足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若a1，求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列an唯一，求a的值10對于給定數(shù)列cn，如果存在實常數(shù)p、q使得cn1pcnq對于任意nN*都成立，我們稱數(shù)列cn是“M類數(shù)列”(1)若an2n，bn32n，nN*，數(shù)列an、bn是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p、q，若不是，請說明理由；(2)證明：若數(shù)列an是“M類數(shù)列”，則數(shù)列anan1也是“M類數(shù)列”；(3)若數(shù)列an滿足a12，anan13t2n(nN*)，t為常數(shù)求數(shù)列an前2 009項的和- 2 -用心 愛心 專心