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1、撫順市教師進(jìn)修學(xué)院高中部 胡文亮 Email：,數(shù)學(xué)新課程高考展望,一、對(duì)遼寧省高考方案的思考,1、“3+理綜/文綜”方案的可能性較大,2、設(shè)置學(xué)業(yè)水平測(cè)試,3、設(shè)置學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià),4、學(xué)科的考試說(shuō)明會(huì)較好的遵循國(guó)家考試說(shuō)明的要求,5、數(shù)學(xué)科系列4的內(nèi)容會(huì)作為對(duì)理科學(xué)生的考查內(nèi)容,6、會(huì)較好的體現(xiàn)新課程學(xué)生課程選擇的多樣性,二、對(duì)遼寧省普通高中課程改革選修課開(kāi)設(shè)指導(dǎo)意見(jiàn)（試行）的思考,對(duì)系列4開(kāi)設(shè)的幾點(diǎn)建議,1、國(guó)家的定位是“可作為高考的內(nèi)容” 2、要明確基本要求與較高要求的關(guān)系 3、要做到“教師、學(xué)生、家長(zhǎng)”全體明確 4、根據(jù)校情與學(xué)情，合理確定專(zhuān)題設(shè)置 5、科學(xué)確定教學(xué)方案，注重實(shí)效 6
2、、準(zhǔn)確把握教學(xué)要求,三、八省區(qū)高考方案簡(jiǎn)表,四、五省區(qū)數(shù)學(xué)考試方案簡(jiǎn)介,五、國(guó)家新課程考試大綱與原課程考試大綱比較分析,（一）知識(shí)要求的變化 原來(lái)的要求：依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次. 新課程的要求：依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.,（二）知識(shí)內(nèi)容的范圍變化,原規(guī)定的是：教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法. 現(xiàn)規(guī)定的是：必修課程、選修課程系列1、2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.,（三）能力要求的變化,原來(lái)的要求是：能力是
3、指思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí). 現(xiàn)在的要求：能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).,（四）考綱要求高于課標(biāo)要求的內(nèi)容,1指數(shù)函數(shù)部分： 結(jié)合圖象理解單調(diào)性與經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)理解 2對(duì)數(shù)函數(shù)部分： 初步理解、了解理解、掌握 3導(dǎo)數(shù)的概念部分：直觀(guān)理解理解 4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分： 給定區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值，對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次,六、系列4考試要求對(duì)比分析,全國(guó)（理）（只三個(gè)專(zhuān)題） 1幾何證明選講：同課標(biāo)（8條） 2坐標(biāo)系與參數(shù)方程： 無(wú)參數(shù)方程的第（3）
4、條（優(yōu)越性） 3不等式選講 ：同課標(biāo)（8條） 全國(guó)（文）（只兩個(gè)專(zhuān)題） 1幾何證明選講：同理 2坐標(biāo)系與參數(shù)方程：同理,廣東（理） 1幾何證明選講：15條； （無(wú)丹迪林球） 2坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ：同考綱 3不等式選講：1、2、7、8條 （無(wú)3、4、5、6條） 廣東（文） 1幾何證明選講 ： 14條 2坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ：同理,山東（理） 幾何證明選講的第1、8條（原第六章內(nèi)容） 不獨(dú)立命題 山東（文）無(wú),海南、寧夏（理） 1、幾何證明選講：1、2條； （原初中部分） 2、坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ： 坐標(biāo)系14條；參數(shù)方程12條 （無(wú)柱、球坐標(biāo)系；無(wú)擺線(xiàn)、漸開(kāi)線(xiàn)等） 3、不等式選講：第1、8條 （
5、即同原來(lái)第六章的知識(shí)范圍） 海南、寧夏（文） 1、幾何證明選講：同理 2、坐標(biāo)系與參數(shù)方程：同理,江蘇 1、幾何證明選講：1、2條； （原初中部分） 2、矩陣與變換：15條 3、坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ： 坐標(biāo)系14條；參數(shù)方程12條 （無(wú)柱、球坐標(biāo)系；無(wú)擺線(xiàn)、漸開(kāi)線(xiàn)等） 4、不等式選講： 同課標(biāo)（條數(shù)不同，內(nèi)容相同）,八、遼寧省新課程高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明展望,1、命題的指導(dǎo)思想：,（1）課標(biāo)、國(guó)家考綱、我省實(shí)際；,（2）以能力立意，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查；,（3）繼續(xù)堅(jiān)持“三個(gè)有利于”；,（4）在平穩(wěn)過(guò)渡的基礎(chǔ)上體現(xiàn)課改；,（5）注意“四度”的把握,2、知識(shí)要求：,了解、理解、掌握,3
6、、能力要求,（1）運(yùn)算求解能力：能夠根據(jù)法則和公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形；能夠根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找并設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法；能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算,（2）數(shù)據(jù)處理能力：能夠收集、整理、數(shù)據(jù)，并能抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，作出正確的判斷；能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的整理和分析，解決所給問(wèn)題,（3）空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形；能夠準(zhǔn)確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能夠?qū)D形進(jìn)行分解、組合；能夠運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律.,（4）抽象概括能力：能從具體、生動(dòng)的實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；能從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其
7、應(yīng)用于解決問(wèn)題或作出新的判斷,（5）推理論證能力：能夠根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性,（6）實(shí)踐能力：能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述、說(shuō)明,（7）創(chuàng)新意識(shí)：能夠獨(dú)立思考，靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，創(chuàng)造性地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,（8）個(gè)性品質(zhì)：個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義,要求考生克服緊張情緒，以平和
8、的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體會(huì)鍥而不舍的精神,4、考試形式與試卷結(jié)構(gòu),（1）考試形式：考試采用閉卷、筆試形式試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考試不允許使用計(jì)算器,（2）試卷結(jié)構(gòu)：試卷分第卷和第卷兩部分 第卷為12道選擇題，全部為必考內(nèi)容（分值為60分）；第卷為非選擇題，分為必考與選考兩部分必考部分由2道填空題（分值為8分）和6道解答題（分值為74分）組成選考部分實(shí)行超量命題，限量做題由選修系列4的幾何證明選講、矩陣與變換、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講、各命制1道填空題（每題分值為4分），考生從4道題中任選2道題（分值為8分）作答
9、，若多選則按題號(hào)最前的兩題給分,（3）試題類(lèi)型：分選擇題、填空題和解答題三種題型,（4）難度控制：全卷總體難度要適當(dāng)，并以中等題為主,5、41幾何證明選講的考查要求范圍：,（1）掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，了解平行線(xiàn)截割定理. （2）會(huì)證以下定理：直角三角形射影定理；圓周角定理；圓的切線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理；相交弦定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理；切割線(xiàn)定理. （3）了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系，了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線(xiàn)是橢圓（特殊情形是圓）. （4）了解丹迪林定理：,6、42矩陣與變換的考查要求范圍：,（1）引入二階矩陣了解二階矩陣的意義. （2）二階矩陣與
10、平面向量(列向量)的乘法、平面圖形的變換： 以映射和變換的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)矩陣與向量乘法的意義. 證明矩陣變換把平面上的直線(xiàn)變成直線(xiàn)，即證明： A(1+2)=1A+2A. 通過(guò)大量具體的矩陣對(duì)平面上給定圖形(如正方形)的變換，認(rèn)識(shí)到矩陣可表示如下的線(xiàn)性變換：恒等、反射、伸壓、旋轉(zhuǎn)、切變、投影. （3）變換的復(fù)合二階方陣的乘法 通過(guò)變換的實(shí)例，了解矩陣與矩陣的乘法的意義. 通過(guò)具體的幾何圖形變換，說(shuō)明矩陣乘法不滿(mǎn)足交換律. 驗(yàn)證二階方陣乘法滿(mǎn)足結(jié)合律. 通過(guò)具體的幾何圖形變換，說(shuō)明乘法不滿(mǎn)足消去律.,（4）逆矩陣與二階行列式 通過(guò)具體圖形變換，理解逆矩陣的意義；通過(guò)具體的投影變換，說(shuō)明逆矩陣可能不存在.
11、 會(huì)證明逆矩陣的唯一性和(AB)-1=B-1A-1等簡(jiǎn)單性質(zhì)，并了解其在變換中的意義. 了解二階行列式的定義，會(huì)用二階行列式求逆矩陣. （5）二階矩陣與二元一次方程組 能用變換與映射的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)解線(xiàn)性方程組的意義. 會(huì)用系數(shù)矩陣的逆矩陣解方程組. 會(huì)通過(guò)具體的系數(shù)矩陣，從幾何上說(shuō)明線(xiàn)性方程組解的存在性，唯一性.,7、44坐標(biāo)系與參數(shù)方程的考查要求范圍：,（1）坐標(biāo)系 理解坐標(biāo)系的作用. 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況. 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化. 能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)
12、的直線(xiàn)、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程.通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義. 了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別.,（2）參數(shù)方程 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義. 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線(xiàn)、圓和圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程. 了解平擺線(xiàn)、漸開(kāi)線(xiàn)的生成過(guò)程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程. 了解其他擺線(xiàn)的生成過(guò)程，了解擺線(xiàn)在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線(xiàn)在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用.,8、45不等式選講的考查要求范圍：,（1）理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下
13、不等式： |ab||a||b|； |ab||ac||cb|； 會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類(lèi)型的不等式： |axb|c； |axb|c； |xc||xb|a. （2）通過(guò)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.,九、新課程高考試題淺析,（一）整體印象,1都較好的遵照了國(guó)家和省區(qū)的考試大綱的要求 2 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的理念，關(guān)注了不同版本的教材的差異；必修和選修的比例合適 3文科、理科的試題在總體的難度上差異較好，特別是文科試卷較為適合學(xué)生實(shí)際 4既突出主干知識(shí)的考查，又注重知識(shí)的覆蓋面，更加注重對(duì)雙基的考查 5突出理性思維和數(shù)學(xué)思想方法的考查，倡導(dǎo)學(xué)
14、生掌握運(yùn)用通性通法 6. 有減少選擇題，增加填空題的趨勢(shì). 7繼續(xù)體現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡的基本導(dǎo)向 ,（二）主要特點(diǎn),1都考查算法知識(shí)，內(nèi)容為框圖，題型為選擇或填空 2都考查了三視圖，題型為選擇題或解答題的題干 3文科都考查了復(fù)數(shù)，題型為選擇或填空 4立體幾何問(wèn)題都可以用空間向量知識(shí)解答，并鼓勵(lì)用向量知識(shí)解答 5都注重對(duì)分段函數(shù)的考查 6對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的考查都高于課標(biāo)要求，但是符合考綱的要求 7強(qiáng)化了對(duì)統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)與應(yīng)用能力的考查 8都對(duì)系列4的內(nèi)容進(jìn)行了考查，形式上按獨(dú)立模塊命題，沒(méi)有與任何知識(shí)綜合，是所考查知識(shí)范圍內(nèi)最基礎(chǔ)的題目,（三）兩年對(duì)比,1.命題逐漸理性化，淡化結(jié)構(gòu)，突出主干. 2 .新增內(nèi)容的分值都在減少，且解答題的數(shù)量明顯減少. 3. 對(duì)系列4的考查仍然平穩(wěn)、獨(dú)立. 4 . 進(jìn)一步體現(xiàn)文科與理科學(xué)生的差異. 5 . 注重題型的創(chuàng)新（選擇、填空、解答）.,附：07、08年新增內(nèi)容考查分布簡(jiǎn)表,2007年四省區(qū)新增內(nèi)容考查分布簡(jiǎn)表,2008年五省區(qū)新增內(nèi)容考查分布簡(jiǎn)表,一點(diǎn)關(guān)注 ？？？,敬請(qǐng)指正,二OO八年八月,
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