重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)模擬試題 三(含答案)

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1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題三 1. 【答案】 【解】將分子、分母分解因數(shù)：9633＝33211，35321=113211 【提示】用輾轉(zhuǎn)相除法更妙了。 2.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A還有14千米，那么，A、B兩地間的距離是多少千米？ 【答案】45千米 【解】設(shè)A、B兩地間的距離是5段，根據(jù)兩人速度比是3∶2，當(dāng)他們第一次相遇時(shí)，甲走3段，乙走了2段，此后，甲還要走2段，乙還要走3段．當(dāng)甲、乙分別提高速度后，再者之比是： 【提示】題目很老套了。但

2、考慮方法的靈活性，可以作不同方法的練習(xí)。 本題還可以用通比（或者稱作連比）來解。 14(27-13)(27+18)=45(千米) 3.新年聯(lián)歡會(huì)上，六年級(jí)一班的21名同學(xué)參加猜謎活動(dòng)，他們一共猜對(duì)了44條謎語(yǔ).那么21名同學(xué)中，至少有_______人猜對(duì)的謎語(yǔ)一樣多. 【答案】5 【解】我們應(yīng)該使得猜對(duì)的謎語(yǔ)的條數(shù)盡可能的均勻分布，有： 0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)4＝40，現(xiàn)在還有1個(gè)人還有4條謎語(yǔ)，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44． 所以

3、此時(shí)有5個(gè)人猜對(duì)的謎語(yǔ)一樣多，均為4條． 不難驗(yàn)證至少有5人猜對(duì)的謎語(yǔ)一樣多． 此題難點(diǎn)在入手點(diǎn)，即思考方法，可由學(xué)生發(fā)言，由其發(fā)言引出問題，讓學(xué)生們把他們的意見充分表達(dá)出來，再在老師的啟發(fā)下，糾正問題，解決問題。這樣講法要比老師直接切入解題要好。 【提示】注意如果沒有人數(shù)限制，則這里的“至少”應(yīng)該是1個(gè)人。結(jié)合21人，應(yīng)該找到方向了。 4.某一個(gè)工程甲單獨(dú)做50天可以完成，乙單獨(dú)做75天可以完成，現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，從開工后40天把這個(gè)工程做完，則乙中途離開了 ____ 天. 【答案】25 【解】乙中途離開，但是甲從始至終工作了40天，完成的工程量為

4、整個(gè)工程的40＝． 那么剩下的1－＝由乙完成，乙需＝15天完成，所以乙離開了40－15＝25天． 5.從時(shí)鐘指向4點(diǎn)整開始，再經(jīng)過________分鐘，時(shí)針、分針正好第一次重合. 【答案】 【解】方法一：4點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針、分針相差20小格，所以分針需追上時(shí)針20小格，記分針的速度為“1”，則時(shí)針的速度為“”，那么有分針需20＝． 方法二：我們知道：標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)鐘，時(shí)針、分針的夾角每分鐘重復(fù)一次，顯然0:00時(shí)時(shí)針、分針重合． 有1:，2:，3:，4:……均有時(shí)針、分針重合，所以從4點(diǎn)開始，再過時(shí)針、分針第一次重合． 【拓展】4點(diǎn)到5點(diǎn)的時(shí)間里，時(shí)針和分針成直角，在什么時(shí)間？

5、 這是時(shí)鐘和行程相結(jié)合的一個(gè)類型，可用原題的方法一求解。難度不大。但是要注意題目有兩個(gè)答案，即時(shí)針和分針重合和時(shí)針、分針位于時(shí)針兩側(cè)的情形。 6.設(shè)有十個(gè)人各拿著一只提桶同時(shí)到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個(gè)人的桶需要1分鐘，注滿第二個(gè)人的桶需要2分鐘，…….如此下去，當(dāng)只有兩個(gè)水龍頭時(shí)，巧妙安排這十個(gè)人打水，使他們總的費(fèi)時(shí)時(shí)間最少.這時(shí)間等于_________分鐘. 【答案】125 【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水． 不妨假設(shè)為： 第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭 第一個(gè) A F 第二個(gè) B G 第三個(gè) C H 第四個(gè) D I

6、第五個(gè) E J 顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次． 那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10． 所以有最短時(shí)間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1＝125分鐘． 評(píng)注：下面給出一排隊(duì)方式： 第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭 第一個(gè) 1 2 第二個(gè) 3 4 第三個(gè) 5 6 第四個(gè) 7 8 第五個(gè) 9 10 【提示】想象一下，如果你去理發(fā)店理發(fā)，只需要一分鐘，可能這時(shí)已有一位阿姨排在你的前面，她需要1

7、小時(shí)。這時(shí)，你請(qǐng)她讓你先理，她可能很輕松地答應(yīng)你了。 可是，如果反過來，你排隊(duì)在前，這位阿姨請(qǐng)你讓她先理，你很難同意她的要求，而且大家都認(rèn)為她的要求不合理，這是為什么呢？ 可以看到，一個(gè)水龍頭時(shí)的等待總時(shí)間算法是： S＝A+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E 所以，要想使總時(shí)間S最小，則要A

8、那么，第16個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是_______． 【答案】82 【解】由已知：第三個(gè)數(shù)＝(133＋57)2＝95，第四個(gè)數(shù)＝(57＋95)2＝75，第五個(gè)數(shù)＝(76＋95)2＝85.5，第六個(gè)數(shù)＝(85.5＋76)2＝80.75，第七個(gè)數(shù)＝(80.75＋85.5)2＝83.125，第八個(gè)數(shù)＝(83.125＋80.75)2＝81.9375，第九個(gè)數(shù)＝(81.9375＋83.125)2＝82.53125．第十個(gè)數(shù)＝(81.9375＋82.53125)2＝82.234375，從第十一個(gè)數(shù)開始，以后任何一個(gè)數(shù)都在82.53125與82.234375之間，所以，這些數(shù)的整數(shù)部分都是82，那么，第16個(gè)數(shù)的整數(shù)部分也是82．