2019八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱檢測題 新人教版

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1、 第十三章檢測題 (時間：100?分鐘 滿分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 1．(2016·菏澤)以下微信圖標(biāo)中不是軸對稱圖形的是(?D?) 2．點(diǎn)?P(5，－4)關(guān)于?y?軸的對稱點(diǎn)是(?D?) A．(5，4) B．(5，－4) C．(4，－5) D．(－5，－4) 3．(2016·南充)如圖，直線?MN?是四邊形?AMBN?的對稱軸，點(diǎn)?P?是直線?MN?上的點(diǎn)，下列 判斷錯誤的是(?B?) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP?D．∠ANM＝∠BNM

2、 ,第?3?題圖) ,第?4?題圖) ,第?5?題圖) ,第?6?題圖) 4．如圖，在? ABC?中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE?垂直平分?AB?交?BC?于點(diǎn)?E，BE＝4， 則?AC?的長為(?A?) A．2 B．3 C．4 D．以上都不對 5．如圖，AB＝AC＝AD，若∠BAD＝80°，則∠BCD?等于(?C?) A．80° B．100° C．140° D．160° 6．如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置， 經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是(?A

3、?) A．① B．② C．⑤ D．⑥ 7．如圖，D?為△ABC?內(nèi)一點(diǎn)，CD?平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為?D，交?AC?于點(diǎn)?E，∠A＝ ∠ABE，AC＝5，BC＝3，則?BD?的長為(?A?) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 ,第?7?題圖) ,第?8?題圖) 1 ,第?9?題圖) ,第?10?題圖) 8．如圖，已知? ABC＝12，AD?平分∠BAC，且?AD⊥BD?于點(diǎn)?D，則?S△ADC?的值是(?C?) A．10 B．

4、8 C．6 D．4 9．如圖，等邊△ABC?的邊長為?4，AD?是?BC?邊上的中線，F(xiàn)?是?AD?邊上的動點(diǎn)，E?是?AC 邊上一點(diǎn)，若?AE＝2，當(dāng)?EF＋CF?取得最小值時，則∠ECF?的度數(shù)為(?C?) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 10．如圖，C?為線段?AE?上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)?A，E?重合)，在?AE?同側(cè)分別作正三角形?ABC 和正三角形?CDE，AD?與?BE?交于點(diǎn)?O，AD?與?BC?交于點(diǎn)?P，BE?與?CD?交于點(diǎn)?Q，連接?PQ.下列五 個結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP;?⑤∠AOB＝60°.其中正確結(jié)論

5、的個數(shù) 是(?C?) A．2?個 B．3?個 C．4?個 D．5?個 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) 11．正方形是軸對稱圖形，它共有__4__條對稱軸． 12．(2017·益陽模擬)若等腰三角形的一個內(nèi)角為?50°，則它的頂角為__50°或?80° __． 13．(2016·長沙如圖，在 ABC?中，AC＝8，BC＝5，AB?的垂直平分線?DE?交?AB?于點(diǎn)?D， 交邊?AC?于點(diǎn)?，則 BCE?的周長為__13__． ,第?13?題圖) ,第?14?題圖) ,第?15?題圖) 14．

6、如圖，D，E?為△ABC?兩邊?AB，AC?的中點(diǎn)，將△ABC?沿線段?DE?折疊，使點(diǎn)?A?落在點(diǎn) F?處，若∠B＝55°，則∠BDF?等于__70°__． 15．如圖，在?3×3?的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正?方形被涂黑，再將圖中其余小正方 形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有__5__種． 16．如圖，△ABC?為等邊三角形，∠1＝∠2，BD＝，則 ADE?是__等邊__三角形． ,第?16?題圖) ,第?17?題圖) ,第?18?題圖) 2 17．如圖

7、是由?9?個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是?2， 則六邊形的周長是__60__． 18．如圖，已知∠AOB＝30°，OC?平分∠AOB，在?OA?上有一點(diǎn)?M，OM＝10?cm，現(xiàn)要在 OC，O?A?上分別找點(diǎn)?Q，N，使?QM＋QN?最小，則其最小值為__5_cm__． 三、解答題(共?66?分) 19．(7?分)如圖，已知直線?l?及其兩側(cè)兩點(diǎn)?A，B. (1)在直線?l?上求一點(diǎn)?O，使點(diǎn)?O?到?A，B?兩點(diǎn)距離之和最短； (2)在直線?l?上求一點(diǎn)?P，使?PA＝PB； (3)在直線?l?上求一點(diǎn)?Q，使?l?平分∠AQB.

8、 解：圖略 (1)連接?AB?與?l?的交點(diǎn)?O?即為所求 (2)作?AB?的垂直平分線，與?l?的交點(diǎn)?P 即為所求 (3)作點(diǎn)?B?關(guān)于?l?的對稱點(diǎn)?B′，作直線?AB′與?l?的交點(diǎn)?Q?即為所求 20．(9?分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，2)，B(－3，－2)． (1)若點(diǎn)?D?與點(diǎn)?A?關(guān)于?y?軸對稱，則點(diǎn)?D?的坐標(biāo)為__(2，2)__； (2)將點(diǎn)?B?先向右平移?5?個單位，再向上平移?1?個單位得到點(diǎn)?C，則點(diǎn)?C?的坐標(biāo)為__(2， －1)__； (3)求?A，B，C，D?組成的四邊形?ABCD?的面

9、積． 2 31 解： 21．(9?分如圖，在 ABC?中，AB＝AC，D?為?BC?邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°. (1)求∠DAC?的度數(shù)； (2)求證：DC＝AB. 3 解：?(1)∠DAC＝120°－?45°＝?75° (2)∵∠ADC＝∠B＋∠DAB＝75°，∴∠?DAC＝ ∠ADC，∴DC＝AC，又∵AB＝AC，∴DC＝AB

10、 22．(9?分如圖，在 AOB?中，點(diǎn)?C?在?OA?上，點(diǎn)?E，D?在?OB?上，且?CD∥AB，CE∥AD， AB＝，求證： CDE?是等腰三角形． 解：∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠B.又∵CE∥AD，∴∠CED＝∠ADB，又?AB＝AD，∴∠B＝∠ADB， ∴∠CDE＝∠CED，∴△CDE?是等腰三角形 23．(10?分如圖， ABC，△ADE?是等邊三角形，B，C，D?在同一直線上． 求證：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°

11、. 解：(1∵ ABC，△ADE?是等邊三角形，∴AE＝AD，BC＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAE＝60°， ∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD＝EC.∵BD＝BC＋CD＝AC＋CD，∴CE＝BD＝ AC＋CD (2)由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠?ACE＝∠ABD＝60°，∴∠?ECD＝180°－∠ACB－ ∠ACE＝60° 24．(10?分)如圖，在等腰? ABC?中，∠ACB＝90°，D?為?BC?的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為 E，過點(diǎn)?B?作?BF∥AC?交?DE?的

12、延長線于點(diǎn)?F，連接?CF. 4 (1)求證：AD⊥CF； (2)連接?AF，試?判斷△ACF?的形狀，并說明理由． 解：(1)∵BF∥AC，∠ACB＝90°，∴∠CBF＝90°，∵∠ABC＝45°，DE⊥AB，∴∠BDF ＝45°，∴∠BFD＝45°＝∠BDF，又∵D?為?BC?的中點(diǎn)，∴BD＝BF＝CD，又?AC＝，∴ A?CD ≌△CBF(SAS)，∴∠CAD＝∠BCF，∴∠CGD＝∠CAD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝90°，∴AD⊥ CF (2 ACF是等腰三角形．理由：由(1)知?B

13、D＝BF，又∵DE⊥AB，∴AB?是?DF?的垂直平分 線，∴AD＝AF，由(1) ACD≌ CBF?AD＝CF，∴AF＝，∴ ACF?是等腰三角形 25．(12?分)如圖，已知?AE⊥FE，垂足為?E，且?E?是?DC?的中點(diǎn)． (1)如圖①，如果?FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為?C，D，且?AD＝DC，判斷?AE?是∠FAD?的 角平分線?嗎？(不必說明理由) ( (2)如圖②，如果(1)中的條件“AD＝DC”去掉，其余條件不變，?1)中的結(jié)論仍成立嗎？ 請說明理由； (3)如圖③，如果(1)中的條件改為“AD∥FC”，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由． ASA 解：(1)AE?是∠?FAD?的角平分線 (2)成立．理由如下：延長?FE?交?AD?的延長線于?G.∵E 為?CD?的中點(diǎn)，∴CE＝DE. CEF≌ DEG?)，∴EF＝EG.∵AE⊥FG，∴AF＝AG，∴AE 是∠FAD?的平分線 (3)結(jié)論仍成立，證明方法同(2) 5