專題20 動(dòng)量守恒

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1、高考物理一輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練 專題20動(dòng)量守恒定律 （限時(shí)：45min） 一、選擇題（本大題共11小題） 1. 如圖所示，有兩個(gè)穿著溜冰鞋的人站在水平冰面上，當(dāng)其中某人4從背后輕輕推另一個(gè)人B時(shí)，兩個(gè)人 會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦力，則下列判斷正確的是（） A. A、B的質(zhì)量一定相等 B.推后兩人的動(dòng)能一定相等 C.推后兩人的總動(dòng)量一定為零 D.推后兩人的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】有兩個(gè)穿著溜冰鞋的人站在水平冰面上，當(dāng)其中某人A從背后輕輕推另一個(gè)人B時(shí)，不計(jì)摩擦力， 兩人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，推后兩人的總動(dòng)量一定為零，選項(xiàng)C正確。 2. （2018-徐州八校聯(lián)考

2、）如圖所示，A、B兩物體的中間用一段細(xì)繩相連并有一壓縮的彈簧，放在平板小車C 上后，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若地面光滑，則在細(xì)繩被剪斷后，A、B從C上未滑離之前，A、B在C 上向相反方向滑動(dòng)的過(guò)程中（） A tawofn 一：e 一擺工：一 /zzyyzyzzzxzz/-zzyzxyz A. 若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A、B、C及彈簧組成的系 統(tǒng)動(dòng)量不守恒 B. 若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A、B、C及彈簧組成的 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C. 若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量

3、不守恒，A、B、C及彈簧組成 的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 D. 若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A、B、C及彈簧組成 的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 【答案】D 【解析】當(dāng)A、B兩物體及彈簧組成一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，彈簧的彈力為內(nèi)力，而A、B與C之間的摩擦力為外力。當(dāng)A、B與C之間的摩擦力大小不相等時(shí),A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動(dòng)量不守恒；當(dāng)A、 B與C之間的摩擦力大小相等時(shí)，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒。對(duì)A、B、C及彈簧 組成的系統(tǒng)，彈簧的彈力及A、B與C之間的摩擦力均屬于內(nèi)力，無(wú)論A、B與C之間的摩擦力大小是否相 等，系統(tǒng)所受的合外力均為零，系統(tǒng)

4、的動(dòng)量守恒。故選項(xiàng)D正確。 3. 如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M=2m的斜面體，斜面體表面光滑、高度為h、 傾角為a 一質(zhì)量為m的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過(guò)程中機(jī)械能損失。如 果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能到達(dá)的最大高度為（） A.3 C2h C. 3 3 b，2 D. h 【答案】C 所以v0=、2gh ；斜面不固定時(shí)，由水平方向動(dòng)量 【解析】斜面固定時(shí)，由動(dòng)能定理得：Fgh=0—^mv*， 1 1 . . ，… 2 守恒得：mv°=（M+m）v，由機(jī)械能守恒得：

5、2mv°2=2（M+m）v2+mgh ；解得：h =^h。故C正確。 4. 如圖所示，一質(zhì)量M=3.0 kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m = 1.0 kg的小 木塊A。給A和B以大小均為4.0 m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，A始終 沒(méi)有滑離木板B。在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大小可能是（） A. 1.8 m/s B. 2.4 m/s C. 2.8 m/s D. 3.0 m/s 【答案】B 【解析】A先向左減速到零，再向右做加速運(yùn)動(dòng)，在此期間，木板做減速運(yùn)動(dòng)，最終它們保持相對(duì)靜止，設(shè) A減速到零時(shí)，木板的速度為叩 最

6、終它們的共同速度為v2,取水平向右為正方向，則Mv—mv=Mv，，M% 8 = （M+m）v2,可得V]=3 m/s，v2=2 m/s，所以在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大小應(yīng)大于2.0 m/s … .8 一 ..一 … 而小于3 m/s，只有選項(xiàng)B正確。 5. （2019-廈門調(diào)研）如圖所示，兩輛質(zhì)量均為M的小車A和B置于光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的人靜 止站在A車上，兩車靜止。若這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車并與A車相對(duì)靜止。則此時(shí)A車 和B車的速度之比為（） X…4“皿羸 M^m A. m c.Mh B. m^M m D T- M^m

7、 故C正確。 【答案】C 【解析】規(guī)定向右為正方向，則由動(dòng)量守恒定律有：0=MuB—（M+m）^, 6. 如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩個(gè)小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA，規(guī) 定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為8kg.m/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為一4 kg-m/s，則（ ） A. 右方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為2：3 B. 右方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為1 ：6 C. 左方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為2： 3 D. 左方為A球，碰撞后A、B兩球的速度大小之比為1 : 6

8、 【答案】C 【解析】碰前兩球的動(dòng)量均為8 kg.m/s，則兩球運(yùn)動(dòng)方向均向右，又mB=2mA，則vBVvA，所以左方為A球， 右方為B球；A、B兩球發(fā)生碰撞時(shí)由動(dòng)量守恒定律可得ApA=—ApB，因此碰撞后A球的動(dòng)量為4 kg-m/s， B球的動(dòng)量為12 kg-m/s，由mB=2mA可得碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：3，故C正確。 7. （多選）如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的木塊正以速度v向左運(yùn)動(dòng)，一顆質(zhì)量為m（m

9、的速率都是越來(lái)越小 B. 彈丸在任一時(shí)刻的速率不可能為零 C. 彈丸對(duì)木塊一直做負(fù)功，木塊對(duì)彈丸先做負(fù)功后做正功 D. 彈丸對(duì)木塊的水平?jīng)_量與木塊對(duì)彈丸的水平?jīng)_量大小相等 【答案】CD 【解析】彈丸擊中木塊前，由于m

10、彈丸先做負(fù)功后做正功，故C正確；由牛頓第三定律知，彈丸對(duì)木塊的水平作 用力與木塊對(duì)彈丸的水平作用力大小相等，相互作用的時(shí)間相等，由沖量的定義^J=Ft知，彈丸對(duì)木塊的 水平?jīng)_量與木塊對(duì)彈丸的水平?jīng)_量大小相等，故D正確。 8. 如圖所示，質(zhì)量為m的小車左端緊靠豎直墻壁但不固定，其左側(cè)A8部分為4光滑圓弧軌道，半徑為R， 軌道最低點(diǎn)B與水平粗糙軌道BC相切，BC=2R。將質(zhì)量也為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)無(wú)初速釋放。 ,2 ... . 只考慮物塊與BC間的摩擦，其兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3，其余一切摩擦不計(jì)，則物塊相對(duì)BC運(yùn)動(dòng)的位移 大小為（） 3 A.

11、4R B. R 4 C.3R D. 2R 【答案】A 【解析】物塊從A下滑到B的過(guò)程中，小車保持靜止，對(duì)物塊，由機(jī)械能守恒定律得：mgR=2m%2 從B到C的過(guò)程中，小車和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：mv0=2mv 從B到C的過(guò)程中，由功能關(guān)系得: 以mg\x=2mv02-；.2mv2 3 一一— 解得Ax=jR，故A正確。 9. （2019-撫州模擬）如圖所示，光滑水平面上有A、B兩輛小車，質(zhì)量均為m=1 kg，現(xiàn)將小球C用長(zhǎng)為0.2 m 的細(xì)線懸于輕質(zhì)支架頂端，mC=0.5 kg。開(kāi)始時(shí)A車與C球以v0=4 m/s的速度沖向靜止的B車。若兩車正 碰后粘在一起，

12、不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10血，2，則（） A. A車與B車碰撞瞬間，兩車動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒 B. 從兩車粘在一起到小球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C. 小球能上升的最大高度為0.16 m D. 小球能上升的最大高度為0.12 m 【答案】C 【解析】?jī)绍嚺鲎埠笳吃谝黄?，屬于典型的非彈性碰撞，有機(jī)械能損失，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從兩車粘在一起到小 球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，在豎直方向上A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B項(xiàng) 錯(cuò)誤；A、B兩車碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，設(shè)兩車剛粘在一起時(shí)共同速度為叩有mv0=2mv]，解得七=2 m

13、/s； 從小球開(kāi)始上擺到小球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小球上升到 最高點(diǎn)時(shí)三者共同速度為v2，有2mV]+mCv0=（2m+mC）v2，解得v2=2.4 m/s；從兩車粘在一起到小球擺到 最高點(diǎn)的過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即mCgh =2mCv02+^-2mv]2 —2（2m+mC）v22，解得h = 0.16 m，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 10. 某研究小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得兩滑塊碰撞前后運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如圖所示的位移一時(shí)間圖像。圖中的線 段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)的滑塊I、II和它們發(fā)生正碰后結(jié)合體的位移變化關(guān)系。 已知

14、相互作用時(shí)間極短，由圖像給出的信息可知（） 14 12 10 A. 碰前滑塊I與滑塊II速度大小之比為7：2 B. 碰前滑塊I的動(dòng)量大小比滑塊II的動(dòng)量大小大 C. 碰前滑塊I的動(dòng)能比滑塊I的動(dòng)能小 D. 滑塊I的質(zhì)量是滑塊I的質(zhì)量的1 6 【答案】D 【解析】根據(jù)s-t圖像的斜率等于速度，可知碰前滑塊I速度為七=—2 m/s，滑塊I的速度為v2=0.8 m/s， 則碰前速度大小之比為5 : 2，故A錯(cuò)誤；碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞前，滑塊I的動(dòng)量為負(fù)，滑塊I的 動(dòng)量為正，由于碰撞后總動(dòng)量為正，故碰撞前總動(dòng)量也為正，故碰撞前滑塊I的動(dòng)量大小小于滑塊II的動(dòng) 量大小，故B錯(cuò)誤

15、；碰撞后的共同速度為v=0.4 m/s,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有m1v1+m2v2=（m1+m2）v，解得 m2=6m1，由動(dòng)能的表達(dá)式可知，2m1v12>2m2v22，故 C錯(cuò)誤，D正確。 11. 如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)4弧形凹槽S8,凹槽半徑 為R，A點(diǎn)切線水平。另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上凹槽，重力加速度大小為g，不計(jì)摩 擦。下列說(shuō)法中正確的是（） A. 當(dāng)v0=\：2gR時(shí)，小球能到達(dá)B點(diǎn) B. 如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開(kāi)滑塊后落到水平面上 C. 當(dāng)v0=頑時(shí)，小球在弧形凹槽上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑塊的動(dòng)能一

16、直增大 D. 如果滑塊固定，小球返回A點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊的壓力為m骸 R 【答案】C 【解析】滑塊不固定，當(dāng)v0=很gR時(shí)，設(shè)小球沿槽上升的高度為人，則有：mv°=（m+M）v，|mv02=|（M+ M m）v2+mgh，可解得h=M-R

17、題） 12. 如圖所示，水平固定的長(zhǎng)滑竿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的薄滑扣（即可以滑動(dòng)的圓環(huán)治和B，兩滑扣之間 由不可伸長(zhǎng)的柔軟輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線長(zhǎng)度為/，滑扣在滑竿上滑行時(shí)所受的阻力大小恒為滑扣對(duì)滑竿正壓 力大小的化倍。開(kāi)始時(shí)兩滑扣可以近似地看成挨在一起（但未相互擠壓）。今給滑扣A 一個(gè)向左的水平初速度 使其在滑竿上開(kāi)始向左滑行，細(xì)線拉緊后兩滑扣以共同的速度向前滑行，繼續(xù)滑行距浦后靜止，假設(shè)細(xì)線 拉緊過(guò)程的時(shí)間極短，重力加速度為g。求： 4 fi ⑴滑扣A的初速度的大小; (2)整個(gè)過(guò)程中僅僅由于細(xì)線拉緊引起的機(jī)械能損失。 【答案】(1)、麗l (2)kmgl 【解析】(1)設(shè)滑扣A的

18、初速度為％，細(xì)線拉緊前瞬間滑扣A的速度為叩滑扣A的加速度a=kg，由運(yùn)動(dòng) 學(xué)公式得v12-v02=-2al,細(xì)線拉緊后，A、B滑扣的共同速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得，mv=2mv^，細(xì)線 拉緊后滑扣繼續(xù)滑行的加速度大小也為a,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0-v22=-2a?l。 聯(lián)立解得 v2=\' kgl，v1 = 2“?.施l，v0=”、j6kgl。 (2)由能量守恒定律得 △E=^mv02—kmgl—k?2mg ? ；l 解得 AE=kmglo 13. (2019?西安模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為mA=m、mB=3m的A、B兩物體放置在光滑的水平面上，其中A 物體緊靠光滑墻壁，A、B兩物體之間用

19、輕彈簧相連。對(duì)B物體緩慢施加一個(gè)水平向右的力，使A、B兩物 體之間彈簧壓縮到最短并鎖定，此過(guò)程中，該力做功為W?！，F(xiàn)突然撤去外力并解除鎖定，(設(shè)重力加速度為 g，A、B兩物體體積很小，可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧在彈性限度內(nèi))求： (1) 從撤去外力到A物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，墻壁對(duì)A物體的沖量IA大??； (2) A、B兩物體離開(kāi)墻壁后到達(dá)圓軌道之前，B物體的最小速度vB是多大； (3) 若在B物體獲得最小速度瞬間脫離彈簧，從光滑圓形軌道右側(cè)小口進(jìn)入0物體進(jìn)入后小口自動(dòng)封閉組成 完整的圓形軌道)圓形軌道，要使B物體不脫離圓形軌道，試求圓形軌道半徑R的取值范圍。 【答案】⑴勺硒 ⑵學(xué) ⑶片^或 【解析】

20、(1)設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度為vB0， 3 由能量守恒有：W0=2mvB02， 解得VB0=?寄 此過(guò)程中墻壁對(duì)物體A的沖量大小等于彈簧對(duì)物體A的沖量大小，也等于彈簧對(duì)物體B的沖量大小，有： 4 = 3mVB0 = *^6^。 (2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物體A離開(kāi)墻壁，彈簧伸長(zhǎng)，物體A的速度逐漸增大，物體B的速度逐漸減小。當(dāng) 機(jī)械 彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物體A達(dá)到最大速度，物體B的速度減小到最小值，此過(guò)程滿足動(dòng)量守恒、 能守恒，有: 3mVB0 = m，+ 3mVB， |x3mvB02=|mvA2+|x3mvB2 解得：VB=1vB0 =、灣。 (3)若物體B恰好過(guò)最高點(diǎn)不脫離圓形軌道 物體B經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有: 1 1 I C V 2 2mBVB2=2mBVi2+mBg?2R，mBg=mBR 解得：r^w，所以竺既 若物體B恰好能運(yùn)動(dòng)到與圓形軌道圓心等高處，有1mBvB2=mBgR 解得.R= W0 所以R> W0 解得：R 12mg，所以 R>12mg。