《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第4講 函數(shù)的概念及其表示練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第4講 函數(shù)的概念及其表示練習(xí) 文（含解析）新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4講 函數(shù)的概念及其表示
1.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列從P到Q的對(duì)應(yīng)關(guān)系f不是函數(shù)的是 ( )
A.f:x→y=12x B.f:x→y=13x
C.f:x→y=23x D.f:x→y=x
2.[2018·哈爾濱模擬] 已知函數(shù)f(x)=log5x,x>0,2x,x≤0,則ff125= ( )
A.4 B.14
C.-4 D.-14
3.[2018·安徽六安舒城中學(xué)月考] 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 ( )
①f(x)=-2x3與g(x)=x-2x;
②f(x)=x與g(x)=x2;
③f(x)=x0與g(x)=1x0;
④
2、f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-1.
A.①② B.①③
C.③④ D.①④
4.[2018·黑龍江安達(dá)模擬] 函數(shù)f(x)=x-1x-2的定義域?yàn)椤 ??
5.已知f(x+1)=x+2x,則f(x)= .?
6.[2018·河南商丘二模] 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1(x≥2),log2x(00,則f(3)的值為 ( )
A.1 B.2 C.-2 D.-3
3、
8.設(shè)f(x)=-1,x>0,1,x<0,則(a+b)-(a-b)·f(a-b)2(a≠b)的值為 ( )
A.a B.b
C.a,b中較小的數(shù) D.a,b中較大的數(shù)
9.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c,x≤0,2,x>0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
10.若函數(shù)f(x)=3x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),則f(x)的定義域是 ( )
A.13,3
B.13,1∪(1,3]
C.-∞,13∪(3,+∞)
D.[3,+∞)
11.若一些函數(shù)的解析式相同
4、、值域相同,但定義域不同,則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=3x2+4,值域?yàn)閧7,16}的“孿生函數(shù)”共有 ( )
A.4個(gè) B.8個(gè)
C.9個(gè) D.12個(gè)
12.設(shè)f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=4x+3,則f(x)= .?
13.若函數(shù)f(x)=33x+5ax2+4ax+3的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
14.[2018·四川內(nèi)江一模] 設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1),x≥0,2-f(-x),x<0,則滿(mǎn)足f(x)>2的x的取值范圍是 .?
15.[2018·河南八市聯(lián)考] 設(shè)函數(shù)f(x)=-x+λ,x<1,2x,x≥1
5、(λ∈R),若對(duì)任意的a∈R都有f[f(a)]=2f(a)成立,則λ的取值范圍是 ( )
A.(0,2] B.[0,2]
C.[2,+∞) D.(-∞,2)
16.[2018·衡水模擬] 已知函數(shù)f(x)=3x,x∈[0,1],92-32x,x∈(1,3],當(dāng)t∈(0,1]時(shí),f[f(t)]∈[0,1],則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 .?
5
課時(shí)作業(yè)(四)
1.C [解析] 對(duì)于C,當(dāng)x=4時(shí),y=23×4=83?Q,故選C.
2.B [解析]∵f125=log5125=-2,
∴ff125=f(-2)=2-2=14.
3.C [解析] 對(duì)于①,f(x)=-2x3=
6、|x|-2x與g(x)=x-2x的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,所以不是同一函數(shù);對(duì)于②,f(x)=x與g(x)=x2=|x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,所以不是同一函數(shù);對(duì)于③,f(x)=x0=1(x≠0)與g(x)=1x0=1(x≠0)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,所以是同一函數(shù);對(duì)于④,f(x)=x2-2x-1(x∈R)與g(t)=t2-2t-1(t∈R)的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,所以是同一函數(shù).故選C.
4.[1,2)∪(2,+∞) [解析] 若使f(x)=x-1x-2有意義,只需要x-1≥0,x-2≠0,即x≥1且x≠2,
故函數(shù)f(x)=x-1x-2的定義域?yàn)閇1,2)∪(2,+∞).
5.x2-1
7、(x≥1) [解析] 令t=x+1,則x=(t-1)2(t≥1),可得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1),∴f(x)=x2-1(x≥1).
6.D [解析] 當(dāng)m≥2時(shí),由m2-1=3,得m2=4,∴m=±2,又∵m≥2,∴m=2.當(dāng)0b,即a-b>0時(shí),f(a-b)=-1,
(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-
8、b)·(-1)2=a;當(dāng)a0.
當(dāng)x≤0時(shí),由f(x)=x,得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1;
當(dāng)x>0時(shí),由f(x)=x,得x=2.∴方程f(x)=x有3個(gè)解.
10.B [解析] 由已知可得3x-1x-1≤0或3x-1
9、x-1≥4,
解得13≤x<1或1
10、2x+ab+b=4x+3,所以a2=4,ab+b=3,解得a=2,b=1或a=-2,b=-3,
所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.
13.0,34 [解析] 由題得,對(duì)任意的x∈R,ax2+4ax+3≠0恒成立.當(dāng)a=0時(shí),3≠0恒成立;當(dāng)a≠0時(shí),Δ=(4a)2-4×a×3<0,解得02,即x2-x-2>0,
解得x<-1或x>2,又x≥0,∴x>2.
②當(dāng)x<0時(shí),f(-x)=-x(-x-1)=x2+x,f(x)=2-f(-x)=-x2-x+2>2,即x2+
11、x<0,
解得-12的x的取值范圍是(-1,0)∪(2,+∞).
15.C [解析] 當(dāng)a≥1時(shí),f(a)=2a,2a≥2,∴f[f(a)]=f(2a)=22a=2f(a).
當(dāng)a<1時(shí),若f[f(a)]=f(λ-a)=2λ-a,則λ-a≥1,∴當(dāng)a<1時(shí),λ≥a+1恒成立,∴λ≥2.故選C.
16.log373,1 [解析] 因?yàn)閠∈(0,1],所以f(t)=3t∈(1,3],所以f[f(t)]=92-32×3t.
因?yàn)閒[f(t)]∈[0,1],所以0≤92-32×3t≤1,
解得log373≤t≤1,又t∈(0,1],
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是log373,1.
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