2020高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)37 合情推理與演繹推理 理

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1、課時作業(yè)37合情推理與演繹推理 基礎(chǔ)達標一、選擇題1下面說法：演繹推理是由一般到特殊的推理；演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；演繹推理的一般模式是“三段論”的形式；演繹推理得到結(jié)論的正確與否與大前提、小前提和推理形式有關(guān)；運用三段論推理時，大前提和小前提都不可以省略其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個解析：都正確答案：C2已知扇形的弧長為l，半徑為r，類比三角形的面積公式S，可推知扇形面積公式S扇等于()A. B.C. D不可類比解析：我們將扇形的弧類比為三角形的底邊，則高為扇形的半徑r，S扇lr.答案：C3右圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成

2、的規(guī)律，a所表示的數(shù)是()A2 B4C6 D8解析：由楊輝三角形可以發(fā)現(xiàn)，每一行除1外，每個數(shù)都是它肩膀上的兩數(shù)之和故a336.答案：C4根據(jù)給出的數(shù)塔猜測1 234 56798()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A11 111 110 B11 111 111C11 111 112 D11 111 113解析：根據(jù)數(shù)塔的規(guī)律，后面加幾結(jié)果就是幾個1，1 234 5679811 111 111.答案：B5推理過程“大前提：_，小前提：四邊形ABCD是矩形結(jié)論：四邊形ABCD的對角線相等”應補充的大前提是()A正方形的對角線相等B

3、矩形的對角線相等C等腰梯形的對角線相等D矩形的對邊平行且相等解析：由三段論的一般模式知應選B.答案：B6在等差數(shù)列與等比數(shù)列中，它們的性質(zhì)有著很多類比性，若數(shù)列an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，對于正整數(shù)m，n，p，q，若mnpq，則有amanapaq，類比此性質(zhì)，則有()Abmbnbpbq BbmbnbpbqCbmbnbpbq D.解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得bmbnbpbq.答案：C72019福建檢測某校有A，B，C，D四件作品參加航模類作品比賽已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下甲說：“A，B同時獲獎”乙說：“B，D不可能同時獲獎

4、”丙說：“C獲獎”丁說：“A，C至少一件獲獎”如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是()A作品A與作品B B作品B與作品CC作品C與作品D D作品A與作品D解析：若甲預測正確，則乙預測正確，丙預測錯誤，丁預測正確，與題意不符，故甲預測錯誤；若乙預測錯誤，則依題意丙、丁均預測正確，但若丙、丁預測正確，則獲獎作品可能是“A，C”、“B，C”、“C，D”，這幾種情況都與乙預測錯誤相矛盾，故乙預測正確，所以丙、丁中恰有一人預測正確若丙預測正確，丁預測錯誤，兩者互相矛盾，排除；若丙預測錯誤，丁預測正確，則獲獎作品只能是“A，D”，經(jīng)驗證符合題意，故選D.答案：D82019山東淄

5、博模擬有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f(x)，若f(x0)0，則xx0是函數(shù)f(x)的極值點，因為f(x)x3在x0處的導數(shù)值為0，所以x0是f(x)x3的極值點，以上推理()A大前提錯誤 B小前提錯誤C推理形式錯誤 D結(jié)論正確解析：大前提是“對于可導函數(shù)f(x)，若f(x0)0，則xx0是函數(shù)f(x)的極值點”，不是真命題，因為對于可導函數(shù)f(x)，如果f(x0)0，且滿足在x0附近左右兩側(cè)導函數(shù)值異號，那么xx0才是函數(shù)f(x)的極值點，所以大前提錯誤故選A.答案：A92019山東省濰坊市第一次模擬“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、

6、庚、辛、壬、癸被為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60個為一周周而復始，循環(huán)記錄.2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的()A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年解析：由題意知2014年是甲午年，則2015到2020年分別為乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年答案：C102019東北三省四市聯(lián)考中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”

7、，其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌古代用算籌(一根根同樣長短和粗細的小棍子)來進行運算算籌的擺放有縱、橫兩種形式(如圖所示)表示一個多位數(shù)時，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位數(shù)用橫式表示，以此類推，遇零則置空例如，3 266用算籌表示就是，則8 771用算籌應表示為()解析：由題知，個位、百位數(shù)用縱式表示，十位、千位數(shù)用橫式表示，易知正確選項為C.答案：C二、填空題112019石家莊高中畢業(yè)班模擬甲、乙、丙三位同學，其中一位是班長，一位是體育委員，一位是學習委員，已知丙比學習委員的年齡大，甲與體育委員的年齡不同，體育委員比乙的年齡小，據(jù)此推斷班長是_解析：若甲是班長，由

8、于體育委員比乙的年齡小，故丙是體育委員，乙是學習委員，但這與丙比學習委員的年齡大矛盾，故甲不是班長；若丙是班長，由于體育委員比乙的年齡小，故甲是體育委員，這和甲與體育委員的年齡不同矛盾，故丙不是班長；若乙是班長，由于甲與體育委員的年齡不同，故甲是學習委員，丙是體育委員，此時其他條件均成立，故乙是班長答案：乙122019廣州市高中綜合測試古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1,3,6,10，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”如圖，可以發(fā)現(xiàn)任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看成兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式：361521；491831；642836；813645.

9、其中符合這一規(guī)律的等式是_(填寫所有符合的編號)解析：因為任何一個大小1的“正方形數(shù)”都可以看成兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，所以其規(guī)律是413,936,16610,251015,361521,492128,642836,813645，因此給出的四個等式中，不符合這一規(guī)律，符合這一規(guī)律，故填.答案：132019湛江模擬如圖，已知點O是ABC內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO，并延長交對邊于A1，B1，C1，則1，類比猜想：點O是空間四面體ABCD內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO，DO，并延長分別交平面BCD，ACD，ABD，ABC于點A1，B1，C1，D1，則有_解析：猜想：若O為四面體ABCD內(nèi)任

10、意一點，連接AO，BO，CO，DO，并延長分別交平面BCD，ACD，ABD，ABC于點A1，B1，C1，D1，則1.用等體積法證明如下：1.答案：1142019濟南模擬如圖，將平面直角坐標系中的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標上標簽：原點處標數(shù)字0，記為a0；點(1,0)處標數(shù)字1，記為a1；點(1，1)處標數(shù)字0，記為a2；點(0，1)處標數(shù)字1，記為a3；點(1，1)處標數(shù)字2，記為a4；點(1,0)處標數(shù)字1，記為a5；點(1,1)處標數(shù)字0，記為a6；點(0,1)處標數(shù)字1，記為a7；以此類推，格點坐標為(i，j)的點處所標的數(shù)字為ij(i，j均為整數(shù))，記Sna1a2an，

11、則S2 018_.解析：設(shè)an的坐標為(x，y)，則anxy.第一圈從點(1,0)到點(1,1)共8個點，由對稱性可知a1a2a80；第二圈從點(2,1)到點(2,2)共16個點，由對稱性可知a9a10a240，以此類推，可得第n圈的8n個點對應的這8n項的和也為0.設(shè)a2 018在第k圈，則8168k4k(k1)，由此可知前22圈共有2 024個數(shù)，故S2 0240，則S2 018S2 024(a2 024a2 023a2 019)，a2 024所在點的坐標為(22,22)，a2 0242222，a2 023所在點的坐標為(21,22)，a2 0232122，以此類推，可得a2 022202

12、2，a2 0211922，a2 0201822，a2 0191722，所以a2 024a2 023a2 019249，故S2 018249.答案：249能力挑戰(zhàn)152019山西孝義模擬有編號依次為1,2,3,4,5,6的6名學生參加數(shù)學競賽選拔賽，今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜不是3號就是5號；乙猜6號不可能；丙猜2號，3號，4號都不可能；丁猜是1號，2號，4號中的某一個若以上四位老師中只有一位老師猜對，則猜對者是()A甲 B乙C丙 D丁解析：若1號是第1名，則甲錯，乙對，丙對，丁對，不符合題意；若2號是第1名，則甲錯，乙對，丙錯，丁對，不符合題意；若3號是第1名，則甲錯，乙

13、對，丙錯，丁錯，不符合題意；若4號是第1名，則甲錯，乙對，丙錯，丁對，不符合題意；若5號是第1名，則甲錯，乙對，丙對，丁錯，不符合題意；若6號是第1名，則甲錯，乙錯，丙對，丁錯，符合題意故猜對者是丙答案：C162019南昌模擬平面內(nèi)直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則斜邊長為，直角頂點到斜邊的距離為.空間中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，類比推理可得底面積為，則三棱錐頂點到底面的距離為()A. B.C. D.解析：設(shè)空間中三棱錐OABC的三條兩兩垂直的側(cè)棱OA，OB，OC的長分別為a，b，c，不妨設(shè)三個側(cè)面的面積分別為SOABabS1，SOACacS2，SOBC

14、bcS3，則ab2S1，ac2S2，bc2S3.過O作ODBC于D，連接AD，由OAOB，OAOC，且OBOCO，得OA平面OBC，所以O(shè)ABC，又OAODO，所以BC平面AOD，又BC平面OBC，所以平面OBC平面AOD，所以點O在平面ABC內(nèi)的射影O在線段AD上，連接OO.在直角三角形OBC中，OD.因為AOOD，所以在直角三角形OAD中，OO.答案：C172019山東省，湖北省重點中學質(zhì)量檢測定義兩種運算“”與“”，對任意nN*，滿足下列運算性質(zhì)：(1)22 0181,2 01811；(2)(2n)2 0182(2n2)2 018，2 018(n1)2(2 018n)則(2 0182 0

15、19)(2 0202 018)的值為()A21 010 B21 009C21 008 D21 007解析：由(2n)2 0182(2n2)2 018得(2n2)2 018(2n)2 018，又22 0181，所以42 018(22 018)，62 018(42 018)2，82 018(62 018)23，依此類推，2 0202 018(21 0092)2 0181 009.由2 018(n1)2(2 018n)，2 01811，可得2 01822(2 0181)2，2 01832(2 0182)2222，2 01842(2 0183)22223，依次類推，2 0182 01922 018，故(2 0182 019)(2 0202 018)22 0181 00921 009.答案：B8