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1、小題狂練(二)(限時40分鐘)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1復(fù)數(shù)z(2i)i的虛部是()A2 B2 C2i D2i2已知全集UR，集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合(UA)B()Ax|1x3 Bx|1x3Cx|x33“a1”是“函數(shù)f(x)lg(ax1)在(0，)單調(diào)遞增”的()A充分不必要條件B充分必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件4設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，若a3a4a512，則a1a2a7()A14 B21 C28 D355某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的B值是()A5 B11 C23 D47第5題圖第6題圖6已知定義在R上的函數(shù)f(x)，
2、其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)7若實數(shù)x，y滿足不等式組：則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是()A3 B. C2 D28若函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為，則它的圖象的一個對稱中心為()A. B. C. D.9一個空間幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則該空間幾何體的體積是()A.B.C14D710函數(shù)f(x)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且f(x)滿足條件：對任意xR，都有f(2x)f(2x)，f(1x)f(x)，則f(x)是()A奇函數(shù)但非偶函數(shù)B
3、偶函數(shù)但非奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D是非奇非偶函數(shù)11設(shè)點(diǎn)P是雙曲線1(a0，b0)與圓x2y2a2b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|3|PF2|，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.12已知函數(shù)yf(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x時，f(x)ln(x2x1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間0,6上的零點(diǎn)個數(shù)為()A3 B5 C7 D9二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1)處的切線方程是2x3y10，則f(1)f(1)_.14二項式6的展開式中的常數(shù)項為_15向量a(1,1)在向量b(
4、3,4)方向上的投影為_16如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f(x)sin x(x(0，)及直線xa(a(0，)與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則a的值是_參考答案【小題狂練(二)】1Az(2i)i12i，虛部是2.特別提醒：不是2i.2AAx|x10x|x1，Bx|x30x|xf(b)f(a)7C可行域為直角三角形，其面積為S22.8Af(x)sin xcos xsin，這個函數(shù)的最小正周期是，令，解得2，故函數(shù)f(x)sin xcos xsin，把選項代入檢驗點(diǎn)為其一個對稱中心9A這個空間幾何體是一個一條側(cè)棱垂直于底面的四棱臺，這個四棱臺的高是2，上
5、底面是邊長為1的正方形、下底面是邊長為2的正方形，故其體積V(1222)2.10Bf(x2)f1(1x)f(1x)f(x)，即f(x)是周期函數(shù)，T2，又f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，所以f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，是偶函數(shù)11D由雙曲線的定義可求出|PF1|3a，|PF2|a，而由圓的半徑r與c可知|F1F2|是圓的直徑，因此(3a)2a2(2c)2，e.12C當(dāng)x時，x，f(x)f(x)ln(x2x1)；則f(x)在區(qū)間上有3個零點(diǎn)(在區(qū)間上有2個零點(diǎn))根據(jù)函數(shù)周期性，可得f(x)在上也有3個零點(diǎn)，在上有2個零點(diǎn)故函數(shù)f(x)在區(qū)間0,6上一共有7個零點(diǎn)13解析因為f(1)1，f(1)，所以f(1)f(1).答案14解析Tr1C()6rrC(2)rx3r.所以常數(shù)項為T4C(2)3160.答案16015解析設(shè)向量a(1,1)與b(3,4)的夾角為，則向量a在向量b方向上的投影為|a|cos .答案16解析陰影部分的面積S sin x dxcos x|1cos a，則矩形的面積為(1cos a)8.cos a，a.答案 4
2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題狂練2 理
