《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練14 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練14 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 理 北師大版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)規(guī)范練14 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算
基礎(chǔ)鞏固組
1.已知函數(shù)f(x)=+1,則的值為 ( )
A.- B.
C. D.0
2.若f(x)=2xf'(1)+x2,則f'(0)等于( )
A.2 B.0
C.-2 D.-4
3.已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的解析式為f(x)=x2+x,則曲線y=f(x)在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程是( )
A.x+y+1=0 B.x+y-1=0
C.3x-y-1=0 D.3x-y+1=0
4.若點(diǎn)P是曲線y=x2-ln x上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的距離的最小值為( )
A.1 B.
C. D.
5.已知a為
2、實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且f'(x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為( )
A.y=3x+1 B.y=-3x
C.y=-3x+1 D.y=3x-3
6.設(shè)曲線y=sin x上任一點(diǎn)(x,y)處切線的斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖像可以為( )
7.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)t s后的距離為s=t3-6t2+32t,則速度為0的時(shí)刻是( )
A.4 s末
B.8 s末
C.0 s末與8 s末
D.4 s末與8 s末
8.(2018河北衡水中學(xué)17模,14)函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)M(2
3、,f(2))處的切線方程是y=2x-8,則= .?
9.(2018天津,文10)已知函數(shù)f(x)=exln x,f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f'(1)的值為 .?
10.(2018河南六市聯(lián)考一,14)已知函數(shù)f(x)=x++b(x≠0)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x+5,則a-b= .?
11.函數(shù)f(x)=xex的圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是 .?
12.若函數(shù)f(x)= x2-ax+ln x存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
綜合提升組
13.已知函數(shù)f(x)=xln x,若直線l過(guò)點(diǎn)(0,-1
4、),并且與曲線y=f(x)相切,則直線l的方程為( )
A.x+y-1=0 B.x-y-1=0
C.x+y+1=0 D. x-y+1=0
14.下面四個(gè)圖像中,有一個(gè)是函數(shù)f(x)= x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像,則f(-1)=( )
A. B.-
C. D.-
15.(2018全國(guó)3,理14)直線y=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率為-2,則a= .?
創(chuàng)新應(yīng)用組
16.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,4)已知f(x)=3+2cos x,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則在區(qū)間任取一個(gè)數(shù)x0使得f'(x0)<1的
5、概率為( )
A. B.
C. D.
17.(2018河北衡水中學(xué)押題二,12)已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)=kx-恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
參考答案
課時(shí)規(guī)范練14 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算
1.A ∵f'(x)=,
∴
=-
=-f'(1)=-=-.
2.D f'(x)=2f'(1)+2x,令x=1,則f'(1)=2f'(1)+2,得f'(1)=-2,
所以f'(0)=2f'(1)+0=-4.故選D.
3.B 由函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),可得f(x)在[0,+∞)內(nèi)的解析式為f
6、(x)=-x2+x,故切點(diǎn)為(1,0).
因?yàn)閒'(x)=-2x+1,
所以f'(1)=-1,
故切線方程為y=-(x-1),
即x+y-1=0.
4.B 因?yàn)槎x域?yàn)?0,+∞),所以y'=2x-,令2x-=1,解得x=1,則曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程為x-y=0,所以?xún)善叫芯€間的距離為d==.故所求的最小值為.
5.B 因?yàn)閒(x)=x3+ax2+(a-3)x,所以f'(x)=3x2+2ax+(a-3).
又f'(x)為偶函數(shù),所以a=0,
所以f(x)=x3-3x,f'(x)=3x2-3.所以f'(0)=-3.
故所求的切線方程為y=-3x.
6.C 根據(jù)題意得
7、g(x)=cos x,則y=x2g(x)=x2cos x為偶函數(shù).又x=0時(shí),y=0,故選C.
7.D s'=t2-12t+32,由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知,速度為零的時(shí)刻就是s'=0的時(shí)刻,解方程t2-12t+32=0,得t=4或t=8.故選D.
8.- 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知f'(2)=2,又f(2)=2×2-8=-4,所以=-.
9.e ∵f(x)=exln x,∴f'(x)=exln x+.
∴f'(1)=eln 1+=e.
10.-8 ∵f'(x)=1-=,
∴f'(1)=1-a=2,∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,
∴在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-b=2(x-1
8、),
∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8.
11.y=2ex-e ∵f(x)=xex,∴f(1)=e,f'(x)=ex+xex,
∴f'(1)=2e,∴f(x)的圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-e=2e(x-1),即y=2ex-e.
12.[2,+∞) ∵f(x)= x2-ax+ln x,
∴f'(x)=x-a+.
∵f(x)的圖像存在垂直于y軸的切線,
∴f'(x)存在零點(diǎn),
∴x+-a=0有解,
∴a=x+≥2(x>0).
13.B 設(shè)直線l的方程為y=kx-1,直線l與f(x)的圖像相切于點(diǎn)(x0,y0),
則解得
∴直線l的方程為y=x-1,即x-y
9、-1=0.
14.D ∵f'(x)=x2+2ax+a2-1,
∴f'(x)的圖像開(kāi)口向上,故②④排除.若f'(x)的圖像為①,則a=0,f(-1)=;
若f'(x)的圖像為③,則a2-1=0.
又對(duì)稱(chēng)軸x=-a>0,∴a=-1,
∴f(-1)=-.
15.-3 設(shè)f(x)=(ax+1)ex,
∵f'(x)=a·ex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,
∴f(x)=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=f'(0)=a+1=-2,∴a=-3.
16.D 由f'(x)=-2sin x<1,x∈得x∈,因此所求概率為=,故選D.
17.C 方程f(x)=kx-恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為y=f(x)的圖像與y=kx-的圖像有四個(gè)不同的交點(diǎn),如圖所示,直線y=kx-過(guò)定點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(1,0)時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖像與y=kx-的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn),此時(shí)k==.
設(shè)直線y=kx-與y=ln x(x>1)切于點(diǎn)(x0,ln x0),
則過(guò)該切點(diǎn)的切線方程為y-ln x0=(x-x0).
把點(diǎn)代入切線方程,可得--ln x0=-1,解得x0=,
所以切點(diǎn)為,則切線的斜率為=,
所以方程f(x)=kx-恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是,故選C.
5
2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練14 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算 理 北師大版
