《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文（含解析）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文（含解析）北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時集訓(xùn)(十七)
(建議用時：60分鐘)
A組 基礎(chǔ)達標
一、選擇題
1．給出下列四個命題：
①－是第二象限角；②是第三象限角；
③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．
其中正確命題的個數(shù)有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
C [－是第三象限角，故①錯誤.＝π＋，從而是第三象限角，②正確．－400°＝－360°－40°，從而③正確．－315°＝－360°＋45°，從而④正確．]
2．已知點P(tan α，cos α)在第三象限，則角α的終邊在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
B [由題意
2、知所以角α的終邊在第二象限，故選B.]
3．已知弧度為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是( )
A．2 B．sin 2
C. D．2sin 1
C [由題設(shè)知，圓弧的半徑r＝，
∴圓心角所對的弧長l＝2r＝.]
4．若角α的終邊在直線y＝－x上，則角α的取值集合為( )
A．{α|α＝k·2π－，k∈Z}
B．{α|α＝k·2π＋，k∈Z}
C．{α|α＝k·π＋，k∈Z}
D．{α|α＝k·π－，k∈Z}
D [由圖知，角α的取值集合為{α|α＝2nπ＋π，n∈Z}∪{α|α＝2nπ－，n∈Z}
＝{α|α＝(2n＋1)π－，n∈Z}∪{α
3、|α＝2nπ－，n∈Z}
＝{α|α＝kπ－，k∈Z.}]
5．(2019·福州模擬)設(shè)α是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點，且cos α＝x，則tan α＝( )
A． B．
C．－ D．－
D [因為α是第二象限角，所以cos α＝x＜0，
即x＜0.又cos α＝x＝.
解得x＝－3，所以tan α＝＝－.]
6．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ與角α的終邊相同，則y＝＋＋的值為( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
B [由α＝2kπ－(k∈Z)及終邊相同的角的概念知，角α的終邊在第四象限，
又角θ與角α的終邊相同，
所以角θ是
4、第四象限角，
所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0.
所以y＝－1＋1－1＝－1.]
7．已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )
A．1 B．4
C．1或4 D．2或4
C [設(shè)扇形的半徑為r，扇形圓心角的弧度數(shù)為θ，
則有解得或故選C.]
二、填空題
8．與2 019°的終邊相同，且在0°～360°內(nèi)的角是________．
219° [∵2 019°＝219°＋5×360°，
∴在0°～360°內(nèi)終邊與2 019°的終邊相同的角是219°.]
9．(2019·南昌模擬)已知角α終邊上一點P的坐標是(2sin 2，－2cos 2)
5、，則sin α＝________.
－cos 2 [r＝＝2，則sin α＝＝－cos 2.]
10．在直角坐標系xOy中，O是原點，A(，1)，將點A繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B點，則B點坐標為________．
(－，1) [如圖所示，|OA|＝|OB|＝2，∵∠AOx＝60°，
∴∠BOx＝150°，由三角函數(shù)的定義可得
xB＝2cos 150°＝－，yB＝2sin 150°＝1，
∴B點坐標為(－，1)．]
B組 能力提升
1．已知角α的始邊與x軸非負半軸重合，終邊在射線4x－3y＝0(x≤0)上，則cos α－sin α的值為( )
A．－ B．－ C.
6、 D.
C [角α的始邊與x軸非負半軸重合，
終邊在射線4x－3y＝0(x≤0)上，
不妨令x＝－3，則y＝－4，∴r＝5，∴cos α＝＝－，sin α＝＝－，
則cos α－sin α＝－＋＝.]
2．若α是第四象限角，則a＝＋的值為( )
A．0 B．2
C．－2 D．2或－2
A [由α是第四象限角知，是第二或第四象限角，
當是第二象限角時，a＝－＝0.
當是第四象限角時，a＝－＋＝0.
綜上知a＝0.]
3．(2019·寶雞模擬)已知角α的終邊經(jīng)過點(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，則實數(shù)a的取值范圍是________．
(－2,3] [由cos α≤0，sin α＞0可知，角α的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的非負半軸上，∴解得－2＜a≤3，即a的取值范圍為－2＜a≤3.]
4．(2017·北京高考)在平面直角坐標系xOy中，角α與角β
均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱．若sin α＝，則sin β＝________.
[由角α與角β的終邊關(guān)于y軸對稱，可知α＋β＝π＋2kπ(k∈Z)，所以β＝2kπ＋π－α(k∈Z)，所以sin β＝sin α＝.]
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