人教版四年級數(shù)學(xué)下冊教案
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1、人教版四年級數(shù)學(xué)下冊教案第一單元 四則運算第一課時 四則運算(一)教學(xué)內(nèi)容:P/2-3(提出問題)教學(xué)目標(biāo):1、在觀察、整理信息中發(fā)現(xiàn)、提出問題,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生完整的敘述問題的能力。3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點:提出有價值的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、談話引入師:同學(xué)們,愉快、短暫的寒假生活結(jié)束了,有給你留下深刻印象的事情嗎?二、指導(dǎo)提問出示書本情境圖師:圖中的小朋友在干什么?這副圖中蘊藏著很多的數(shù)學(xué)知識?1)學(xué)生匯報冰天雪地里的數(shù)學(xué)知識。2)教師將信息呈現(xiàn):滑冰區(qū)有72人,滑雪區(qū)有36人,冰雕區(qū)有180人。3)根據(jù)信息,提出數(shù)學(xué)問題。小
2、組合作:你還能挖掘出哪些數(shù)學(xué)知識呢?培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一大新理念,獨立安排一節(jié)課的教學(xué)教師重在小組指導(dǎo)不僅教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力,而且為本單元的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。小組匯報:如果學(xué)生還難于發(fā)現(xiàn)問題可出示例3、例4的情景圖,進一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。三、歸納概括師:怎樣提出數(shù)學(xué)問題?發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)提取信息提出問題、板書設(shè)計:提出問題滑冰區(qū)有72人,滑雪區(qū)有36人,冰雕區(qū)有180人。根據(jù)信息,提出數(shù)學(xué)問題、教學(xué)后記:第二課時 四則運算(二)教學(xué)內(nèi)容:P4/例1、例2(只含有同一級運算的混合運算)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流
3、解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方法。3、使學(xué)生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點: 掌握含有同一級運算的運算順序、 感受解決問題的一些策略和方法。教學(xué)用具:多媒體課件、例1掛圖。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入(主題圖引入,觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。)1、說一說圖中的人們在干什么?“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)?每個區(qū)有多少人?你是怎么知道的? (組織學(xué)生提問并對簡單地問題直接解答。)2、根據(jù)圖中提出的信息,你能提出哪些問題,怎樣解決?(可補充條件再提問。)滑冰場上午有72人,中午有44人離去,又有85人到來?,F(xiàn)在有多少人在滑冰?“冰雪天地”3天接待987人
4、。照這樣計算,6天預(yù)計接待多少人?(先小組交流,再全班交流。提示學(xué)生可以自己進行條件的補充。)二、新授1、 小組4人對黑板上的題目進行分配解答。(引導(dǎo)學(xué)生對黑板上的問題進行解答,請學(xué)生在練習(xí)本上列出綜合算式并進行脫式計算。)2、小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的?(教師巡視并對學(xué)生的敘述進行指導(dǎo)。)3、全班匯報:組織全班同學(xué)進行匯報,并且互相補充,注意每步表示的意義的敘述。(1)71-44+85 71-44表示中午44人離去后還剩多少人 =27+85 加上到來的85人,就是現(xiàn)在滑冰場有多少人 =113(人)(2)98736 63987 =3296 =2987 =1974(人) =1974(人)第一種
5、方法中,9873算出了1天“冰雪天地”接待的人數(shù),在乘6算出6天接待的總?cè)藬?shù)。(實際上就是原來學(xué)習(xí)的乘除混合應(yīng)用題,不知道單一量的情況下求總量,一般都是乘除混合應(yīng)用題。)第二種方法,因為是照這樣計算,那么每天接待的人數(shù)可以看作是一樣多的,就可以先算出6天是3天的幾倍,6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的幾倍。就可以直接用3天的987人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。引導(dǎo)學(xué)生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調(diào):可用線段圖幫助理解。教師要注意這種方法的敘述,方法不要求全體學(xué)生都掌握,主要掌握運算順序。4、鞏固練習(xí)(1)根據(jù)老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題,圖書館的借書還書問題,B速
6、度、單價、工作效率 ( 先個人編題,再兩人交換。小組合作,減少重復(fù)練習(xí)。)(2)P5/做一做1、2三、小結(jié)學(xué)生就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行匯報。這節(jié)課我們解決了很多問題,你們都有什么收獲?教師根據(jù)學(xué)生的回報選擇性地板書。(尤其是關(guān)于運算順序的)運算順序為已有知識基礎(chǔ),讓學(xué)生進行回憶概括。四、作業(yè) P8/14板書設(shè)計: 四 則 運 算1、滑冰場上午有72人,中午有44人離去, 2、“冰雪天地”3天接待987人。又有85人到來?,F(xiàn)在有多少人在滑冰? 照這樣計算,6天預(yù)計接待多少人? 72-44+85 (1)98736 (2)63987 =27+85 =3296 =2987 =113(人) =1974(人
7、) =1974(人)運算順序:在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。教學(xué)后記:第三課時 四則運算(三)教學(xué)內(nèi)容:P6/例3 P10/例4(含有兩級運算或有括號的混合運算)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程,感受解決問題的一些策略和方法,學(xué)會用兩步計算的方法解決一些實際問題。3、使學(xué)生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點: 掌握含有兩級運算的運算順序、 感受解決問題的策略和方法。教學(xué)用具:例題3和例題4主題掛圖、教學(xué)過程:一、導(dǎo)入(主題圖引入,觀察主題圖,找出條
8、件,提出問題。)引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么?能提出什么數(shù)學(xué)問題?二、新授1、出示例3 星期天,爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩,購買門票需要花多少錢?(生在練習(xí)本上解答。同桌說說是怎樣解答的。)匯報:教師根據(jù)學(xué)生的匯報進行板書。(1)24+24+242 242是一張兒童票的價錢,是半價,所以用242 =24+24+12 前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。 =48+12 兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要 =60(元) 多少錢。 (2)242+242 242是爸爸和媽媽兩張成人票的總價,玲玲的兒童票 =48+12 用242把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價
9、 =60(元) 錢。我們用不同的方法解決了同一個問題,這兩個綜合算式有什么共同特點?這兩個綜合算式都是沒有括號的,而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么?(學(xué)生總結(jié)運算順序。)買3張成人票,付100元,應(yīng)找回多少錢?2、出示例4 上午冰雕區(qū)有游人180位,下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員,下午要比上午多派幾名保潔員?(小組討論,獨立完成。)匯報。(1)27030-18030 27030算出上午需要派幾名保潔員; =9-6 18030算出下午需要派幾名保潔員 =3(名) 用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。(2)(270-180)30 270-180算出
10、下午比上午多出游人多少人, =9030 再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員、 =3(名)引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個算是的不同點,以及運算順序的不同。學(xué)生進行小結(jié)。教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)進行板書。三、鞏固練習(xí)P7/做一做1、2P11/做一做(完成書上的后,可以變化條件,如“買2副手套”等等。)教師在練習(xí)的過程中應(yīng)抓住學(xué)生的關(guān)鍵語言進行知識的鞏固。四、作業(yè)P89/59板書設(shè)計:四則運算星期天,爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪 上午冰雕區(qū)有游人180位,下午有270天地”游玩,購買門票需要花多少錢? 位。如果每30位游人需要一名保潔員,(1)24+24+242(2)242+242 下午要比上午多派幾名保潔員?
11、=24+24+12 =48+12 (1)27030-18030 (2)(270-180)30 =48+12 =60(元) =9-6 =9030 =60(元) =3(名) =3(名)運算順序:在沒有括號的算式里,有乘、 運算順序:算式里有括號,要先算除法和加、減法,要先算乘、除法。 括號里面的。教學(xué)后記:第四課時 四則運算(四)教學(xué)內(nèi)容:P11/例5(強化小括號的作用)、歸納運算順序、教學(xué)目標(biāo):1、生進一步掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。2、生的頭腦中強化小括號的作用。3、習(xí)中總結(jié)歸納出四則混合運算的順序。教學(xué)重 、難點: 掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。教學(xué)用具:四
12、則運算運算順序歸納、教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入、 憶前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,回顧學(xué)習(xí)過的四則運算順序。前面我們學(xué)習(xí)了幾種不同的四則運算,你們還記得嗎?誰能說說你在前面都學(xué)會了哪些四則運算順序? (根據(jù)學(xué)生的回答進行板書。)二、新授出示例5(1)42+6(12-4) (2)42+612-4學(xué)生在練習(xí)本上獨立解答。(畫出順序線)兩名學(xué)生板演。全班學(xué)生進行檢驗。上面的兩道題數(shù)字、符號以及數(shù)字的順序都沒有改變,為什么兩題的計算結(jié)果卻不一樣?這幾天我們一直都在說“四則運算”,到底什么是四則運算呢?學(xué)生針對問題發(fā)表自己的意見。概括:加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。(板書)誰能把我們學(xué)習(xí)的四則運算的運算順序幫大
13、家來總結(jié)一下?(學(xué)生自由回答。)三、鞏固練習(xí) P12/做一做1、2 P14/4 (教師巡視糾正。)四、作業(yè) P1415/2、3、57板書設(shè)計: 四 則 運算(1)42+6(12-4) (2)42+612-4=42+68 =42+72-4=42+48 =114-4=90 =110運算順序:(1)在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。(2)在沒有括號的算式里,有乘、 除法和加、減法,要先算乘、除法。(3)算式里有括號的,要先算括號里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。教學(xué)后記:第五課時 四則運算(五)教學(xué)內(nèi)容:P13/例6(0的運算)教學(xué)目的:使學(xué)生掌
14、握關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。教學(xué)重、難點:0不能做除數(shù)及原因。教學(xué)用具:口算題燈片。教學(xué)過程:一、口算引入( 快速口算)出示:(1)100+0= (2)0+568= (3)078= (4)154-0=(5)023= (6)128-128= (7)076= (8)235+0=(9)99-0= (10)49-49= (11)0+319= (12)029=二、新授1、將上面的口算分類、請你們根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運算都有哪些。學(xué)生分類后進行概括總結(jié)關(guān)于0的運算。教師根據(jù)學(xué)生的回答進行板書。關(guān)于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎?學(xué)生提出0是否可以做除數(shù)。小組討論:0能否做除數(shù)?全班辯論。各自
15、講明自己的理由。教師小結(jié):0不能做除數(shù)。如50不可能得到商,因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5、00不可能得到一個確定的商,因為任何數(shù)同0相乘都得0。三、小結(jié)學(xué)生小結(jié)關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。四、作業(yè)P1516/813板書設(shè)計: 關(guān)于“0”的運算100+0=100 235+0=235 一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。0+319=319 0+568=568 99-0=99 154-0=154 一個數(shù)減去0,還得這個數(shù)。 029=0 078=0 一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù),還得0。 076=0 023=0 0除以一個非0的數(shù),還得0。49-49=0 128-128=0 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。
16、0能否做除數(shù)? 0不能做除數(shù)。教學(xué)后記:單元測試(兩課時)單元測試分析(一課時)第二單元 位置與方向第一課時 位置與方向(一)教學(xué)內(nèi)容:P18/例1(確定物體的準(zhǔn)確位置)教學(xué)目標(biāo):1、通過解決實際問題,使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用,了解確定位置的方法,并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置2、使學(xué)生在探索與交流的過程中掌握確定位置和標(biāo)明位置的方法,進一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實踐的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重、難點:了解確定位置的方法。準(zhǔn)確判斷方向。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景師:要是你去公圓玩,迷路了怎么辦?生:問叔叔阿姨;看地圖,識別方向。師:也就是說從圖上找到每個目的的位
17、置與方向,對嗎?好今天我們就來學(xué)習(xí)方向與位置。二、新授1、教學(xué)例題11)明明怎樣才能有對又快的找到1號檢查點?(小組討論)生:首先知道1號檢查點在四個方向的東北之間。而且還有一個角度是30度。生:這個角的兩條邊有一條指向正東方向,另一條偏向北邊,所以是東偏北30度。2)師:你真是太能干了!但是老師還有問題,為什么不說是北偏東30度呢?生:因為表示角度的符號標(biāo)在靠正東的方向。3)如果只知道1號檢查點在東偏北30度的方向上就能馬上找到嗎?小組交流還要明確其距離。2、學(xué)習(xí)標(biāo)出位置的方法1)出示校園內(nèi)各建筑物的位置說明,根據(jù)這些說明繪制出一張校園的示意圖嗎?2)分別展示各組繪制的示意圖。3)說說你們是
18、怎樣進行繪制的?在繪制平面示意圖的時候,可以用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對應(yīng)的距離。如果用1厘米的線段表示50米,那么就要在圖上畫出一條1厘米的線段,上面寫明50米。三、總結(jié)全課:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識。四、作業(yè)教學(xué)后記:第二課時 位置與方向(二)教學(xué)內(nèi)容:P/20-21(練習(xí)三)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生能熟練運用確定位置的方法解決實際問題。2、使學(xué)生在探索與交流的過程中鞏固確定位置和標(biāo)明位置的方法,進一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實踐的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重、難點:運用確定位置的方法解決實際問題。準(zhǔn)確繪制示意圖。 教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)上節(jié)課我們一起研究了位置與方向
19、的知識,說一說如何更加準(zhǔn)確地確定位置?這節(jié)課我們就運用這些知識來解決實際問題。二、練習(xí)1、完成練習(xí)三第1題。出示中國地圖。1)這是一張中國地圖,你能從圖上找得到北京嗎?2)請你借助量角器,說一說沈陽、香港、??凇⒗ッ?、烏魯木齊和西安分別在北京的什么方向上。3)香港距北京的距離大約是多少?你是怎么知道的?4)請你再估算一下從北京到烏魯木齊的距離。2、完成練習(xí)三第2題。1)請你測量一下圖中個建筑物距市政府廣場的方向和距離是多少,然后填寫在書上。2)指名說說是怎樣確定方向和距離的。3、完成練習(xí)三第3題。1)動手畫一畫2)指名說說是怎樣找到準(zhǔn)確位置的。4、完成練習(xí)三第4題。請你根據(jù)描述,在平面圖上標(biāo)出
20、各場所的位置。三、課后延伸運用所學(xué)的知識說說你家和學(xué)校的位置關(guān)系。教學(xué)后記:第三課時 位置與方向(三)教學(xué)內(nèi)容:P/22-23(位置的相對性)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在學(xué)會確定任意方向的基礎(chǔ)上,進一步體會位置關(guān)系的相對性,并使學(xué)生在位置變化的情況下,能夠判斷行走的方向和路程,練習(xí)描述簡單的路線圖。2、使學(xué)生在探索與交流的過程中進一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實踐的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重、難點:位置變化的情況下,能夠判斷行走的方向和路程。描述簡單的路線圖。 教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定位置的方法,請你看圖說一說上海在北京的什么方向上。北京又在上海的什么方向上呢?
21、二、新課1、位置的相對性1)師:為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式?物體的位置都是相對而言的。2)任選地圖上的兩個城市,說一說他們的位置關(guān)系。A3)出示正方形圖,連接對角線BA點在B點的什么方向上?B點在A點的什么方向上?當(dāng)角度呈45時,我們可以說A點在B點的西北方向,B點在A點的東南方向上。2、簡單的路線圖1)出示例4圖。這是校園定向運動的路線圖,他們是怎樣行進的?他們在每一個賽段所走的方向和路程是怎樣的呢?2)你能根據(jù)同學(xué)的描述,繪制出路線示意圖嗎?3)展示學(xué)生所畫示意圖。你是怎樣邊聽邊繪制的?三、總結(jié)這節(jié)課我們一起研究了什么?你學(xué)會了什么知識?教學(xué)后記:第四課時 位置與方向(
22、四)教學(xué)內(nèi)容:P/24-26(練習(xí)四)教學(xué)目標(biāo):1、鞏固確定任意方向的方法,練習(xí)在位置變化的情況下,判斷行走的方向和路程,練習(xí)描述簡單的路線圖。2、使學(xué)生在探索與交流的過程中進一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實踐的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重、難點:在位置變化的情況下,能夠判斷行走的方向和路程。描述簡單的路線圖。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、知識鞏固1、練習(xí)1小兵的家早在哈爾濱,距北京大約1057千米。北京在哈爾濱的什么位置上呢?請你利用手中的量角器測量一下。2、練習(xí)2這是小芳、小剛、小紅和小亮家與學(xué)校位置的示意圖,請你根據(jù)示意圖分別說說學(xué)校在他們家的什么位置上。他們的家又分別在學(xué)校的什么位
23、置上?3、練習(xí)31)請你根據(jù)路線圖,說出小玲去書店和回來時所走的方向和路程,填在表中。2)怎樣求出小玲走完全程的平均速度?4、練習(xí)四第4題根據(jù)這張示意圖,請你說說小偉上學(xué)可以怎樣走,有哪些不同的路線?說清他們的方向。二、動手操作1、練習(xí)四第5題1)請你根據(jù)題目中的描述,把電車行駛的路線圖畫完整。2)說說繪制路線圖時應(yīng)注意什么?課外作業(yè) 設(shè)計“小小動物園”三、實踐應(yīng)用說說學(xué)習(xí)位置與方向的實際運用,寫一則數(shù)學(xué)日記。教學(xué)后記:單元測試(兩課時)單元測試分析(一課時)第三單元 運算定律與簡便計算第一課時 加法運算定律教學(xué)內(nèi)容:P28/例1(加法交換律) P29/例2(加法結(jié)合律)教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生
24、探究和理解加法交換律、結(jié)合律。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重、難點: 探究和理解加法交換律、結(jié)合律。教學(xué)用具:主題圖掛圖教學(xué)過程:一、主題圖引入(觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題)(1)李叔叔今天一共騎了多少千米?(2)李叔叔三天一共騎了多少千米?引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖、教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。二、新授練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式,解答黑板上問題。教師巡視,找出課堂上需要的答案,找學(xué)生板演。學(xué)生觀察第一組算式,發(fā)現(xiàn)特點。引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式,總結(jié)出:40+56=56+40試著再舉出幾
25、個這樣的例子。根據(jù)學(xué)生的舉例,進行板書。通過這幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié),板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎?板書:a+b=b+a學(xué)生用多種形式表示。符號表示:+=+引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式,總結(jié)出:(88+104+96)=88+(104+96)學(xué)生觀察第二組算式,發(fā)現(xiàn)特點。學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。出示:(69+172)+2869+(172+28)155+(145+207)(155+145)+207通過上面的幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律:先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做叫法
26、結(jié)合律。學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。符號表示:(+)+=+(+)板書:(a+b)+c=a+(b+c)學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律,舉一些生活中的例子。三、鞏固練習(xí) P28/做一做 P31/4、1四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。今天這節(jié)課你們都有什么收獲?你能把這些運用于以后的學(xué)習(xí)中嗎?五、作業(yè):P31/3板書設(shè)計:加 法 的 運 算 定 律(1)李叔叔今天一共騎了多少千米? (2)李叔叔三天一共騎了多少千米?40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288(千米) =288(千米) 40+56=5
27、6+40 (88+104)+96 = 88+(104+96) (學(xué)生舉例) (69+172)+28 = 69+(172+28)兩個加數(shù)交換位置,和不變。 155+(145+207)=(155+145)+207這叫做加法交換律。 先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)教學(xué)后記:第二課時 加法運算定律的運用教學(xué)內(nèi)容:P30/例3(加法運算定律的運用)教學(xué)目標(biāo):1、能運用運算定律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問
28、題。教學(xué)重、難點: 能運用運算定律進行一些簡便運算。解決簡單的實際問題。教學(xué)用具:例題主題圖掛圖教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鞏固(回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律。根據(jù)學(xué)生的匯報板書。)二、新授1、出示:例5下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天 城市AB AB 115千米第五天 城市BC BC 132千米第六天 城市CD 118千米第七天 城市DE 85千米師:根據(jù)上面的條件,能提出什么問題?(根據(jù)學(xué)生的提問,有選擇性地板書。)請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答。(匯報自己的答案,并說明理由。)這道題我們運用了加法中的什么運算定律?(加法交換律,加法結(jié)合律。)三、鞏固練習(xí) P30/做一做四、小結(jié) 學(xué)生匯
29、報學(xué)習(xí)的內(nèi)容,以及自己的收獲、這節(jié)課你有什么收獲?五、作業(yè): P32/57板書設(shè)計:加 法 運 算 定 律 的 應(yīng) 用按照計劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結(jié)合律 =200+250 =450(千米)教學(xué)后記:第三課時 加法運算定律應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容:加法運算定律應(yīng)用的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo):1、能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與
30、現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:基本練習(xí)1、口答:(1)根據(jù)運算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46 +( )= 75 +( ) ( )+38 =( )+ 5924 + 19 =( )+( ) a + 57 =( )+()要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。(2)根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。632+85=717 85+632=( ) 304+215=519 215+304=( )(3)下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20260+450=460+250 a+400=400+a
31、你能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答板書)學(xué)生小結(jié)。2、(1)一列火車從北京過天津開往濟南,北京到天津的鐵路長137千米,天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米?(2)玉門縣要修一條公路,已經(jīng)修了400千米,還有260千米沒有修,這條公路有多少千米? 要求:(1)畫出線段圖。(2)列式計算。比較兩題在應(yīng)用運算定律方面有什么不同。(3)根據(jù)運算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。369+258+147=369+(+147) (23+47)+56=23+(+)654+(97+a)=(654+)+(4)下面哪些等式符合加法結(jié)合律?a+(20+9)=(a+20)+9 15+(
32、7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(5)用簡便方法計算:91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59教學(xué)后記:第四課時 乘法運算定律教學(xué)內(nèi)容: P34/例1(乘法交換律) 例2(乘法結(jié)合律)教學(xué)目標(biāo): 1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點: 探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。教學(xué)用具:主題圖掛圖、教學(xué)過程
33、:一、主題圖引入(觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。)(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?(學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。)引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問題,適當(dāng)板書。二、新授引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。(1)425=100(人) 254=100(人)兩個算式有什么特點?你還能舉出其他這樣的例子嗎?(教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。)你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?板書:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報用字母表示:ab=ba我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗算乘法時,可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進行驗算,就是用了
34、乘法交換律。根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎?教師巡視,適時指導(dǎo)。(2)(255)2 25(52) =1252 =1025 =250(桶) =250(桶)小組合作學(xué)習(xí):這組算式發(fā)現(xiàn)了什么? 舉出幾個這樣的例子。 用語言表述規(guī)律,并起名字。 字母表示。小組匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報,進行板書整理。三、鞏固練習(xí) P35/做一做1、2四、小結(jié) 學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。完善板書。五、作業(yè):P37/24板書設(shè)計:乘 法 交 換 律 和 乘 法 結(jié) 合 律(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? (2)一共要澆多少桶水? 254=100(人) 425=1
35、00(人) (255)2 25(52) 254=425 =1252 =1025 (學(xué)生舉例) =250(桶) =250(桶)(255)2=25(52) (學(xué)生舉例)交換兩個因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 ab=ba (ab)c=a(bc)教學(xué)后記:第五課時 乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容:乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課教學(xué)目標(biāo): 1、能運用運算定律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點:使學(xué)生感受數(shù)
36、學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、基本練習(xí)(1)口算:502=100 5020=1000254=100 258=200 2512=300 2540=1000 1258=1000 12516=20012524=3000 12580=10000 通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰? 板書:52 254 1258(2)在里填上合適的數(shù)。3067 = 30() 125840 =()(3)計算:43254 25434比較兩道題,在運用乘法運算定律時有什么不同?在討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:第1題只應(yīng)用
37、乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘,就可以使計算簡便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的后面,使25與4相乘,然后再用乘法結(jié)合律,使計算簡便。小結(jié):用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況:一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便,一種是兩個運算定律結(jié)合使用,使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容,根據(jù)題目的特點,靈活運用運算定律。引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。 (1) 對比練習(xí):425+1625 (25+15) 4 4625 4949+49514251625 2515)4 (40+6)25 4999+49學(xué)生小組分工后獨立完成,再進行小組內(nèi)交流。匯報。二、小結(jié) 學(xué)生談收獲。教學(xué)后記:
38、第六課時 乘法分配律教學(xué)內(nèi)容:P36/例3(乘法分配律)教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重難點:乘法分配律的意義和應(yīng)用。乘法分配律的反應(yīng)用。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、鋪墊孕埋伏思考問題:在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時,我們觀察了一幅主題圖,有的同學(xué)還提出了一個問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?二、新授小組討論,嘗試用不同的方法解決。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。(1)(4+2)25 =625
39、 =150(人)4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。(2)425+225 =100+50 =150(人)425表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,225表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作: (1)兩組算式有什么相同點?(2)兩組算式有什么不同點?(3)兩組算式有什么聯(lián)系?教師根據(jù)學(xué)生的匯報,靈活地進行引導(dǎo),總結(jié)出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?根據(jù)學(xué)生舉例板書。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗證。請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再
40、相加。這叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?簡記為:和與一個數(shù)相乘=積相加三、鞏固練習(xí) P36/做一做 P38/5 在練習(xí)小結(jié)中,幫助學(xué)生記憶乘法分配律。四、小結(jié)學(xué)生匯報自己的收獲。教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。板書設(shè)計:乘 法 分 配 律一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動? (1)(4+2)25 (2)425+225 =625 =100+50 =150(人) =150(人) (4+2)25=425+225 (學(xué)生舉例)(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再
41、相加。這叫做乘法分配律。教學(xué)后記:第七課時 乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)目的:1、引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)難點:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、口算:73+27 138100 100-64 641 89125 (4+40)252、在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。302=300+ (300+2)43=300+2 2003=2000
42、+ (2000+3)14=2000+二、新授我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。出示102( ) 學(xué)生任意填上一個兩位數(shù)。師迅速說出得數(shù),而不用筆算。出示:計算10243(小組討論完成。)學(xué)生可能出現(xiàn):(1)(100+2)43 (2)102(40+3)在對比的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點,以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。小練:(1)在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 (2)計算10224 300184=84+84 937+96392203=92(200+) =92200
43、+92找出不同的方法,進行板演。引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方法,重點理解、說明第二種方法。小結(jié):這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是算式的運算符號一般是、+、的形式,也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘那個數(shù)。另外兩個不同的因數(shù),一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數(shù)。小練:(80+8)25 32(200+3) 3537+6537 3829+38討論:這個題目符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎?你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎?怎樣應(yīng)用乘法分配律進行簡算?訂正時,說明怎樣運用運算定律簡算的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):我們運用乘法分配律間算時,一定要認(rèn)真審題,觀察算式的特點,有的不能直接簡算,只要將
44、題型稍加改變,就能進行簡算。三、鞏固練習(xí)1、 師生對出題。我們運用剛才學(xué)過的知識對出題,你出一個乘法算式,我出一個乘法算式,但這兩個算式合起來要能應(yīng)用乘法分配律簡算。2、根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。2312+2388(35+45)12(1125)425(4+40)討論:2、3題為什么不相等?要使等號兩邊的算式相等,符合乘法分配律的形式,應(yīng)該怎么改?3、P38/5四、小結(jié) 談收獲。五、作業(yè):P38/68板書設(shè)計:乘 法 分 配 律 的 應(yīng) 用 計算10243 937+963 937+963 3829+38 10243 =333+567 =9(37+63) =38(29+1) =(
45、100+2)43 =900 =9100 =3840 =10043+243 =900 =1520 =4300+86 =4386教學(xué)后記:第八課時 乘法運算定律的復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容:乘法運算定律的復(fù)習(xí)教學(xué)目的:1、引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)難點:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、知識點的復(fù)習(xí)回憶乘法的運算定律這一小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)回憶,并相應(yīng)板書。二
46、、聯(lián)系實際復(fù)習(xí)1、學(xué)生匯報課前收集的有關(guān)乘法的運算定律的相應(yīng)知識。2、學(xué)生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。教師把符合要求的題目貼上黑板。學(xué)生根據(jù)前面的知識點的復(fù)習(xí),進行題目的獨立解答。要求:選擇自己喜歡的方法解答。教師巡視,加以必要的指導(dǎo)。有必要的題目可以讓學(xué)生練習(xí)畫線段圖。小組內(nèi)交流。全班匯報。三、小結(jié)學(xué)生談收獲教學(xué)后記:第九課時 連加、連除算式中的簡算教學(xué)內(nèi)容: P39/例1(減法性質(zhì))P43/例3(除法性質(zhì))教學(xué)目標(biāo): 1、知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù),可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。3
47、、培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識與能力。教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。教學(xué)難點:學(xué)生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以改為除以兩個數(shù)的積。 教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、情境引入購物:一個電腦桌497元,一種電腦椅203元,另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子,還剩多少錢?學(xué)生自己選擇條件,獨立解答。匯報:(1)1035-235-497 (1) 1035-497-2031035-497-235 1035-203-497(2)1035-(497+235) (2)1035-(497+203)二、新授板書:1035-
48、235-497 1035-497-2031035-(497+235) 1035-(497+203)觀察兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?你還能舉出這樣的幾組算式嗎?教師板書。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并相應(yīng)進行語言描述,初步總結(jié)減法性質(zhì)。觀察這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?板書:從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和 。誰能試著用字母表示?板書:a-b-c=a-(b+c)小練:(1)一本書一共有234頁,我昨天看到第66頁,今天又看了34頁,還剩多少頁沒有看?請學(xué)生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法,找出最優(yōu)解法。在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢?a+b+c= a+(b-c) abc= a(bc) abc
49、=a(bc)究竟哪個是對的呢?請小組合作驗證。小組合作驗證;可以采用代入數(shù)字的方法,也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認(rèn)為可能的規(guī)律進行驗證。最后驗證出第三個是正確的。小練:(1)填空:436-236-150=436-(+) (2)判斷:480-(268+132)=480268132 638(43857=638438571000-159-=1000(+441) 90110991= 901(10991)-(217+443)=895 1133664= 133(3664)1624=16() 3456(481519)= 3456481519210(76)=210(76) 3514 = 35027
50、(257)=350() 3000425= 3000(425)三、鞏固練習(xí):P39/做一做1、2簡算:(1)1245-(245+673) (2)1275-(164+36)(3)480-82-18 (4)673-84-71-45(5)8133 (6)210(76)四、小結(jié) 學(xué)生談收獲,以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè):P41/24、P47/6 板書設(shè)計:連 加、連 除 算 式 中 的 簡 算(1)1035-235-497 (1)1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)1035-497-235 1035-203-497 abc= a(bc)(2)1035-(497+23
51、5) (2)1035-(497+203) 1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) (學(xué)生舉例)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù), 從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù),可以減去兩個數(shù)的和。 可以除以這兩個數(shù)的積。a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)教學(xué)后記:第十課時 綜合運用加堿計算的實踐問題教學(xué)內(nèi)容:P40/例2(綜合運用加堿計算的實踐問題)教學(xué)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力。教學(xué)重難點:培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)用具:多媒體課件。教學(xué)過程:一、圖片引入(出示主題圖)觀察主題圖,思考問題的解決方法。二、新授1、觀察
52、圖(一)中的條件問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖(一)小組合作討論問題(一)的解決方法,比一比哪個小組的方法多?小組討論。(教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法,學(xué)生遇到的困難是,四本書取三本共有幾種情況?這是一個組合問題,回答這個問題,如果直接從四本書中每次取三本,要做到不重不漏,思考難度較大。如果反過來思考,四本取三本,也就是從四本書中每次去掉一本,就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路,用于計算三本書總價,就是教材提示的第二種算法。)全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報整理板書。2、觀察圖(二)的條件問題。小組討論。匯報。三、小結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲。教師完善板書。四、作業(yè)
53、:P42/57教學(xué)后記:第十一課時 兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算教學(xué)內(nèi)容: P44/例4(兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算)教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù),改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力,增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。教學(xué)重點:簡便算法的算理。教學(xué)難點:把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。教學(xué)用具:例題主題圖掛圖、教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備口算1230 1820 2440 154015=( )( ) 24=( )( )30=( )( ) 36=( )( )二、新授出示 例4主題圖什么是“一打”?引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。 “一打”表示12個。觀察主題圖,獨立解決題目中的問題。找三個代表性的解題方法進行板演。板演:(1)2512=300(元)(2)2512 (3)1225 =25(34) =12(1004) =(254)3 =121004 =1003 =
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