2021年高二數(shù)學 專題訓練8 不等式

2、 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 5. 已知f(x)＝x＋－2，則f(x)有(　　) A. 最大值為0 B. 最小值為0 C. 最大值為－4 D. 最小值為－4 6. 已知a，b為非零實數(shù)，且af(1)的解集是(

3、　　) A. (－3，1)∪(3，＋∞) B. (－3，1)∪(2，＋∞) C. (－1，1)∪(3，＋∞) D. (－∞，－3)∪(1，3) 9. 設(shè)若a＋b＝1，則＋的最小值為(　　) A. 8 B. 4 C. 1 D. 10. 在R上定義運算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿足x⊙(x－2)<0的實數(shù)x的取值范圍為(　　) A. (0，2) B. (－2，1) C. (－∞，－2)∪(1，＋∞) D. (－1，2) 11. 設(shè)a，b∈R若，a－|b|>0，則下列不等式中正確的是(　　) A. b－a>

4、0 B. a3＋b3<0 C. a2－b2<0 D. b＋a>0 12. 如果正數(shù)a，b，c，d滿足a＋b＝cd＝4，那么(　　) A. ab≤c＋d，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一 B. ab≥c＋d，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一 C. ab≤c＋d，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一 D. ab≥c＋d，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一 13. 已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 14.

5、不等式≥2的解集是(　　) A. B. C. ∪(1，3] D. ∪(1，3] 15. 已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(||)

6、記關(guān)于x的不等式<0的解集為P，不等式≤1的解集為Q. (1)若a＝3，求P； (2)若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍． 20. 解關(guān)于x的不等式：x2＋4x＋4－a2<0，a∈R. 沖刺A級 21. 設(shè)x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，則＋的最大值為(　　) A. 2 B. C. 1 D. 22. 若對任意x∈R，不等式≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. a<－1 B. ≤1 C. ＜1 D. a≥1 23. 若函數(shù)f(x

7、)＝的定義域為R，則a的取值范圍為________． 24. 函數(shù)y＝a1－x(a>0，a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny－1＝0(mn>0)上，則＋的最小值為________． 25. 已知x∈(1，2)時，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 專題訓練8　不等式 基礎(chǔ)過關(guān) 1. D　2. C　3. D　4. A　5. B　6. C (第7題) 7. C　[解析：不等式所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分△ABC，由得A(1，1)，又B(0，4)，

8、C(0，)，∴S△ABC＝×(4－)×1＝，選C.] 8. A　9. B 10. B　[解析：根據(jù)定義x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2<0，解得－20，得P＝，又Q?P，所以a>2，即a的取值范圍是(2，＋∞)． 20. 解法一：原不等式化為≤0，∴當a>0時不等式的解為－2－a≤x≤－2＋a；當a＝0時不等式的解為－2≤x≤2；當a

9、<0時不等式的解為－2＋a≤x≤－2－a.　解法二：原不等式等價于≤a2?≤，∴當a>0時不等式的解為－2－a≤x≤－2＋a；當a＝0時不等式的解為－2≤x≤2；當a<0時不等式的解為－2＋a≤x≤－2－a. 沖刺A級 21. C　[解析：因為ax＝by＝3，x＝loga3，y＝logb3，＋＝log3(ab)≤log3＝1.] 22. B　[提示：數(shù)形結(jié)合] 23. 　[解析：由已知可得x2＋2ax－a≥0 恒成立，∴Δ＝＋4a≤0，解得－1≤a≤0.] 24. 4　[解析：由已知可得點A(1，1)，∴m＋n＝1，∴＋＝＝2＋＋≥4.] 25. 解析：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋4，x∈[1，2]．由于當x∈(1，2)時，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，則f(1)≤0，f(2)≤0，即1＋m＋4≤0，4＋2m＋4≤0，解得m≤－5.] 5