《存在量詞》課件3

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1、1.4.2 存在量詞存在量詞 問題一：?jiǎn)栴}一：下列語句是命題嗎？下列語句是命題嗎？(1)與與(3), (2)與與(4)之間有什么關(guān)系之間有什么關(guān)系:（1） 2x+1=3;（2） x能被能被2和和3整除整除; （3） 存在一個(gè)存在一個(gè)x0R, 使使2x0+1=3;（4） 至少有一個(gè)至少有一個(gè)x0Z, x0能被能被2和和3整除整除.不是命題不是命題是命題是命題不是命題不是命題是命題是命題 將問題一中的（將問題一中的（1）（）（2）分別改為：）分別改為：（3）（）（4）它們還是全稱命題嗎？它們還是全稱命題嗎？ 問題問題 定義定義:類于（類于（3）（）（4）中的短語）中的短語“存在一存在一個(gè)個(gè)”“”“

2、至少有一個(gè)至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物在陳述中表示所述事物的的個(gè)體或部分個(gè)體或部分，在邏輯中通常叫做，在邏輯中通常叫做存在量存在量詞詞符號(hào)表示：符號(hào)表示：含有存在量詞的命題，叫做特稱命題含有存在量詞的命題，叫做特稱命題常用的常用的存在量詞存在量詞短語還有哪些？短語還有哪些？“存在一個(gè)存在一個(gè)”、 “對(duì)某個(gè)對(duì)某個(gè)” 、“存在著存在著”等等 定義定義 一般地，設(shè)一般地，設(shè)q(x）是某集）是某集合合M的有些元素的有些元素x具有的某種性質(zhì)，具有的某種性質(zhì)，那么特稱命題就是形如：那么特稱命題就是形如：“存在存在M中的元素中的元素x,有有q(x)成立成立”的命題，的命題，符號(hào)表示符號(hào)表示： xM, q

3、(x)成立成立表述方式：表述方式：例例1：判定下列特稱命題的真假：判定下列特稱命題的真假（1） xZ, x3（2） xQ, x真真假假（3）有一個(gè)實(shí)數(shù)）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0, 使使x02+2x0+3=0;（4）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;（5）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).假假假假真真 例題例題 要判定一個(gè)特稱命題要判定一個(gè)特稱命題是真命題，是真命題，只要在集合只要在集合M中，能找到一個(gè)中，能找到一個(gè)x=x0, 使使 p(x0) 成立即可成立即可; 否則這一特稱命否則這一特稱命題是假命題題是假命題. 注意注意 判定下列命題是全稱命題還是特判定

4、下列命題是全稱命題還是特稱命題、判定它們的真假稱命題、判定它們的真假.（1）中國(guó)的江河都流入太平洋；）中國(guó)的江河都流入太平洋；（2） xR, x2-3x+2=0；（3）存在一個(gè)函數(shù)，它既是奇函數(shù)，）存在一個(gè)函數(shù)，它既是奇函數(shù)， 又是偶函數(shù)；又是偶函數(shù)； 練習(xí)練習(xí) （4） xR, x2-4x+40；（5） a、b R, （a+b）（）（a2-ab+b2）=a3+b31、定義：全稱量詞、全稱命題、定義：全稱量詞、全稱命題、 存在量詞、特稱命題存在量詞、特稱命題2、兩種命題的符號(hào)表示；、兩種命題的符號(hào)表示；3、真假的判斷方法、真假的判斷方法. 小結(jié)小結(jié) 課本第課本第28頁練習(xí)頁練習(xí)1, 2.課本第課本第29頁頁 習(xí)題習(xí)題1.4：A 組組 1, 2.課后作業(yè)課后作業(yè)