高中物理 模塊要點回眸 第17點 雙星系統(tǒng)中的三個特點素材 教科版必修2（通用）

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1、第17點　雙星系統(tǒng)中的三個特點 宇宙中兩個靠得比較近的天體，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因為萬有引力的作用吸引到一起，從而使它們間的距離不變，這樣的系統(tǒng)稱為雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立的系統(tǒng)處理. 雙星系統(tǒng)具有的三個特點： (1)兩顆子星的向心力大小相等 由于圓心O處無物體存在，所以這兩顆行星做圓周運動所需的向心力只能由它們之間的萬有引力互相提供——m2給m1的引力F1使m1做圓周運動；m1給m2的引力F2使m2做圓周運動.根據(jù)牛頓第三定律可知F1＝F2，且方向相反，分別作用在m1、m2兩顆星上. (2)兩顆子星的圓心相同，且兩軌道半徑

2、之和等于兩星間距 如圖1所示，由于F1和F2提供向心力，所以它們都必須永遠指向圓心O，又因兩顆星的距離總是L，所以兩顆星的連線必須始終通過圓心O，于是r1＋r2＝L. 圖1 (3)兩顆子星的運行周期相同 兩顆子星之間的距離總是恒定不變，且圓心總是在兩星連線上，兩星好像用一根無形的桿連著，所以這兩顆星的運行周期必須相等，即T1＝T2. 對點例題　在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的星體稱為雙星.它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動.如果雙星間距為L，質(zhì)量分別為M1和M2，引力常量為G，試計算： (1)雙星的軌道半徑R1、R2；(2)雙星

3、的運行周期T；(3)雙星的線速度v1、v2. 解題指導(dǎo)　因為雙星受到同樣大小的萬有引力作用，且保持距離不變，繞同一圓心做勻速圓周運動，所以具有周期、轉(zhuǎn)速和角速度均相同，而軌道半徑和線速度不同的特點. (1)根據(jù)萬有引力定律F＝M1ω2R1＝M2ω2R2及L＝R1＋R2可得：R1＝L，R2＝L. (2)同理，G＝M12R1＝M22R2 所以，周期T＝＝＝2πL . (3)根據(jù)線速度公式有，v1＝＝M2 ，v2＝＝M1 . 答案　(1)L　L (2)2πL (3)M2 　M1 宇宙中距離較近的兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動.根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運動，則(　　) A.雙星相互間的萬有引力增大 B.雙星圓周運動的角速度增大 C.雙星圓周運動的周期增大 D.雙星圓周運動的半徑減小 答案精析 第17點　雙星系統(tǒng)中的三個特點 精練 C