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1、第17點(diǎn) 分析求解物質(zhì)波問題的四點(diǎn)技巧
分析求解物質(zhì)波問題時(shí)，必須注意以下四點(diǎn)技巧：
1．根據(jù)已知條件，寫出宏觀物體或微觀粒子動(dòng)量的表達(dá)式p＝mv.
2．根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝求解．
3．若涉及光子的問題，必須區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式，如光子的能量ε＝hν，動(dòng)量p＝；微觀粒子的動(dòng)能：Ek＝mv2，動(dòng)量p＝mv.
4．物質(zhì)波的波長(zhǎng)很短，運(yùn)動(dòng)速度為4.0×107 m/s的電子的波長(zhǎng)為1.8×10－11 m，一顆質(zhì)量為10 g的子彈以200 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的波長(zhǎng)為3.3×10－34 m，因此這些物質(zhì)波的波動(dòng)性不明顯，很難觀察到其衍射現(xiàn)象，只有利用金屬晶格中的
2、狹縫才能觀察到電子的衍射圖樣．
對(duì)點(diǎn)例題 影響顯微鏡分辨本領(lǐng)的一個(gè)因素是波的衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領(lǐng)越低．利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領(lǐng)，它是用高壓對(duì)電子束加速，最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像．以下說法正確的是( )
A．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，分辨本領(lǐng)越強(qiáng)
B．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯
C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子束工作的顯微鏡比用電子束工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)強(qiáng)
D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子束工作的顯微鏡比用電子束工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)弱
解題指導(dǎo) 設(shè)加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則有Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故e
3、U＝，可得λ＝ .對(duì)電子來說，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A、B都錯(cuò)．電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，可知質(zhì)子加速后的波長(zhǎng)要小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，分辨本領(lǐng)強(qiáng)，故C對(duì)，D錯(cuò)．
答案 C
方法點(diǎn)評(píng) 利用動(dòng)能Ek＝mv2＝qU，動(dòng)量p＝mv及德布羅意波長(zhǎng)λ＝三個(gè)表達(dá)式把波長(zhǎng)λ與電壓U、粒子質(zhì)量m的關(guān)系找出來．
中子的質(zhì)量m＝1.67×10－27 kg，如果它以v＝1.0×103 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，那么它的德布羅意波長(zhǎng)為________，這個(gè)波長(zhǎng)與電磁波中________的波長(zhǎng)相當(dāng)．
答案 3.97×10－10 m X射線
解析 由德布羅意波長(zhǎng)公式可得
λ＝＝ m≈3.97×10－10 m，此波長(zhǎng)與X射線的波長(zhǎng)相當(dāng)．
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