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1、陜西省高中物理 3.5正交分解法1 新人教版必修1
所謂“正交分解法”就是將受力物體所受外力（限同一平面內(nèi)的共點力）沿選定的相互垂直的x軸和y軸方向分解，然后分別求出x軸方向、y方向的合力ΣFx、ΣFy，由于ΣFx、ΣFy相互垂直，可方便的求出物體所受外力的合力ΣF（大小和方向
一、正交分解法的三個步驟
第一步，立正交 x、y坐標(biāo)，這是最重要的一步，x、y坐標(biāo)的設(shè)立，并不一定是水平與豎直方向，可根據(jù)問題方便來設(shè)定方向，不過x與y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，將題目所給定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y軸方向一致的為正；凡與x、y軸反向為負(fù)，標(biāo)以“一”號
2、，凡跟軸垂直的矢量，該矢量在該軸上的分量為0，這是關(guān)鍵的一步。
第三步，根據(jù)在各軸方向上的運動狀態(tài)列方程，這樣就把矢量運算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運算；若各時刻運動狀態(tài)不同，應(yīng)根據(jù)各時間區(qū)間的狀態(tài)，分階段來列方程。這是此法的核心一步。
第四步，根據(jù)各x、y軸的分量，求出該矢量的大小，一定表明方向，這是最終的一步。
求物體所受外力的合力或解物體的平衡問題時，常采用正交分解法。）
例1 共點力F1＝100N，F(xiàn)2＝150N，F(xiàn)3＝300N，方向如圖1所示，求此三力
的合力。
解：三個力沿x，y方向的分力的合力：
3、
(負(fù)值表示方向沿y軸負(fù)方向）
由勾股定理得合力大?。害睩= ==166.4N ∵ΣFx﹥0、ΣFy﹥0 ∴ΣF在第四象限內(nèi)，設(shè)其與x軸正向夾角為，則： tg===0.6429 ∴=32.7o
運用正交分解法解題時，x軸和y軸方向的選取要根據(jù)題目給出的條件合理選取，即讓受力物體受到的各外力盡可能的與坐標(biāo)軸重合，這樣方便解題 。
運用正交分解法解平衡問題時，根據(jù)平衡條件F合＝0，應(yīng)有ΣFx＝0，ΣFy＝0，這是解平衡問題的必要和充分條件，由此方程組可求出兩個未知數(shù)。
例2 重100N光滑勻質(zhì)球靜止在傾角為37o的斜面
4、和與斜面垂直的擋板間，
求斜面和擋板對球的支持力F1， F2。
圖 3
解：選定如圖3所示的坐標(biāo)系，重球受力如圖3所示。由于球靜止，所
以有：
∴
1．如圖所示，用繩AO和BO吊起一個重100N的物體，兩繩AO、BO與豎直方向的夾角分別為30o和40o，求繩AO和BO對物體的拉力的大小。
30o
45o
A
B
O
G
2. 如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60o角時，物體靜止，不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力。
5、
3. (8分)如圖6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.30。要勻速拉動箱子，拉力F為多大？
4.（8分）如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運動。求：
（1） 地面對物體的支持力？
（2） 木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)？
5．（6分）如圖10所示，在傾角為α=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放一個重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力F1和F2，求這兩個分力F1和F2的大小。
圖11
6．(6分)長為20cm的輕繩BC兩端固定在天花板上，在中點系上一重60N的重物，如圖11所示：
（1）當(dāng)BC的距離為10cm時，AB段繩上的拉力為多少?
（2）當(dāng)BC的距離為10cm時．AB段繩上的拉力為多少?
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