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1、綜合學(xué)習(xí)與測(cè)試(四)
1. 向量（左）乘向量的法則是（ ）
A． B．
C． D．
2. 點(diǎn)通過(guò)矩陣和的變換效果相當(dāng)于另一變換是（ ）
A． B． C． D．
3. 關(guān)于矩陣乘法下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．不滿足交換律，但滿足消去律 B．不滿足交換律和消去律
C．滿足交換律不滿足消去律 D．滿足交換律和消去律
4. （ ）
A． B． C． D．
5.
2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．反射變換，伸壓變換，切變都是初等變換 B．若M，N互為逆矩陣，則MN=I
C．任何矩陣都有逆矩陣 D．反射變換矩陣都是自己的逆矩陣
7. 給出下列命題：矩陣中的每一個(gè)數(shù)字都不能相等；二階單位矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值為1；矩陣的逆矩陣不能和原矩陣相等。其中正確的命題有 個(gè)。
8. 矩陣的特征值是 。
9. 矩陣將曲線變成了什么圖形？這個(gè)變換是什么變換？
10. 求下列行列式的值：
（1） （2）
11. 已知ABC的坐標(biāo)分別為
3、A（1，1），B（3，2），C（2，4），
（1）寫出直線AB的向量方程及其坐標(biāo)形式；
（2）求出AB邊上的高。
12. 已知矩陣，定義其轉(zhuǎn)置矩陣如下：
（1）若，寫出A的轉(zhuǎn)置矩陣，并求行列式和，兩者有什么關(guān)系？
（2）若表示的方程組為，請(qǐng)寫出表示的方程組
參考答案：
1. C ； 2. D ；3. B ；4. A ；5. C ；
7. 1 ； 8. 4或－2 ；
9. 所給方程是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，設(shè)A（x，y）為曲線上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)變換后的點(diǎn)為，則
將之代入到可得方程，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，該變換是伸壓變換。
10. （1）； （2）；
11. （1）AB的平行向量為：，設(shè)M為直線AB上任意一點(diǎn)，故所求向量方程為，其坐標(biāo)形式分別為；
（2） 。
12. （1）由定義可知
（2）表示的方程組為
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