山東省德州市武城二中高中物理 第7節(jié) 生活中的圓周運動學案 新人教版必修2

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1、山東省德州市武城二中高中物理 第7節(jié) 生活中的圓周運動學案 新人教版必修2 【課前預習與課堂探究】 知識點一：1．(1)圓周運動 向心力 (2)外軌 (3)①外軌 內軌②內側③向心力2．(1)重力 橋面的支持力(2)①大于3．(1)①②mg－FN失重 無壓力(2)完全失重 環(huán)繞地球轉動。1．解析：衛(wèi)星內的物體處于完全失重狀態(tài)，此時放在天平上的物體對天平的壓力為0，因此不能用天平測量物體的質量，A錯誤；同理，水銀也不會產生壓力，故水銀氣壓計也不能使用，B錯誤；彈簧測力計測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；衛(wèi)星內的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重

2、力全部用于提供物體做圓周運動所需的向心力，D正確。答案：CD 知識點二：遠離圓心 向心力。 2．解析：隨著脫水筒的轉速增加，水滴所需的向心力越來越大，當轉速達到一定值，水滴所需的向心力F＝m大于水滴與衣服間的附著力時，水滴就會做離心運動，沿切線方向被甩出。答案：D 知識點三：3．解析：“水流星”在最高點的臨界速度v＝＝4 m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出。故正確答案為A、B。答案：AB 類型一：[解析]　(1)外軌對輪緣的側壓力提供火車轉彎所需要的向心力， 所以有FN＝m＝ N＝105 N。 由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側壓力大小等于105 N。 (2)火車過彎道

3、，重力和鐵軌對火車的彈力的合力正好提供向心力，如圖所示，則mgtan θ＝m， 由此可得tan θ＝＝0.1。[答案]　(1)105 N　(2)0.1 　1．解析：當火車以規(guī)定的速率轉彎時，恰好是重力與支持力的合力提供向心力；一旦火車以小于規(guī)定速率轉彎，所需要的向心力小于重力與支持力的合力，此時內軌會產生對車輪的側壓力。故選項A正確。答案：A 【例2]　[解析]　如圖所示，汽車駛至凹形橋面的底部時，合力向上，此時車對橋面壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最小。 (1)汽車在凹形橋面的底部時，由牛頓第三定律可知，橋面對汽車的支持力FN1＝3.0×105 N，

4、根據牛頓第二定律FN1－mg＝m， 即v＝ ＝ m/s＝10 m/s<＝10 m/s，故汽車在凸形橋最高點上不會脫離橋面，所以最大速率為10 m/s。 (2)汽車在凸形橋面的頂部時，由牛頓第二定律得mg－FN2＝， 則FN2＝m(g－)＝2.0×104×(10－) N＝1.0×105 N。 由牛頓第三定律得，在凸形橋面頂部汽車對橋面的壓力為1.0×105 N。 [答案]　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 2.解析：v＝72 km/h＝20 m/s。 對鉤碼由向心力公式得F－mg＝m， 所以R＝＝ m＝200 m。答案：200 [例3]　[解析]　(1)小球剛好到達

5、最高點的臨界條件是繩的拉力為0，只有重力提供向心力，在最高點由牛頓第二定律得mg＝m，解得v0＝。 (2)小球在最高點受重力和繩的拉力作用，其合力提供向心力，由牛頓第二定律得F＋mg＝m，解得F＝3mg，由牛頓第三定律得繩受到的拉力F′＝F＝3mg。 [答案]　(1)　(2)3mg 【互動探究】解析：(1)在輕桿的支持作用下，小球剛好到達最高點時的速度為零。 (2)最高點的速度為時，小球所受桿的彈力和重力的合力等于向心力，設彈力向上。則，F(xiàn)n＝m＝mg－FN，解得：FN＝mg，且方向向上。 答案：(1)0　(2)mg　方向向上 【課堂練習】1.解析：在水平面上轉彎的自行車，摩擦力提

6、供車輛轉彎所需的向心力，而車輪沒有相對路面打滑，故該摩擦力是靜摩擦力。答案：B 2．解析：當物體所受到的提供向心力的合力小于所需要的向心力時，就會發(fā)生離心運動，并不是受到所謂“離心力”的作用所致。答案：D 3．解析：由圓周運動的臨界條件知：當人在最高點v＝時，人對座位和保險帶都無作用力；當v>時，人對座位有壓力，當v>時，壓力大于mg，故A、B均錯；人在最低點：FN－mg＝，F(xiàn)N>mg，故C、D兩項正確。答案：CD 4.解析：飛機經過最低點時，v＝360 km/h＝100 m/s。對飛行員進行受力分析，飛行員在豎直平面內共受到重力mg和座椅的支持力FN兩個力的作用，由牛頓第二定律得 F

7、N－mg＝m　　所以FN＝mg＋m＝70×(10＋)N≈4 589 N， 由牛頓第三定律得，飛行員對座椅的壓力為4 589 N。答案：4 589 N 【課下作業(yè)】1．解析：原來運動的物體不受力時將做勻速直線運動，故B、D錯誤，C正確。向心力、離心力是按效果命名的力，并非物體實際受到的力，故A錯誤。物體所受指向圓心的合力立即消失或小于向心力時，物體將做離心運動。答案：C 2．解析：小球經過最高點不脫離軌道的臨界條件是重力剛好充當向心力，有mg＝。速度為2v時，有FN＋mg＝，可解得FN＝3mg。由牛頓第三定律小球對軌道壓力大小為3mg。答案：C 3.解析：小物塊受到的彈力充當向心力，靜摩

8、擦力與重力平衡恰好不下滑，μFN＝mg，F(xiàn)N＝mω2r，解得ω＝。答案：D 4.解析：卡車在a、c處行駛，向心加速度向下，處于失重狀態(tài)，爆胎可能性較小；卡車在b、d處行駛，向心加速度向上，處于超重狀態(tài)。又因為FN－mg＝m，F(xiàn)N＝mg＋m。由圖知rb>rd，所以FNb

9、支撐小球，又能拉小球，也就是說，桿在最高點給小球的彈力既可能向上又可能向下，因此，小球在最高點的速度可以為零。當最高點桿對小球的作用力為零時，重力提供向心力，由mg＝m可知臨界速度v0＝。答案：B 8．解析：在最高點mg＋F1＝， 在最低點F2－mg＝， 所以F2－F1＝6mg。答案：A 9．解析：當平臺旋轉時人做勻速圓周運動，人受重力mg和軟梯的拉力F，兩力的合力提供向心力。其旋轉半徑為平臺半徑與梯長在水平方向的射影之和。 由牛頓第二定律得 mgtan θ＝(r＋Lsin θ)，解得T＝2π 。 答案：2π 10． 解析：設物體M和水平面保持相對靜止，當ω具有最小值時，M有

10、向著圓心O運動的趨勢。所以M受到的靜摩擦力方向沿半徑向外。 當靜摩擦力等于最大靜摩擦力時，對M受力分析有 F－Ff＝Mωr， ① 又F＝mg， ② 由①②可得ω1＝ ，代入數據得ω1≈2.9 rad/s。 當ω具有最大值時，M有離開圓心O運動的趨勢。M受的最大靜摩擦力指向圓心，對M受力分析有 F＋Ff＝Mωr， ③ 又F＝mg， ④ 由③④得ω2＝ ，ω2≈6.5 rad/s， 所以ω的范圍是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s。 答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 章末專題 (2)先作出OA表示水流速度v1，

11、然后以A為圓心，以船對水的速度v2的大小為半徑作圓，過O作圓A的切線OB與圓A相切于B，連接AB，過O作AB的平行線，過B作OA的平行線，兩平行線相交于C，則OC為船對水的速度v2(如圖5－1乙所示)，由圖不難看出，船沿OBD行駛到對岸航程最短。設v2與河岸的夾角為α，則有 cos α＝＝＝ 所以α＝60° smin＝＝ m＝120 m。 [答案]　(1)20 s　(2)120 m [例證2]　[解析]　設小球從A點到B點歷時為t，則由運動學公式及牛頓第二定律得： ＝at2，① mgsin θ＝ma，② vy＝at，③ vB＝。④ 由①②③④得： t＝，vB＝。 [答案

12、]　(1)　(2) [例證3]　[解析]　設直桿勻速轉動時，彈簧伸長量為x，A、B兩球水平方向受力如圖5－5所示，其中FT為細繩的拉力，F(xiàn)為彈簧的彈力。 對A球有FT－F＝Mω2L， 對B球有F＝mω2(2L＋x)， F＝kx， 解得x＝， FT＝Mω2L＋。 彈簧總長L′＝L＋x＝L。 [答案]　Mω2L＋　L 專題測試 章末檢測 1．解析：三輪的關系應該有v1＝v2＝v3，故ωr1＝ω2r2＝ω3r3，再用公式a＝即可求得a＝，故A正確。答案：A 2.解析：把A、B兩點的速度沿桿和垂直于桿的方向分解，桿不能變長或變短，故A、B兩點沿桿的分速度大小相等

13、，即v1cos θ＝v2sin θ，所以v1＝v2tan θ，故C正確。答案：C 3．解析：物體做平拋運動，vx＝v0，vy＝g·2t，故2t時刻物體的速度v′＝＝，C正確，A錯誤；t時刻有v2＝v＋(gt)2，故v′＝，B、D錯誤。 答案：C 4．解析：由于風力相同，在風力作用下谷種的加速度要小于癟谷的加速度，在出口處谷種的速度要小于癟谷的速度，A項錯誤；飛離風車后谷種和癟谷均做平拋運動(即勻變速曲線運動)，B項正確；豎直高度相同，運動時間也就相同，故癟谷的水平位移要大于谷種的水平位移，所以M處為癟谷，C、D項錯誤。答案：B 5．解析：小船在流動的河水中行駛時，同時參與兩個方向的分運

14、動，一是沿水流方向的勻速直線運動，二是沿垂直于河岸方向的勻加速直線運動；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛頓第二定律可知，小船所受的合外力沿該方向；根據物體做曲線運動時軌跡與其所受外力方向的關系可知，小船的運動軌跡應彎向合外力方向，故軌跡可能是S。答案：D 4.解析：天車運動到P處突然停止后，A和B各以天車上的懸點為圓心做圓周運動，線速度相同而半徑不同，F(xiàn)－mg＝，因為m相等，v相等，LAFB。答案：A 7.解析：以小球為研究對象，進行受力分析，如圖所示，小球受三個力作用，重力mg、水平面支持力FN、繩子拉力F。在豎直方向上合力為零，在水平方向上所需向心力為mv2/R，

15、而R＝htan θ，又Fcos θ＋FN＝mg，F(xiàn)sin θ＝mv2/R＝mω2R＝m·4π2n2R＝m·4π2n2htan θ，當球即將離開水平面時FN＝0。FN＝mg－m·4π2nh＝0，得nmax＝。答案：A 8．解析：如圖所示，M點和b點在同一水平線上，M點在c點的正上方。根據平拋運動的規(guī)律，若v＝2v0，則小球落到M點?？梢娨猿跛?v0平拋小球不能落在c點，只能落在c點右邊的斜面上，故只有選項A正確。答案：A 9．解析：(1)由于水平方向上是勻速直線運動，所以取的兩段連續(xù)相等的位移所經歷的兩段時間相等，而豎直方向上是自由落體運動，因此兩段y軸位移之比為1∶3。 (2)建立直角坐

16、標時， 坐標原點不是槽口的端點，應是小球在槽口時球心在木板上的水平投影點。 (3)根據平拋運動規(guī)律： x＝v0t，y＝gt2， 聯(lián)立得v0＝x ， 即為初速度的測量值， 其真實值的計算應為 x＝vt，y＋＝gt2， 聯(lián)立得v＝x ，其中d為小球的直徑。 答案：(1)1∶3　(2)坐標原點不應是槽口的端點，應是小球在槽口時球心在木板上的水平投影點　(3)x 　x (d為小球直徑) 10． 解析：設小球經過B點時速度為v0，則小球平拋的水平位移為 x＝＝R， v0＝＝＝ 。 對小球過B點時由牛頓第二定律得 F＋mg＝m，F(xiàn)＝mg。 由牛頓第三定律得 F′＝F＝mg。

17、 答案：mg 11．解析：(1)物塊做平拋運動，在豎直方向上有 H＝gt2。 ① 在水平方向上有　s＝v0t， ② 由①②式解得　v0＝s＝1 m/s。 ③ (2)物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有 fm＝m， ④ fm＝μN＝μmg。 ⑤ 由③④⑤式解得　μ＝， μ＝0.2。 答案：(1)1 m/s　(2)0.2 12解析：(1)當B所需向心力FB≤Ffmax時，細線上的張力為0，即mω2r2≤kmg， 得ω≤ ＝ rad/s≈3.7 rad/s。 即當ω≤3.7 rad/s時，細線上不會有張力。 (2)當A、B所受靜摩擦力均達到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度達到最大值ωm，超過ωm時，A、B將相對圓盤滑動。設細線中的張力為FT。 對A：kmg－FT＝mωr1， 對B：kmg＋FT＝mωr2， 得ωm＝＝4.0 rad/s。 (3)燒斷細線時，A做圓周運動所需向心力FA＝mωr1＝3.2m＝0.32mg，又最大靜摩擦力為0.4mg，則A隨盤一起轉動。 B此時所需向心力FB＝mωr2＝0.48mg，大于它的最大靜摩擦力0.4mg，因此B將做離心運動。 答案：(1)ω≤3.7 rad/s　(2)4.0 rad/s　(3)A隨圓盤一起轉動，B做離心運動