35、或q”，“非p”，“非q”中真命題是_________，假命題是____________．
7．下列命題中，為真命題的是_________ ．
(1)5<6或6<5，(2)若x>y，則xt2>yt2(x，y，t∈R)
(3)不存在實(shí)數(shù)x，使|x+3|≥1且|x|<1，
(4)若一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根，則ac<0
8．復(fù)合命題S具有“p或q”形式，已知“p且q”是真命題，那么S是______ ．
(1)真命題，(2)假命題(3)與命題p的真假性有關(guān)，(4)與命題q的真假性有關(guān)
9．設(shè)p：2∈{1，2}，q：2{1，2}，則下列命題為真命題的是 __
36、_____ ．
(1)p且q，(2)p或q，(3)非p，(4)q
B組
10．“a，b不全為0 ”是指______．
(1)a，b全不為0， (2)a，b中有一個(gè)為0 ，
(3)a，b中至少有一個(gè)不為0， (4)a，b中只有一個(gè)不為0
11．分別指出下列復(fù)合命題的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷真假．
(1)5≤4
(2)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分
(3)方程x2－6x－3=0無(wú)實(shí)數(shù)解
12．設(shè)p：小于900的角叫銳角；q：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，則關(guān)于p、q的復(fù)合命題的真假判斷(1)“p或q”為假，(2)“p且q”
37、為真，(3)“非q”為真，(4)“p或q”為真中正確的是__________ ．
13．分別指出下列復(fù)合命題的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：
(1)8或6是30的約數(shù)；
(2)矩形的對(duì)角線互相垂直平分；
(3)方程x2+x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
C組
14．在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李連射擊兩次，設(shè)命題p1是“第一次射擊擊中飛機(jī)”，命題p2是“第二次射擊擊中飛機(jī)”，試用p1，p2以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”表示下列命題．
命題A：兩次都擊中飛機(jī)； 命題B：兩次都沒(méi)有擊中飛機(jī)；
命題C：恰有一次擊中飛機(jī)； 命題D：至少有一次擊中了飛機(jī)．
15. 在下列說(shuō)法中：
38、
(1)“p且q”為真是“p或q”為真的充分不必要條件；
(2)“p且q”為假是“p或q”為真的充分不必要條件；
(3)“p或q”為真是“非p”為假的必要不充分條件；
(4)“非p”為真是“p且q”為假的必要不充分條件．
正確的是__________．
知識(shí)點(diǎn)
題號(hào)
注意點(diǎn)
復(fù)合命題真假判斷
5～9，11，12
理解并記憶真值表
復(fù)合命題的構(gòu)成
1～4，10，13，14
了解
四、學(xué)習(xí)心得
五、拓展視野
對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義怎樣理解?可以聯(lián)系集合的有關(guān)知識(shí)，幫助我們正確理解“或”、“且”、“非”．
1. 對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的理解，可以
39、聯(lián)想到集合中“并集”的概念．A∪B={x|x∈A，或x∈B}中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少有一個(gè)是成立的，即可以x∈A且xB，也可以x∈B且xA，也可以x∈A且x∈B．這與生活中的“或”的含義不完全相同，如“我去圖書(shū)館或去打球”，兩者不可能同時(shí)發(fā)生．
2. 對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的理解，可以聯(lián)想到集合中“交集”的概念．A∩B={x|x∈A，且x∈B}中的“且”，它是指“x∈A”、“x∈B”這兩個(gè)條件都要滿足．
3． 對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的理解，可以聯(lián)想到集合中“補(bǔ)集”的概念，若命題p對(duì)應(yīng)于集合P，則命題非p就對(duì)應(yīng)著集合P在全集U中的補(bǔ)集CUP．
1．3 全稱(chēng)量詞與
40、存在量詞
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容、要求及建議
知識(shí)、方法
要求
建議
全稱(chēng)量詞與存在量詞
理解
聯(lián)系日常生活中的例子和具體的數(shù)學(xué)命題理解全稱(chēng)量詞和存在量詞，體會(huì)它們?cè)诿枋鰡?wèn)題中的作用．注意根據(jù)命題敘述對(duì)象的特征，發(fā)現(xiàn)其中隱含的量詞．
含有一個(gè)量詞的命題的否定
掌握
二、預(yù)習(xí)指導(dǎo)
1．預(yù)習(xí)目標(biāo)
(1)了解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義；能利用全稱(chēng)量詞與存在量詞敘述簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容．
(2)了解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義；能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．
2．預(yù)習(xí)提綱
(1)“所有”、“任意”、“每一個(gè)”等表示全體的量詞在邏輯中稱(chēng)為_(kāi)_____ ，含有全稱(chēng)量詞的命題稱(chēng)為_(kāi)_
41、______ ，通常用符號(hào)_____表示“對(duì)任意x”．
(2)“有一個(gè)”、“有些”、“存在一個(gè)”等表示部分的量詞在邏輯中稱(chēng)為_(kāi)_____ ，含有存在量詞的命題稱(chēng)為_(kāi)_______ ，通常用符號(hào)_____表示“存在x”．
(3)閱讀課本第14頁(yè)至第17頁(yè)內(nèi)容，并完成課后練習(xí)．
(4)結(jié)合課本第15頁(yè)的例1，學(xué)習(xí)如何判斷命題的真假，由此小結(jié)判定存在性命題和全稱(chēng)命題真假的方法，并將你的心得與同學(xué)交流；結(jié)合課本第16頁(yè)的例1，學(xué)習(xí)如何對(duì)命題進(jìn)行否定，由此小結(jié)對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的范式，并與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得．
3．典型例題
例1 指出下列語(yǔ)句中的全稱(chēng)量詞或存在量詞：
① 每個(gè)人都喜歡
42、旅游；
② 有時(shí)晴天下雪；
③ 任意三角形中，兩邊之和大于第三邊．
解：① 全稱(chēng)量詞：每個(gè)；
② 存在量詞：有時(shí)；
③ 全稱(chēng)量詞：任意．
點(diǎn)評(píng)：我們要理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的含義，有時(shí)還要根據(jù)語(yǔ)句中所敘述對(duì)象的特征，挖掘其隱含的量詞．
例2 判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是存在性命題：
① 有的奇數(shù)是質(zhì)數(shù)；
② 與同一直線平行的兩條直線平行；
③ 有的三角形三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列；
④ 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線與圓相交．
解：①是存在性命題；②是全稱(chēng)命題；③是存在性命題；④是全稱(chēng)命題．
點(diǎn)評(píng)：我們要理解全稱(chēng)命題與存在性命題的意義，有時(shí)還要根據(jù)命題中所敘述對(duì)象的特征，挖掘其隱含的量
43、詞．
例3 判斷下列命題的真假：
① x∈R，3x2－x+1>0；
② x∈{0，1，2}，2x－1>0；
③ x∈N，x2+1≤x+1；
④ x∈N*，使x為13的約數(shù)．
解： ① 因?yàn)?x2－x+1的Δ=1－12=－11<0，所以3x2－x+1>0恒成立．故“x∈R，3x2－x+1>0”是真命題；
② 因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，2x－1=－1<0，所以“x∈{0，1，2}，2x－1>0”是假命題；
③ 因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，x2+1≤x+1，所以“x∈N，x2+1≤x+1” 是真命題；
④ 因?yàn)?與13是13的約數(shù)，所以“x∈N*，使x為13的約數(shù)” 是真命題．
點(diǎn)評(píng)：要判定一個(gè)存在
44、性命題為真，只要在給定的集合中，找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為真；否則命題為假．要判定一個(gè)全稱(chēng)命題為真，必須對(duì)給定的集合的每一個(gè)元素x，p(x)都為真；但要判定一個(gè)全稱(chēng)命題為假，只要在給定的集合內(nèi)找出一個(gè)元素x0，使p(x0)為假．
例4 寫(xiě)出下列命題的否定：
① 所有人都打球；
② x∈R，x2+x+2>0；
③ 菱形的對(duì)角相等；
④ x∈R，x2+x+2=0．
分析： 先將命題寫(xiě)成含有一個(gè)量詞的命題的標(biāo)準(zhǔn)形式，再寫(xiě)出命題的否定．
解： ①“所有人都打球”的否定是“有的人不打球”；
②“x∈R，x2+x+2>0” 的否定是“x∈R，x2+x+2≤0”；
③“菱形的對(duì)角相
45、等”是指任意一個(gè)菱形的對(duì)角相等，它的否定是“存在菱形，它的對(duì)角不相等”；
④“x∈R，x2+x+2=0” 的否定是“x∈R，x2+x+2≠0”．
點(diǎn)評(píng)：本題給出了含有一個(gè)量詞的命題的否定的范式：“x∈M，p(x)”的否定為“x∈M，﹁p(x)”； “x∈M，p(x)”的否定為“x∈M，﹁p(x)”．
4．自我檢測(cè)
(1)指出下列語(yǔ)句中的全稱(chēng)量詞或存在量詞：
① 每一周有7天；
② 大年初一有時(shí)在1月份；
③ 中國(guó)所有的江河都流入太平洋．
④ 有些相似三角形是全等三角形．
(2)寫(xiě)出下列命題的否定：
① 小學(xué)生的年齡都在6歲以上；
② 有的同學(xué)乘公共汽車(chē)；
③ 鈍角都相等
46、；
④ 我們班上有的學(xué)生不會(huì)跳繩；
三、課后鞏固練習(xí)
A組
1．判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是存在性命題：
(1)有的偶數(shù)是合數(shù)；
(2)在同一平面內(nèi)，與同一直線垂直的兩條直線平行；
(3)有的三角形兩邊長(zhǎng)相等；
(4)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)的直線與圓相離．
2．判斷下列命題的真假：
(1)x∈R，2x2－x+5>0；
(2)x∈N，x3>x2；
(3)x∈Q，x2=2；
(4)x∈N*，使x為7的約數(shù)．
3．寫(xiě)出下列命題的否定：
(1)四邊形的內(nèi)角和是360°；
(2)相似三角形都是全等三角形；
(3)一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解；
(4)有的實(shí)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根．
(5)
47、所有菱形都是正方形；
(6)x∈R，x2+2x+4>0；
(7)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；
(8)x∈R，x2+2x+4=0．
4．判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是存在性命題：
(1)有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；
(2)任一實(shí)數(shù)乘零都等于零．
5．判斷下列命題的真假：
(1)x∈R，x10=x；
(2)x∈R，x10=x．
6．判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是存在性命題，并判斷命題的真假：
(1)矩形的對(duì)角線互相平分；
(2)有一個(gè)偶數(shù)是質(zhì)數(shù)；
(3)一切正方形是矩形．
7．舉反例說(shuō)明下列命題是假的：
(1)x∈R，x>0；
(2)x∈R，x2+2x－3≤0．
8．寫(xiě)出下列命題的否定，并
48、判斷真假：
(1)x∈R，2x2－x+4>0；
(2)x∈{0，2，4}，4x－2>0；
(3)x∈N，x2+x+2≤2x+2；
(4)x∈N*，使x為11的約數(shù)．
9．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假：
(1)矩形的對(duì)角線相等；
(2)平行直線的傾斜角相等；
(3)3是方程x2－9=0的根．
(4)有些三角形是直角三角形
10．設(shè)集合M={1，2，4，6，8，10，12}，試寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假：
(1)n∈M，都有n<12；
(2)奇數(shù)m，使m∈M．
知識(shí)點(diǎn)
題號(hào)
注意點(diǎn)
全稱(chēng)量詞與存在性量詞
1～11
一個(gè)全稱(chēng)命題否定后，全稱(chēng)量詞
49、變?yōu)榇嬖诹吭~，全稱(chēng)命題變?yōu)榇嬖谛悦}；同樣，一個(gè)存在性命題否定后，存在量詞變?yōu)槿Q(chēng)量詞，存在性命題變?yōu)槿Q(chēng)命題.
四、學(xué)習(xí)心得
五、拓展視野
邏輯推理問(wèn)題求解綜述：
對(duì)“邏輯變化”較少的比較簡(jiǎn)單的邏輯推理題，常用順推法求解，即從已知條件出發(fā)，順著條件進(jìn)行推理，或假設(shè)其提供的某一個(gè)線索條件為真(或?yàn)榧?，然后導(dǎo)出矛盾，進(jìn)而得到結(jié)論．
對(duì)于邏輯關(guān)系較為復(fù)雜的問(wèn)題，常用表格法求解，即先將容易判斷的結(jié)論確定下來(lái)，填入表內(nèi)，在此基礎(chǔ)上，逐步推理，將表中的空格逐步填滿，最后得出結(jié)論．用表格法，常使一些令人眼花繚亂的條件及其關(guān)系變得有序，有利于確定推理的方向．
例
50、 旅游車(chē)上乘坐著日本、美國(guó)、法國(guó)三個(gè)國(guó)家的游客．現(xiàn)知道日本游客有18人，法國(guó)游客有9人．成年男游客中，美國(guó)5人，法國(guó)3人；成年女游客中，法國(guó)3人，日本5人；男孩中日本3人，美國(guó)2人；女孩中美國(guó)2人，法國(guó)1人，還知道成年女游客比成年男游客少2人，而男孩和女孩一樣多．則美國(guó)游客有______人．
分析：本題游客情況比較復(fù)雜，有三個(gè)國(guó)家，每個(gè)國(guó)家都有4種類(lèi)型的游客．如何將令人眼花繚亂的條件理清、理順?采用解邏輯推理題的常用方法－－表格法．把已知條件填入表1，發(fā)現(xiàn)三列中應(yīng)從法國(guó)這一列入手，然后依據(jù)已知條件，通過(guò)層層推理，將表中的空格一一填滿，則可得到表2．這就是本題的解題思路．
解：先將已知條件
51、列成表格，見(jiàn)表1：
表1
日本
美國(guó)
法國(guó)
成年男
5
3
成年女
5
3
男 孩
3
2
女 孩
2
1
總?cè)藬?shù)
18
9
由表1知，應(yīng)從法國(guó)入手，法國(guó)男孩有2人，又男孩和女孩一樣多，則日本女孩有4人；再看日本總?cè)藬?shù)是18人，則日本成年男游客有6人；又成年男游客比成年女游客多2人，則美國(guó)女游客有4人；最后看美國(guó)，其游客總?cè)藬?shù)為5+4+2+2=13，即美國(guó)游客有13人(見(jiàn)表2)．
表2
日本
美國(guó)
法國(guó)
成年男
6
5
3
成年女
5
4
3
男 孩
3
2
2
女 孩
4
2
52、
1
總?cè)藬?shù)
18
13
9
單元復(fù)習(xí)
一、 知識(shí)點(diǎn)梳理
命 題
量詞
邏輯聯(lián)結(jié)詞
命題及其關(guān)系
命題的否定
充分必要條件
四種命題的相互關(guān)系
二、學(xué)法指導(dǎo)
1．命題及其關(guān)系
(1)命題的概念：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
(2)四種命題的相互關(guān)系：
(3) “若則”是真命題，即；“若則”是假命題，則．
(4) 在判斷命題真假的問(wèn)題中，一方面可以直接寫(xiě)出命題進(jìn)行判斷，也可以通過(guò)命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷，即原命題與逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)．
(5) 充分必要條件的判斷是本部分的一個(gè)重要題型，在解
53、題中應(yīng)注意：
①注意問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式，我們知道，
(ⅰ)是的充分不必要條件是指且；
(ⅱ)的必要不充分條件是是指且．這兩種說(shuō)法是在充分必要條件推理判斷中經(jīng)常出現(xiàn)且容易混淆的說(shuō)法，在解題中一定要注意問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式，弄清它們的區(qū)別，以免出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤．
②要善于舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．
③恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行轉(zhuǎn)化，由原命題與逆否命題等價(jià)可知：若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；若是的必要不充分條件，則是的充分不必要條件．
(6) 證明是的充要條件
充分性：把當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件，推出；
必要性：把當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件，推出．
2．邏輯聯(lián)
54、結(jié)詞與量詞
(1)含有“且()”“或()”“非()”命題的真假性：
真、真
真
真
假
真、假
假
真
假
假、真
假
真
真
假、假
假
假
真
(2)全稱(chēng)量詞與存在量詞：命題中的“對(duì)所有”、“任意一個(gè)”等短語(yǔ)叫做全稱(chēng)量詞，用符號(hào)“”表示，“存在”、“至少有一個(gè)”等短語(yǔ)叫做存在量詞，用符號(hào)“”表示．
含有全稱(chēng)量詞的命題叫做全稱(chēng)命題，全稱(chēng)命題：“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為．
含有存在量詞的命題叫做特稱(chēng)命題，特稱(chēng)命題：“存在中任意一個(gè)，使成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為．
(3)全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的關(guān)系：
P
的否定
全稱(chēng)命題
55、：
特稱(chēng)命題：
特稱(chēng)命題：
全稱(chēng)命題：
3．解題指導(dǎo)
例1 設(shè)a1，b1，c1，a2，b2，c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2 + b1x + c1 > 0和a2x2 + b2x + c2 > 0的解集分別為集合M和N，那么= = 是M=N的______條件(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)．
分析：題中要判斷Q ： = = 是P ：M=N的什么條件，若QP，則Q是P的充分條件；若PQ，則Q是P的必要條件；若PQ，則Q是P的充要條件．判斷時(shí)，先設(shè)Q成立，舉反例說(shuō)明QP不成立，同樣設(shè)P成立，舉反例說(shuō)明PQ不成立，則可說(shuō)明Q既不是P的充分條件，也不是P的必要條件．
56、
解：①當(dāng)= = 時(shí)不一定有M=N．若取a1 = 1， b1 =－3， c1 =2，a2 =－1，b2 = 3，c2 =－2， 則 = =，但不等式x2－3x + 2>0與－x2 + 3x－2 > 0的解集分別為M={x|x<1或x>2}，N={x|1 0與x2 + x + 3> 0的解集都為R，即M=N =R，但是此時(shí)a1=1，b1=1，c1=1，a2=1，b2=1，c2=3，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)不成比例，因此 = =不是M=N的必要條件．
綜上所述， = = 是M=N的既不
57、充分也不必要條件．
點(diǎn)評(píng)：判斷充分條件、必要條件與充要條件的方法，通常有以下幾種：
(1)直接利用概念判斷
如果p q，那么p是q的充分條件，q是p的必要條件； 如果p q，那么p是q的充要條件．判斷時(shí)可直接根據(jù)充分條件、必要條件、充要條件的概念，找到條件p和條件q的關(guān)系，判斷其充要性．
(2)利用命題的真假性判斷
如果命題“若p則q”為真，那么“p q”，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果命題“若p則q”的真假難以判定，那么可考察其逆否命題“若非q則非p” 的真假．如果“若非q則非p”為真，即“非q非p”，那么“p q”，p是q的充分條件，q是p的必要條件
58、．因此，可利用命題(或其等價(jià)命題)的真假性來(lái)判斷條件的充要性．
(3)利用關(guān)系結(jié)構(gòu)圖判斷
對(duì)于涉及到多個(gè)條件的充分條件、必要條件、充要條件的判定，可先畫(huà)出它們的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖，再予以判定．
(4)利用集合知識(shí)判斷
充要條件還可以從集合的包含關(guān)系的角度來(lái)理解，它們之間有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
設(shè)滿足條件p的元素構(gòu)成集合A，滿足條件q的元素構(gòu)成集合B，若A B，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若A = B，則p是q的充要條件．即A B與p q是等價(jià)的； A = B與 pq 是等價(jià)的．根據(jù)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，有時(shí)可以更方便地判斷條件的充要性．
例2 若，，為常數(shù)，
且．求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要
59、條件（用表示）．
解：恒成立
（*）
因?yàn)?
所以，故只需則（*）恒成立
綜上所述，對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件是：．
點(diǎn)評(píng)：本小題是2020年江蘇卷試題，主要考查充要條件、指數(shù)函數(shù)與絕對(duì)值函數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用．
三、單元自測(cè)
(一)填空題(每小題5分，共70分)
1．下列語(yǔ)句中是命題的是______ ．
① 周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎?
②
③
④ 梯形是不是平面圖形呢?
2．在命題“若拋物線的開(kāi)口向下，則”的逆命題、否
命題、逆否命題中為真命題的是_____ ．
3．有下述說(shuō)法：①是的充要條件． ②是的充要條件． ③
是的充要條件．則其中
60、正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是_____ ．
4．下列說(shuō)法中正確的是_____ ．
① 一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
②“”與“ ”不等價(jià)
③“，則全為”的逆否命題是“若全不為， 則”
④ 一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
5．若， 的二次方程的一個(gè)根大于零，另一根小于零，則是的______________條件．
6．已知條件，條件，則是的______ 條件．
7．命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是 ．
8．是方程的兩實(shí)數(shù)根；，
則是的 條件．
9．用“充分、必要、充要”填空：
①“p或q”為真命題是“
61、p且q”為真命題的______條件；
②為假命題是“p或q”為真命題的____________條件；
③， ， 則是的_______條件．
10．命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．
11．“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件．
12．?如果一個(gè)命題的逆命題是真命題，那么這個(gè)命題的否命題是_____命題．
13． 下列命題是真命題的為_(kāi)__ ____．
①若，則 ②若，則
③若，則 ④若，則
14． 若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則下列敘述正確的有 ____．
62、
①“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件
② “x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件
③“x∈C”是“x∈A”的充分條件
④“x∈C”是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”必要條件
(二)解答題(共90分)
15．對(duì)于下述命題，寫(xiě)出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：
(1)p：(其中全集，，)．
(2) p：有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；．
(3) p：任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；
(4) p：三角形有且僅有一個(gè)外接圓．
16．判斷下列命題的真假：
(1)所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；
(2)，；
(3)對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x，也是無(wú)理數(shù)；
(4)有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使成立；
(5)存在兩個(gè)相交平面垂直同一條直線；
(6)有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)．
17．求證：關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是
．
18．已知命題若非是的充分不必要條件，求
的取值范圍．
19．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)，求使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)的充要條件.
20． 設(shè)數(shù)列、、滿足：，(n=1，2，3，…)，
證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是為等差數(shù)列且(n=1，2，3，…)．
江蘇省蘇州市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ)學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版選修2-1
