五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-三角形的面積 滬教版（2015秋）

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1、5.3：三角形的面積 主備人： 【教學(xué)內(nèi)容】P：66～67三角形的面積 【教學(xué)目標(biāo)】 1、利用拼擺的方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算三角形的面積。 2、初步學(xué)會(huì)利用三角形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。 3、培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、邏輯推理能力和空間觀念。 4、通過(guò)操作、觀察、比較，不斷地體驗(yàn)將未知轉(zhuǎn)化為已知來(lái)解決，鞏固轉(zhuǎn)化的思想。 5、在自主探究中激發(fā)探究興趣，不斷地解決新問(wèn)題，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】：探索三角形的面積計(jì)算方法 【教學(xué)難點(diǎn)】：利用三角形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù) 【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、三角形學(xué)具 【教學(xué)過(guò)程】 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、 師

2、：請(qǐng)看大屏幕，讓我們一起來(lái)回憶一下上幾節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 2、 課件演示： （1） 平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。 即書本59頁(yè)上第二段內(nèi)容。 演示過(guò)程中，出現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積＝底×高 S =a h （2） 演示三角形的相對(duì)應(yīng)的底和高。 （第一步，先出現(xiàn)三個(gè)三角形；第二步，出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的底和高） 底 底 高 高 底 底 高 高 底 高 底 高 （1）

3、 （2） （3） 3、 師：都回憶起來(lái)了嗎？ 4、 師：怎樣求這些三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)研究三角形的面積。 板書：三角形的面積 【說(shuō)明：通過(guò)課件的演示，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，以及三角形中三組相對(duì)底和高的知識(shí)，為后續(xù)三角形面積公式的學(xué)習(xí)和相關(guān)知識(shí)作鋪墊作用?！? 二、 探究新知： （一） 探究三角形面積計(jì)算 1、 我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著解決三角形面積計(jì)算的方法呢？ 2、 師：請(qǐng)你們拿出老師給你準(zhǔn)備的學(xué)具，2個(gè)直角三角形，2個(gè)鈍角三角形和2個(gè)

4、銳角三角形，請(qǐng)分別把他們疊起來(lái)，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說(shuō)明什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣等） 3、 師：研究之前，老師有幾個(gè)要求，先請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家匯總。 4、 學(xué)生小組合作動(dòng)手研究，教師巡視指導(dǎo)。 5、 小組匯總： 學(xué)生主要圍繞三個(gè)方面匯總：拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）的面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（正方形的邊長(zhǎng)）與三角形的底與高有什么關(guān)系？三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）的面積等于原來(lái)每個(gè)三角形面積的2倍。平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（正方形的邊長(zhǎng)）等于三角形的底，平行四邊形

5、的高、長(zhǎng)方形的寬（正方形的邊長(zhǎng)）等于三角形的高。每個(gè)三角形的面積等于底乘以高除以2。 比較好的回答：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊行，三角形的高相當(dāng)于平行四邊形的高，三角形的底相當(dāng)于平行四邊行的底，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2。 6、 學(xué)生回答的同時(shí)，教師板書： 板書：三角形的面積＝底×高÷2 S= ab÷2 7、 師：三角形的面積為什么要除以2？ 8、 生：因?yàn)槭怯脙蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個(gè)三角形的面積就要除以2。 （二） 拓展思維 剛才我們都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的

6、圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法，那還有其他方法嗎？請(qǐng)看大屏幕，老師來(lái)介紹兩種？（三角形的底為6，高為4，演示后面都有方格紙） 演示課件：三角形剪拼法、中位線剪拼法 底 高 第一種 第二種 第三種 （三） 閱讀質(zhì)疑 1、 師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是書上第61－62頁(yè)上的內(nèi)容，請(qǐng)大家閱讀一下，看看還有什么不清楚的地方？ 2、 小結(jié)。 （接下來(lái)讓我們運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題。） 【說(shuō)明：通情景的創(chuàng)設(shè)，多媒體課件的演示，學(xué)生的自主合作探

7、究活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究出三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程變得精彩而不在枯燥無(wú)味?！? （四） 鞏固練習(xí)：（練習(xí)紙） 12 3 單位：dm 1、 求下列三角形的面積： 8 10 單位：cm 2、 選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，計(jì)算下列三角形的面積（只列式不計(jì)算）。 1.6 4.8 1.4 單位：dm 15cm 12cm 9cm （看來(lái)要求三角形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？底和高，而且是相對(duì)應(yīng)的。那么，如果沒(méi)有這樣的條件呢？讓我們來(lái)看下面兩個(gè)題目） 3、 口答： i. 已知平行四邊形的面積是12平方厘米，涂

8、色部分三角形的面積是多少平方厘米？ ii. 已知涂色部分的面積是4平方厘米，平行四邊行的面積是多少平方厘米？ （五） 拓展知識(shí)： 1、 在下面的格子圖上畫面積都是6cm2的三角形（每個(gè)小格代表1 cm2），并在下表中分別填上所畫三角形的底和高。 底（cm） 高（cm） 面積（cm2） 6 1、 世界著名建筑巴黎盧浮宮的擴(kuò)建工程，四面均為相等的三角形，每個(gè)三角形大約高22米，底長(zhǎng)30米，每個(gè)三角形的面積大約是多少平方米？ （世界級(jí)建筑大師，美籍華人貝聿銘先生設(shè)計(jì)的盧浮宮金字塔入口）

9、 2、 在下面的兩個(gè)正方形中，老師畫出一個(gè)三角形，你能計(jì)算一下它的面積嗎？請(qǐng)你試一試還有其他連接方法嗎？（從角上連線，構(gòu)成三角形。單位：厘米） 4 4 2 2 4 4 2 2 【說(shuō)明：練習(xí)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)主要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從單一到開放，從圖形到綜合，緊密的聯(lián)系生活。讓學(xué)生利用自主探究出的結(jié)果去解決問(wèn)題，從而獲得成功的體驗(yàn)?！? 三、 總結(jié)： 1、 師：你們知道嗎，其實(shí)大約在兩千多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。他們是不是很了不起呀

10、。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強(qiáng)，努力學(xué)習(xí)！ 2、 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？ 【說(shuō)明：二期課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠通過(guò)自我的評(píng)價(jià)，相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合，能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。】 板書： 三角形的面積 平行四邊形的面積＝底×高 三角形的面積＝底×高÷2 S = ah ÷2 8×10÷2 12×3÷2 ＝80÷2 ＝36÷2 ＝40（cm2） ＝18（dm2）