2022年高考數(shù)學 課時34 變量的相關性與統(tǒng)計案例精準測試卷 文

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1、2022年高考數(shù)學 課時34 變量的相關性與統(tǒng)計案例精準測試卷 文 模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1. (2018·山東聊城三中月考,5分)某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是(　　) A. ＝－10x＋200 B. ＝10x＋200 C. ＝－10x－200 D. ＝10x－200 【答案】：A 【解析】：因為銷量與價格負相關，由函數(shù)關系考慮為減函數(shù)可排除B、D，又因為不能為負數(shù)，再排除選項C,所以選A. 2．（2018·河北石家莊二模,5分）對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)

2、，其回歸方程中的截距為(　　) A.＝y(tǒng)＋x　　　　　　　B.＝＋ C.＝y(tǒng)－x D.＝－ 【答案】：D 【解析】：由回歸直線方程恒過(，)定點． 3. （2018·湖南六校聯(lián)考,5分）研究生畢業(yè)的一個隨機樣本給出了關于所獲取學位類別與學生性別的分類數(shù)據(jù)如下表所示： 碩士 博士 合計 男 162 27 189 女 143 8 151 合計 305 35 340 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(　　) A. 性別與獲取學位類別有關 B. 性別與獲取學位類別無關 C. 性別決定獲取學位的類別 D. 以上都是錯誤的 【答

3、案】：A 【解析】：,所以性別與獲取學位類別有關. 4．(2018·南通模擬)對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是(　　) A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程＝x＋必過樣本中心(，) B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好 C．用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好 D．若變量y和x之間的相關系數(shù)為r＝－0.9362，則變量y和x之間具有線性相關關系 【答案】：C 【解析】：C中應為R2越大擬合效果越好． 5．(2018·中山四校)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量

4、的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】：D 【解析】：丁同學所得相關系數(shù)0.85最大，殘差平方和m最小，所以A、B兩變量線性相關性更強． 6. (2018·舟山月考)下表是某同學記載的12月1日到12月12日每天某市感冒病患 者住院人數(shù)數(shù)據(jù)，及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制的散點圖，如下圖. 日期 1

5、2.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11 12.12 人數(shù) 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 203 下列說法正確的個數(shù)有(　　) ①根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關關系； ②根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關系； ③后三天住院的人數(shù)約占這12天住院人數(shù)的30%. A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個 【答案】：B 【解析】：12天得住院總人數(shù)是1722人，后3天

6、住院人數(shù)為564人，①③正確 7．（2018·廣東廣州測試,5分）某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表： 氣溫(℃) 18 13 10 －1 杯數(shù) 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程＝x＋中的≈－2，預測當氣溫為－5℃時，熱茶銷售量為________杯．(已知回歸系數(shù)＝，＝－) 【答案】：70 【解析】：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得＝(18＋13＋10－1)＝10，＝(24＋34＋38＋64)＝40. ∴＝－＝40－(－2)×10＝60，∴＝－2x＋60，當x＝－5

7、時，＝－2×(－5)＋60＝70. 8．（2018·青海湟川中學月考,5分某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.則下列結論中，正確結論的序號是________． ①有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”； ②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③這種血清預防感冒的有效率為95%； ④這種血清預防感冒的有效率為5%. 【答案】：①

8、 9．（2018·廣西柳鐵一中月考,10分）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個數(shù)x(個) 2 3 4 5 加工的時間y(小時) 2.5 3 4 4.5 (1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖； (2)求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a，并在坐標系中畫出回歸直線； (3)試預測加工10個零件需要多少小時？ (注：＝，＝－) 【解析】：(1)散點圖如圖． (2)由表中數(shù)據(jù)得：iyi＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，∴b＝0.7，∴a＝1.05， ∴＝0.7x＋1.

9、05， 回歸直線如圖所示． (3)將x＝10代入回歸直線方程，得＝0.7×10＋1.05＝8.05， ∴預測加工10個零件需要8.05小時． 10．（2018·江西教育學院附中質(zhì)檢,10分）已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下表： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)從x、y中各取一個數(shù)，求x＋y≥10的概率； (2)針對表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y＝x＋1與y＝x＋，試利用“最小二乘法”判斷哪條直線擬合程度更好． 用y＝x＋作為擬合直線時，y的實際值與所得的y值的差的平方和為s2＝(1－1)2＋(2－2)

10、2＋(3－)2＋(4－4)2＋(5－)2＝. 因為s1＞s2，故直線y＝x＋的擬合程度更好． [新題訓練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 11. （5分）下列命題錯誤的個數(shù)是 ． ①考古學家在內(nèi)蒙古大草原上，發(fā)現(xiàn)了史前馬的臀骨，為了預測其身高，利用建國后馬 的臀骨(x)與身高(y)之間的回歸方程對史前馬的身高進行預測. ②康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節(jié)期間常見的花卉，一花農(nóng)為了在節(jié)前能培育出三種花 卉，便利用蝴蝶蘭的溫度(x)與發(fā)芽率(y)之間的回歸方程來預測洋蘭的發(fā)芽率. ③一飼料商人，根據(jù)多年的經(jīng)銷經(jīng)驗，得到廣告費用(x/萬元)與銷售量(y/萬噸

11、)之間的 關系大體上為y＝0.4x＋7，于是投入廣告費用100萬元，并信心十足地說，今年銷售量一定達到47萬噸以上. ④已知女大學生的身高和體重之間的回歸方程為＝0.849x－85.7，若小明今年13歲， 已知他的身高是150 cm，則他的體重為41.65 kg左右． 【答案】：4 【解析】：①忽略了回歸方程建立的時間性，現(xiàn)代馬匹對史前馬匹存在著很大程度上的差異， 所以這樣預測沒有意義；對于②其在很大程度上，看中的是三種花卉在母親節(jié)意義上的平行性，而忽略了物種本身的生理特點；對于③誤把回歸方程中的兩個變量x與y的關系作為函數(shù)中的自變量與因變量，將x與y看做因果關系，而錯誤的認為預

12、報值即為預報變量的精確值，其實回歸方程得到的預報值是預報變量的可能取值的平均值.④使用范圍不對，無法估計.故4中說法都是錯誤的. 12. （5分）某服裝廠引進新技術，其生產(chǎn)服裝的產(chǎn)量x(百件)與單位成本y(元)滿足回歸直線方 程y＝149.36－16.2x，則以下說法正確的是(　　) A. 產(chǎn)量每增加100件，單位成本下降16.2元 B. 產(chǎn)量每減少100件，單位成本上升149.36元 C. 產(chǎn)量每增加100件，單位成本上升16.2元 D. 產(chǎn)量每減少100件，單位成本下降16.2元 【答案】：A 【解析】：回歸直線的斜率為-16.2，所以x每增加1，y下降16.2，即服裝產(chǎn)品每增加100件，單位成本下降16.2元.