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1、Xupeisen110 初一數(shù)學(xué)
初一數(shù)學(xué) 不等式練習(xí)題
一、 選擇題
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）個(gè)
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列不等關(guān)系中，正確的是（ ）
A、 a不是負(fù)數(shù)表示為a＞0；
B、 B、x不大于5可表示為x＞5
C、x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x＋1＞0；
D、m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m－4＜0
3．若m＜n，則下列各式中正確的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、
2、－2m＞－2n D、
4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一個(gè)解
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
5．下列數(shù)值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的數(shù)有（ ）個(gè).
A、2 B、3 C、4 D、5
6．不等式x－2＞3的解集是（ ）
A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
7．如果關(guān)于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞
3、－1 D、a＜－1
8．已知關(guān)于x的不等式x－a＜1的解集為x＜2，則a的取值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9．滿足不等式x－1≤3的自然數(shù)是（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、無(wú)窮多個(gè)
10．下列說(shuō)法中：①若a＞b，則a－b＞0；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac＞bc，則a＞b；④若ac2＞bc2，則a＞b.正確的有（ ）
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
11．下列表達(dá)中正確的是（ ）
A、若x2＞x，則x＜0 B、若x2＞0，
4、則x＞0
C、若x＜1則x2＜x D、若x＜0，則x2＞x
12．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
二、 填空題
1．不等式2x＜5的解有________個(gè).
2．“a的3倍與b的差小于0”用不等式可表示為_(kāi)______________.
3．如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為5，7，x，則x的取值范圍是______________.
4．在－2＜x≤3中，整數(shù)解有__________________.
5．下列各數(shù)0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20
5、中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.
6．不等式6－x≤0的解集是__________.
7．用“<”或“>”填空：
（1）若x＞y，則－； （2）若x＋2＞y＋2，則－x______－y；
（3）若a＞b，則1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，則x ___ y.
8．若∣m－3∣＝3－m，則m的取值范圍是__________.
9．不等式2x－1＞5的解集為_(kāi)_______________.
10．若6－5a＞6－6b，則a與b的大小關(guān)系是_________
6、___.
11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，則不等式－3x＋n＜0的解集是________.
12．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和不大于12，符合條件的正整數(shù)共有________組.
13．如果a＜－2，那么a與的大小關(guān)系是___________.
14．由x＞y，得ax≤ay，則a ______0
三、 解答題
1．根據(jù)下列的數(shù)量關(guān)系，列出不等式
（1）x與1的和是正數(shù)
（2）y的2倍與1的和大于3
（3）x的與x的2倍的和是非正數(shù)
（4）c與4的和的30％不大于－2
（5）x除以2的商加上2，至多為5
（6）a與b的和的平方不小于2
2．利用不等
7、式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4
（3） 2x－4≥0 （4）－x＋2＞5
3．已知有理數(shù)m、n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號(hào)填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.
4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整數(shù)解是方程3x－ax＝6的解，求a的值.
5．試寫(xiě)出四個(gè)不等式，使它們的解集分別滿足下列條件：
（1）
8、 x＝2是不等式的一個(gè)解；
（2） －2，－1，0都是不等式的解；
（3） 不等式的正整數(shù)解只有1，2，3；
（4） 不等式的整數(shù)解只有－2，－1，0，1.
6．已知兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù).
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a ≤b，由題意得：
ab＝a＋b ①
則ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2
∵a為正整數(shù)，∴a＝1或2.
（1） 當(dāng)a＝1時(shí)，代入①式得1·b＝1＋b不存在
（2） 當(dāng)a＝2時(shí)，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.
因此，這兩個(gè)正整數(shù)為2和2.
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考：是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等？試說(shuō)明你的理由.
7．根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：若A－B＞0，則A＞B；若A－B=0，則A=B；若A－B＜0，則A＜B，這種比較大小的方法稱為“作差比較法”，試比較2x2－2x與x2－2x的大小.
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