2022年高三物理一輪 第5章《機(jī)械能及其守恒定律》第三講

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1、2022年高三物理一輪 第5章《機(jī)械能及其守恒定律》第三講 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題 1.如右圖所示，上表面有一段光滑圓弧的質(zhì)量為M的小車A置于光滑平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時(shí)釋放A，則(　　) A．在B下滑過程中，B的機(jī)械能守恒 B．軌道對(duì)B的支持力對(duì)B不做功 C．在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 D．A、B和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析：　因B下滑時(shí)B對(duì)A有壓力，A對(duì)B有支持力．A向左滑動(dòng)，水平方向發(fā)生位移，B對(duì)A做正功，A對(duì)B做負(fù)功．因而A、B各自的機(jī)械能不守恒．但A、B和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械

2、能守恒．所以選項(xiàng)D正確． 答案：　D 2.游樂場中的一種滑梯如右圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則(　　) A．下滑過程中支持力對(duì)小朋友做功 B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加 C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒 D．在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功 解析：　下滑過程中支持力的方向總與速度方向垂直，所以支持力不做功，A錯(cuò)誤；越往下滑重力勢能越小，B錯(cuò)誤；摩擦力的方向與速度方向相反，所以摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確，C錯(cuò)誤． 答案：　D 3．質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖甲所示．現(xiàn)用一豎直向上的

3、力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示．在木塊A開始運(yùn)動(dòng)到木塊B將要離開地面的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下述判斷正確的是(　　) A．力F一直增大 B．彈簧的彈性勢能一直減小 C．木塊A的動(dòng)能和重力勢能之和先增大后減小 D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小 答案：　A 4.如右圖所示，物體在一個(gè)沿斜面的拉力F的作用下，以一定的初速度沿傾角為30°的斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a＝3 m/s2，物體在沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的有(　　) A．物體的機(jī)械能守恒 B．物體的機(jī)械能減少 C．F與摩擦力所做功的合功等于物

4、體動(dòng)能的減少量 D．F與摩擦力所做功的合功等于物體機(jī)械能的增加量 解析：　由牛頓第二定律得F－Fμ－mgsin 30°＝－ma，F(xiàn)－Fμ＝mgsin 30°－ma＝2m.即除重力以外的力F－Fμ對(duì)物體做正功，物體的機(jī)械能增加而不守恒，A、B錯(cuò)，D對(duì)；合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的改變量，對(duì)物體做功的有重力、拉力、摩擦力，C錯(cuò)． 答案：　D 5.如右圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力

5、，則下列說法中正確的是(　　) A．物體A下落過程中的任意時(shí)刻，加速度不會(huì)為零 B．此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh＋mv2 C．此時(shí)物體B處于平衡狀態(tài) D．此過程中物體A的機(jī)械能變化量為mgh＋mv2 解析：　對(duì)物體A進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)彈簧的彈力大小為mg時(shí)，物體A的加速度為零，A錯(cuò)誤；由題意和功能關(guān)系知彈簧的彈性勢能為Ep＝mgh－mv2，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體B對(duì)地面恰好無壓力時(shí)，說明彈簧的彈力大小為2 mg，此時(shí)B所受合外力為零，恰好處于平衡狀態(tài)．C正確；彈簧的彈性勢能的增加量等于物體A的機(jī)械能的減少量(mgh－mv2)，D錯(cuò)誤，所以選項(xiàng)C正確． 答案：　C 6．水平地面上有兩個(gè)固

6、定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長分別為L1、L2，且L1

7、則克服摩擦力做功多，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于滑塊A克服摩擦力做功少，損失的機(jī)械能少，由動(dòng)能定理可判斷出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)滑塊加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時(shí)，B物塊通過的位移大，克服摩擦力做功多，機(jī)械能不可能相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；整個(gè)過程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于A先到達(dá)低端，故重力對(duì)滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大，選項(xiàng)D正確． 答案：　D 7.如右圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g

8、取10 m/s2.則下列說法中正確的是(　　) A．下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能守恒 B．下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/s D．下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為 J 解析：　當(dāng)小球A在斜面上、小球B在平面上時(shí)桿分別對(duì)A、B做功，因此下滑的整個(gè)過程中A球機(jī)械能不守恒，而兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤，B正確；從開始下滑到兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，利用機(jī)械能守恒定律可得：mAg(Lsin 30°＋h)＋mBgh＝(mA＋mB)v2，解得v＝ m/s，C錯(cuò)誤；下滑的整個(gè)過程中B球機(jī)械能的增加量為ΔE＝mBv2－mBgh＝ J，所

9、以選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：　B 8．(xx·福建理綜)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則(　　) A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大 B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大 C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少 D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢能 解析：　0～t1時(shí)間內(nèi)，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故彈簧彈力為零．t1～t2時(shí)間內(nèi)，

10、小球壓縮彈簧，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，小球速度最大，在此時(shí)刻之前，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，之后做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻減速到零．t2～t3時(shí)間內(nèi)，小球向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)．故A、B、C三選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)正確．t2～t3時(shí)間內(nèi)彈簧減少的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球增加的動(dòng)能和重力勢能之和，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：　C 9．(xx·重慶巴蜀中學(xué)模擬)如下圖所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x，

11、在這個(gè)過程中，以下結(jié)論正確的是(　　) A．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為F(l＋x) B．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為Ffx C．小物塊克服摩擦力所做的功為Ffl D．小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx 解析：　因動(dòng)能定理以及功的公式中的位移是指對(duì)地的位移，所以A錯(cuò)誤、B正確；摩擦力對(duì)小物塊所做的功為－Ff(l＋x)，所以小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(l＋x)，C錯(cuò)誤；小物塊和小車增加的機(jī)械能為(Fx－Ffl)，所以D錯(cuò)誤． 答案：　B 二、非選擇題 10．“滔天濁浪排空來，翻江倒海山為摧”的錢塘江大潮，被譽(yù)為天下奇觀．小莉設(shè)想用錢塘江大潮來發(fā)電，在江海交接

12、某處建一大壩，形成一個(gè)面積為1.0×107 m，漲潮時(shí)水深達(dá)25 m的蓄水湖．，關(guān)上水閘落潮后壩內(nèi)外水位差為2 m．若發(fā)電時(shí)水重力勢能的12%轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，并只有退潮時(shí)發(fā)電，每天漲潮兩次，求該電站每天能發(fā)多少電？根據(jù)圖中情景，說明圖中的A、B兩臺(tái)機(jī)器(有一臺(tái)是發(fā)電機(jī)，另一臺(tái)是電動(dòng)機(jī))，哪臺(tái)是發(fā)電機(jī)？(已知水的密度ρ＝1.0 ×103 kg/m3，g＝10 m/s2) 解析：　退潮時(shí)水的落差是h＝2 m 水的質(zhì)量是m＝ρV＝ρSh 這些水的重心下降高度Δh＝h 重力勢能減少： ΔEP＝mgΔh＝ρgSh·h＝ρgSh2 每天發(fā)出的電能為 ΔE＝2ΔEP×12%＝0.12ρSg

13、h2＝4.8×1010 J A為發(fā)電機(jī)． 答案：　4.8×1010 J　A為發(fā)電機(jī) 11．(xx·江蘇徐州)如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g.求： (1)水平外力F的大小； (2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度； (3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做

14、的功． 解析：　(1)以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可得tan θ＝ 得F＝10mgtan θ. (2)以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 mgh＝mv2 解得v＝ (3)撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律可得： 10mg＝·10m·v 解得v1＝ 以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得mgh＋W＝mv 得W＝9mgrsin θ. 答案：　(1)10mgtan θ　(2)　(3)9mgrsin θ 12．(xx·江蘇單科)在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論．如下圖所示，他們

15、將選手簡化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H＝3 m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6. (1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F； (2)若繩長l＝2 m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中．設(shè)水對(duì)選手的平均浮力Ff1＝800 N，平均阻力Ff2＝700 N，求選手落入水中的深度d； (3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽卻認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．請(qǐng)通過推算說明你的觀

16、點(diǎn)． 解析：　(1)機(jī)械能守恒mgl(1－cos α)＝mv2① 圓周運(yùn)動(dòng)F′－mg＝m 解得F′＝(3－2cos α)mg 人對(duì)繩的拉力F＝F′ 則F＝1 080 N. (2)動(dòng)能定理　mg(H－lcos α＋d)－(Ff1＋Ff2)d＝0 則d＝ d＝1.2 m. (3)選手從最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)　x＝vt H－l＝gt2 且由①式及以上兩式 解得x＝2 當(dāng)l＝時(shí)，x有最大值．解得l＝1.5 m 因此，兩人的看法均不正確．當(dāng)繩長越接近1.5 m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)． 答案：　(1)1 080 N　(2)1.2 m　(3)兩人的看法均不正確，當(dāng)繩長越接近1.5 m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．