九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度 第41講 數(shù)據(jù)分析課后練習(xí) (新版)蘇科版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度 第41講 數(shù)據(jù)分析課后練習(xí) (新版)蘇科版 題一: 某中學(xué)八年級(jí)(1)班、(2)班各選5名同學(xué)參加“愛(ài)我中華”演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)(滿分100分)如圖所示: (1)根據(jù)上圖填寫(xiě)下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八年級(jí)(1)班 85 ______ ______ 八年級(jí)(2)班 ______ 80 ______ (2)根據(jù)兩班成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪班成績(jī)較好? (3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些?請(qǐng)說(shuō)明理由. 題二: 某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng),九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成

2、績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示. 班級(jí) 平均數(shù)(分) 中位數(shù) 眾數(shù) 九(1) 九(2) 85 100 (1)根據(jù)圖示填寫(xiě)上表; (2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好; (3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定. 題三: 一文具店老板購(gòu)進(jìn)一批不同價(jià)格的文具盒,它們的售價(jià)分別為10元,20元,30元,40元和50元,銷售情況如圖所示.這批文具盒售價(jià)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是________元、________元、________元. 題四: 曲靖教

3、育局為了了解七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),隨機(jī)抽查本市部分七年級(jí)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖). 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題: (1)a=______%,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____;補(bǔ)全條形圖; (2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少? (3)如果該市有七年級(jí)學(xué)生10000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人? 題五: 3月的南京,“春如四季”.如圖所示為3月22日至27日間,我市每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況. (1)最低氣溫的中位數(shù)是______℃;3月24

4、日的溫差是______℃; (2)分別求出3月22日至27日間的最高氣溫與最低氣溫的平均數(shù); (3)數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫?說(shuō)說(shuō)你的理由. 題六: 甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問(wèn)題,對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理.在治理的過(guò)程中,環(huán)保部門(mén)每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè),連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖所示.其中,空氣污染指數(shù)≤ 50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50<空氣污染指數(shù)≤ 100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100<空氣污染指數(shù)≤ 150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染. (1)填寫(xiě)下表: ? 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 340

5、? ? 乙 ? 1060 80 ? (2)從以下四個(gè)方面對(duì)甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析. ①?gòu)钠骄鶖?shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來(lái)分析:平均數(shù)相同,空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市______(填“多”或“少),乙城市的空氣質(zhì)量比甲城市的空氣質(zhì)量______(填“好些”或“差些”); ②從平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)分析:平均數(shù)相同,甲的中位數(shù)______乙的中位數(shù)(填“=”、“>”或“<”),空氣質(zhì)量相對(duì)較好的城市是______(填“甲”或“乙”); ③從平均數(shù)和方差來(lái)分析:平均數(shù)相同,<,空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是______(填“甲”或“乙”); ④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)

6、的走勢(shì)來(lái)分析,兩城市治理環(huán)境污染的效果較好的城市是______(填“甲”或“乙”). 第41講 數(shù)據(jù)分析 題一: 見(jiàn)詳解. 詳解:(1)八年級(jí)一班的成績(jī)從小到大排列是:80,85,85,85,90,則中位數(shù)是:85分,眾數(shù)是85分;八年級(jí)二班的成績(jī)分別是:100,70,80,100,75,則平均數(shù)是:(100+70+80+100+75)=85(分),眾數(shù)是100分; (2)兩個(gè)班的平均分相同,但八年級(jí)(1)班的中位數(shù)高, 所以八年級(jí)(1)班的成績(jī)較好; (3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽,八年級(jí)(2)班的實(shí)力更強(qiáng).雖然兩個(gè)班的平均分相同,但在前兩名的高分區(qū)八年級(jí)(2)班的成績(jī)較

7、好. 題二: 見(jiàn)詳解. 詳解:(1)由圖可知九(1)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100,九(2)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80,∴九(1)的平均數(shù)為 (75+80+85+85+100)÷5=85, 九(1)的中位數(shù)為85,九(1)的眾數(shù)為85,把九(2)的成績(jī)按從小到大的順序排列為:70、75、80、100、100,∴九(2)班的中位數(shù)是80; 班級(jí) 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 九(1) 85 85 85 九(2) 85 80 100 (2)九(1)班成績(jī)好些.因?yàn)榫?1)班的中位數(shù)較大,所以九(1)班成

8、績(jī)好些. (3)=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70, =[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160. 所以,一班的成績(jī)比較穩(wěn)定. 題三: 27.2;20;30. 詳解:平均數(shù)=10×12%+20×34%+30×30%+40×18%+50×6%=27.2; 本題中數(shù)據(jù)20占了34%,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是20; 本題的數(shù)據(jù)10元與20元占了46%,30元占了30%,所以30是中位數(shù). 題四: 見(jiàn)詳解. 詳解:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1-30%-15

9、%-10%-20%=25%, 該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為360°×25%=90°, (2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為200人,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得: 眾數(shù)是5,中位數(shù)是5. (3)該市七年級(jí)學(xué)生“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)約是: 10000×(30%+25%+20%)=7500(人). 答:如果該市有七年級(jí)學(xué)生10000人,則“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有7500人. 題五: 見(jiàn)詳解. 詳解:(1)將3月22日至27日間,我市每日的最低氣溫按由小到大的順序排列為:1,6,6,7,8,8,位于第三個(gè)與第四個(gè)的數(shù)據(jù)是6,7,所以最低氣溫的中位數(shù)是:(6+7)÷2=6.5(℃);3月24日的

10、最高氣溫是15℃,最低氣溫是1℃,所以3月24日的溫差是:15-1=14(℃); (2)最高氣溫平均數(shù):×(18+12+15+12+11+16)=14(℃); 最低氣溫平均數(shù):×(7+8+1+6+6+8)=6(℃); 即3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)是14℃,最低氣溫的平均數(shù)是6℃;? (3)最高氣溫的方差是: ×[(18-14)2+(12-14)2+(15-14)2+(12-14)2+(11-14)2+(16-14)2]=; 最低氣溫的方差是:×[(7-6)2+(8-6)2+(1-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(8-6)2]=; ∵>,∴數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最低氣溫.

11、 題六: 見(jiàn)詳解. 詳解:(1)根據(jù)折線圖,甲的數(shù)據(jù)依次為:110、90、100、80、90、60、90、50、70、60,有1次空氣質(zhì)量為優(yōu);乙的數(shù)據(jù)依次為:120、120、110、110、90、70、60、50、40、30;有3次空氣質(zhì)量為優(yōu); 進(jìn)而可得乙的平均數(shù)為:(120+120+110+110+90+70+60+50+40+30)=80, 甲的中位數(shù)為(80+90)=85, 填表可得: 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 340 85 1 乙 80 1060 80 3 (2)由(1)表中的數(shù)據(jù),可得 ①?gòu)钠骄鶖?shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來(lái)分析:平均數(shù)相同,而空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市少,故乙城市的空氣質(zhì)量好些; ②從平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)分析:平均數(shù)相同,甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù),故乙城市的空氣質(zhì)量好些; ③從平均數(shù)和方差來(lái)分析:平均數(shù)相同,<,根據(jù)方差的意義,可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲; ④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)來(lái)分析,乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯,且變化無(wú)反復(fù),故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙.

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