2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 實驗十五 測定玻璃的折射率學(xué)案

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 實驗十五 測定玻璃的折射率學(xué)案 1.實驗原理 如圖1所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而求出折射光線OO′和折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝計算出玻璃的折射率. 圖1 2.實驗器材 木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆. 3.實驗步驟 (1)用圖釘把白紙固定在木板上. (2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線NN′. (3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1

2、、P2兩根大頭針. (4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′. (5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像. (6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得線段OO′. (7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實驗，算出不同入射角時的，并取平均值. 1.數(shù)據(jù)

3、處理 (1)計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的，并取平均值. (2)作sin θ1－sin θ2圖象：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為過原點的直線，如圖2所示，其斜率為折射率. 圖2 (3)“單位圓”法確定sin θ1、sin θ2，計算折射率n. 以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如圖3所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE

4、′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n. 圖3 2.注意事項 (1)用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫玻璃磚的另一邊bb′. (2)實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動. (3)大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一點，以減小確定光路方向時造成的誤差. (4)實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差過大，也不宜過大，否則在bb′一側(cè)將看不到P1、P2的像. 命題點一　教材原型實驗 例1　如圖4所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率.在

5、平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點. 圖4 (1)設(shè)AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO為的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________. (2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將__

6、______(選填“偏大”“偏小”或“不變”). 答案　(1)l1和l3　　(2)偏大 解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃磚的折射率n＝＝＝，因此只需測量l1和l3即可. (2)玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，在處理數(shù)據(jù)時，認(rèn)為l1是不變的，即入射角不變，而l3減小，所以測量值n＝將偏大. 變式1　某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行.正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖5所示. 圖5 (1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示). (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用

7、寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量. 答案　(1)　(2)大 解析　(1)光線由空氣射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定義可得：n＝＝＝，根據(jù)平行玻璃磚對光線的影響可知，玻璃磚寬度越大，側(cè)移量越大，折射角的測量誤差越小. 變式2　在用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖6①、②和③所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖. 圖6 (1)甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比______

8、__(填“偏大”“偏小”或“不變”). (2)乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”). (3)丙同學(xué)測得的折射率與真實值相比________. 答案　(1)偏小　(2)不變 (3)可能偏大、可能偏小、可能不變 解析　(1)用題圖①測定折射率時，測出的折射角偏大，折射率偏??；(2)用圖②測定折射率時，只要操作正確，則測得的折射率與真實值相同；(3)用圖③測定折射率時，無法確定折射光線偏折角與真實值的大小關(guān)系，所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變. 命題點二　實驗拓展與創(chuàng)新 例2　某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直

9、尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚.如圖7所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________ m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108 m/s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字). 圖7 答案　1.2　2.5×108 解析　作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識可得入射角i＝45°，設(shè)折射角為r，則tan r＝，故折

10、射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s. 變式3　某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率.開始玻璃磚的位置如圖8中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像.如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失.此時只需測量出__________，即可計算出玻璃磚的折射率.請用你測量的量表示出折射率n＝________. 圖8 答案　玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ　 解析　玻璃磚轉(zhuǎn)動時，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入

11、射角增大，當(dāng)增大到等于臨界角θ時，發(fā)生全反射現(xiàn)象.因sin θ＝，可見只要測出臨界角即可求得折射率n，而θ和玻璃磚直徑繞O點轉(zhuǎn)過的角度相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度即可. 變式4　小明同學(xué)設(shè)計了一個用刻度尺測半圓形玻璃磚折射率的實驗，如圖9所示，他進(jìn)行的主要步驟是： 圖9 A.用刻度尺測玻璃磚的直徑AB的大小d. B.先把白紙固定在木板上，將玻璃磚水平放置在白紙上，用筆描出玻璃磚的邊界，將玻璃磚移走，標(biāo)出玻璃磚的圓心O、直徑AB、AB的法線OC. C.將玻璃磚放回白紙的原處，長直尺M(jìn)N緊靠A點并與直徑AB垂直放置. D.調(diào)節(jié)激光器，使PO光線從玻璃磚圓弧面沿

12、半徑方向射向圓心O，并使長直尺M(jìn)N的左右兩側(cè)均出現(xiàn)亮點，記下左側(cè)亮點到A點的距離x1，右側(cè)亮點到A點的距離x2.則： (1)小明利用實驗數(shù)據(jù)計算此玻璃磚折射率的表達(dá)式為n＝________. (2)關(guān)于上述實驗，以下說法正確的是________. A.在∠BOC的范圍內(nèi)，改變?nèi)肷涔饩€PO的入射角，直尺M(jìn)N上可能只出現(xiàn)一個亮點 B.左側(cè)亮點到A點的距離x1一定小于右側(cè)亮點到A點的距離x2 C.左側(cè)亮點到A點的距離x1一定大于右側(cè)亮點到A點的距離x2 D.要使左側(cè)亮點到A點的距離x1增大，應(yīng)減小入射角 答案　(1)　(2)ABD 解析　(1)設(shè)光線在AB面上的入射角為α，折射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：sin α＝，sin β＝，則折射率n＝＝. (2)當(dāng)入射角大于或等于發(fā)生全反射的臨界角時，直尺M(jìn)N上只出現(xiàn)一個亮點，故A正確.光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，通過幾何關(guān)系知，x1