2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 專題強(qiáng)化八 帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 專題強(qiáng)化八 帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 一、選擇題(1～3題為單項(xiàng)選擇題，4～5題為多項(xiàng)選擇題) 1．如圖1所示，實(shí)線是電場(chǎng)線，一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下沿虛線由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，其速度－時(shí)間圖象是選項(xiàng)中的(　　) 圖1 解析　電場(chǎng)力的方向指向軌跡的凹側(cè)且沿與電場(chǎng)線相切的方向，因此粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角大于90°，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力越來越小，加速度越來越小，故B項(xiàng)正確。 答案　B 2．兩帶電荷量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)

2、大小E與x關(guān)系的圖是(　　) 解析　越靠近兩電荷的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小，但不是零，B、D錯(cuò)誤；兩電荷的電荷量大小相等，場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱分布，A正確，C錯(cuò)誤。 答案　A 3．將如圖2所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，這時(shí)有一個(gè)原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．電子一直向著A板運(yùn)動(dòng) B．電子一直向著B板運(yùn)動(dòng) C．電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后返回向B板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．電子先向B板運(yùn)動(dòng)

3、，然后返回向A板運(yùn)動(dòng)，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng) 解析　根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，作出電子的加速度a、速度v隨時(shí)間變化的圖線，如圖甲、乙。從圖中可知，電子在第一個(gè)內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在這半周期內(nèi)，因初始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，所以電子向B板運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。在第三個(gè)內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，但在這半周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向與前半周期相反，向A板運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。所以電子在交變電場(chǎng)中將以t＝時(shí)刻所在位置為平衡位置做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，綜上分析選項(xiàng)D正確。 答案　D 4．(2017·河北唐山模擬)粗糙絕緣的水平桌面上，有兩塊豎直平行相對(duì)而立的金屬板A、B。

4、板間桌面上靜止著帶正電的物塊，如圖3甲所示，當(dāng)兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時(shí)，設(shè)直到t1時(shí)刻物塊才開始運(yùn)動(dòng)，(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為相等)，則(　　) 圖3 A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，物塊受到逐漸增大的摩擦力，方向水平向左 B．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，物塊受到的摩擦力先逐漸增大，后逐漸減小 C．t3時(shí)刻物塊的速度最大 D．t4時(shí)刻物塊的速度最大 解析　在0～t1時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力小于最大靜摩擦力，物塊靜止，靜摩擦力與電場(chǎng)力大小相等，即Ff＝qE＝q，隨電壓增大，摩擦力增大，但是正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)同向，均向右，所以摩擦力方向水平向左，選項(xiàng)A正確；在t1～t3時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)

5、力大于最大靜摩擦力，物塊一直加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由于正壓力即是物塊的重力，所以摩擦力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t3到t4階段，電場(chǎng)力小于摩擦力，但物塊仍在運(yùn)動(dòng)且為減速運(yùn)動(dòng)，故t3時(shí)刻速度最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC 5．如圖4所示，點(diǎn)電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象(如圖所示)可能是(　　) 圖4 解析　設(shè)AC＝CD＝DB＝r，則EC＝k－k＝，方向水平向右。ED＝k－k＝0，則負(fù)電荷由C到D所受電場(chǎng)力始終向左

6、。第一種情況，該負(fù)電荷做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減小，直到電荷以一定速度通過D點(diǎn)，故B正確；第二種情況，電荷向右減速，在到達(dá)D點(diǎn)之前反向運(yùn)動(dòng)，因此，由C→D電荷先減速后加速，加速度先減小后增大，故C正確。本題正確答案為B、C。 答案　BC 二、非選擇題 6．(2017·北京東城區(qū)檢測(cè))如圖5所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 圖5 (1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。? (2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的，小物塊的加速度

7、是多大； (3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能。 解析　(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場(chǎng)力和斜面支持力(如圖所示)，則 FNsin 37°＝qE① FNcos 37°＝mg② 由①②可得E＝。 (2)若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的，則 E′＝， mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma， 可得a＝0.3g。 (3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時(shí)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得： mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0 可得Ek＝0.3mgL 答案　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 7．如

8、圖6甲所示，相距d＝15 cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當(dāng)給他們加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期T＝1.0×10－6 s，t＝0時(shí)A板的電勢(shì)比B板的電勢(shì)高，且U0＝1 080 V，一個(gè)比荷＝1.0×108 C/kg的帶負(fù)電荷的粒子在t＝0時(shí)刻從B板附近由靜止開始運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力。 圖6 (1)當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，速度第一次達(dá)到最大，最大值是多少？ (2)粒子運(yùn)動(dòng)過程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時(shí)速度大小。 解析　粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，可借助于v－t圖象分析運(yùn)動(dòng)的過程，如圖所示

9、為一個(gè)周期的v－t圖象，以后粒子將重復(fù)這種運(yùn)動(dòng)。 (1)在0～時(shí)間內(nèi)，粒子加速向A運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t＝時(shí)，粒子速度第一次達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝＝， 設(shè)粒子的最大速度為vm，此時(shí)位移為x，則 x＝at2＝··()2＝0.04 m， vm＝at＝＝2.4×105 m/s。 (2)粒子在一個(gè)周期的前時(shí)間內(nèi)，先加速后減速向A板運(yùn)動(dòng)，位移為xA；在后時(shí)間內(nèi)，先加速后減速向B運(yùn)動(dòng)，位移為xB，以后的每個(gè)周期將重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，由于粒子加速和減速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小相等，即有xA＝2x＝0.08 m，xB＝2×＝0.02 m。所以粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移x′＝xA－x

10、B＝0.06 m。顯然，第2個(gè)周期末粒子距A板的距離為L＝d－2x′＝0.03＜0.04 m，表明粒子將在第3個(gè)周期內(nèi)的前時(shí)間內(nèi)到達(dá)A板，設(shè)粒子到達(dá)A板的速度為v，則由v2＝2aL，有v2＝，解得v＝2.1×105 m/s。 答案　(1)0.04 m　2.4×105 m/s　(2)2.1×105 m/s 8．如圖7所示，長為2L的平板絕緣小車放在光滑水平面上，小車兩端固定兩個(gè)絕緣的帶電小球A和B，A的帶電荷量為＋2q，B的帶電荷量為－3q，小車(包括帶電小球A、B)總質(zhì)量為m。虛線MN與PQ均沿豎直方向且相距3L，開始時(shí)虛線MN位于小車正中間。若視帶電小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，在虛線MN、PQ間加上方

11、向水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小車開始運(yùn)動(dòng)。試求： 圖7 (1)小車向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和此過程中B球電勢(shì)能的變化量； (2)A球從開始運(yùn)動(dòng)至剛離開電場(chǎng)所用的時(shí)間。 解析　(1)設(shè)A球出電場(chǎng)的最大位移為x，由動(dòng)能定理得 2qEL－qEL－3qEx＝0 解得x＝ 則小車向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為xA＝2L＋＝L B球從剛進(jìn)入電場(chǎng)到小車速度第一次為零時(shí)的位移為 xB＝L－L＝L 則B球電勢(shì)能的變化量為ΔEp＝－W＝3qE·L＝4qEL。 (2)設(shè)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)小車速度為v1，由動(dòng)能定理得 2qEL＝mv 解得v1＝2 取向右為正方向，B球進(jìn)入電場(chǎng)前，小車加速度為a1＝ 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝ B球進(jìn)入電場(chǎng)后，A球離開電場(chǎng)前，小車加速度為 a2＝－ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有v1t2＋a2t＝L 解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝(2－) (t2＝(2＋)舍去 ) 則A球從開始運(yùn)動(dòng)到剛離開電場(chǎng)所用總時(shí)間 t＝t1＋t2＝(3－)。 答案　(1)L　4qEL　(2)(3－)