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1、中考數(shù)學(xué)真題押真題(VI)
命題點(diǎn)1 圓中的陰影部分面積計(jì)算
1. （xx衢州10題）運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF， AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. B. C. D.
【特別推薦區(qū)域：河北】
A【解析】如解圖，連接OC，OD，OE，OF，
解圖
∵AB∥CD∥EF，∴上面的陰影部分面積等于扇形OCD的面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF的面積，∵AB=10，CD=6，EF=8，∴以AB、CD、EF為三邊能構(gòu)成直角三角形，
∴
命題點(diǎn)
2、2 新定義問題
2. （xx重慶25（1）題）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”.將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為 F（n）. 例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132， 這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+
132=666,666÷111=6，所以，F(xiàn)（123）=6.
計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）.
【特別推薦區(qū)域：河北、山西】
解：當(dāng)n=243，對(duì)調(diào)任意2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字
3、得到的新三位數(shù)為：423,342,234，這三個(gè)新三位數(shù)的和為423+342+234=999，
∴F（243）=999÷111=9；
當(dāng)n=617，對(duì)調(diào)任意2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字得到的新三位數(shù)為：167,716,671，這三個(gè)新三位數(shù)的和為167+716+671=1554，
∴F（617）=1554÷111=14.
命題點(diǎn)3 幾何圖形中的操作探究問題
3.（xx金華23題）如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰
4、能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.
圖1
（1） 將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段 ， ； .
圖2
（2） ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長(zhǎng).
圖3
（3） 如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD，BC的長(zhǎng).
圖4
【特別推薦區(qū)域：河北、山西】
解：（1）AE，GF；1:2.
（2） ∵四邊形EFGH是疊合矩形，∠FEH=90°，又EF=5，EH=12，
由折疊的軸對(duì)稱性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN.
易證△AEH≌△CGF，
∴CF=AH.
∴ AD=DH+AH=HN+FN=FH=13.
（3）本題有以下兩種折法，如解圖1，解圖2所示：
解圖1
解圖2
按解圖1的折法，則AD=1，BC=7.
按解圖2的折法，則，.
中考數(shù)學(xué)真題押真題(VI)
