八年級數(shù)學上冊《建立一次函數(shù)模型》（第1課時） 教案 湘教版

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1、八年級數(shù)學上冊《建立一次函數(shù)模型》（第1課時） 教案 湘教版 〖教學目標〗 ◆1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) ◆2、學會運用函數(shù)這種數(shù)學模型來解決生活和生產(chǎn)中的實際問題，增強數(shù)學應用意識 〖教學重點和難點〗 教學重點：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì) 教學難點：體會函數(shù)、方程、不等式在解決實際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學，培養(yǎng)解題能力。 〖教學方法〗觀察、交流、探索. 〖教學過程〗 一、課前預習 1、判斷題（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù) （ √ ） （2）一次函數(shù)是正比例函數(shù) （ × ） （3）一次函數(shù)圖像是一條直線 （

2、 √ ） 2、已知直線y= —X，下列說法錯誤的是 （ D ） A 比例系數(shù)為-1/2 B 圖像不在一、三象限 C 圖像必經(jīng)過（-2 ，1）點 D y隨x增大而增大 二、新課教學 1、引出概念 確定兩個變量是否構成一次函數(shù)關系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是： （1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應值。 （2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖像。 （3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。 2、例題分析： 例1、生物學家測得7條成熟雄性鯨的全

3、長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：m） 吻尖到噴水孔的長度X（m） 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全長y（m） 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 能否利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x和y的關系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式 解：在直角坐標系中畫出以表中x的值為橫坐標，y的值為縱坐標的7個點。 過7個點幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量x和y的關系。 設這個一次函數(shù)為y=kx+b,把點（1.91，10.25

4、），（2.59,12.50）的坐標分別代入 y=kx+b得 解得：k≈3.31 b≈3.93 所以所求函數(shù)解析式為y=3.31x+3.93 相應練習：通過實驗獲得u,v兩個變量的各對應值如下表 u 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 v 50 100 155 207 260 290 365 470 判斷變量u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關系式，如果是，求v關于u的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)解析式求出當u=2.2時，函數(shù)v的值。 3、小結與練習 本節(jié)課主要學習了從現(xiàn)實情境中建立一次函數(shù)模型，并用待定系數(shù)法求解。判定是否為一次函數(shù)模型的關鍵是因變量是不是隨自變量均勻變化的或者看函數(shù)圖象是否為直線型（干線，射線，線段，成直線形狀的孤立的點） 課本P49練習 4、作業(yè) 課本P54習題第2，3題 5、課后反思：