2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）(IV) 一、 選擇題（本題12小題，每小題5分，共60分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1． 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 2． 圓與圓相內(nèi)切，則m的值為（ ） A. -2 B. -1 C.-2或-1 D. 2或1 3． 命題“若，則”的否命題是（ ） A．若，則中至少有一個(gè)不為0 B．若，則中至少有一個(gè)不為0 C．若，則都不為0 D．若，則都不為0 4． 已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上

2、，，則等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5． 對于拋物線我們稱滿足的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，則直線與拋物線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A． B． C． D．或 6． 設(shè)是橢圓的下焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 7．過點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ） A． B． C． D． 8． 設(shè)圓的圓心為，是圓內(nèi)一定點(diǎn)，為圓周上任一點(diǎn)．線段的垂直平分線與的連線交于點(diǎn)，則的軌跡方程為(

3、　 　) A． B． C． D． 9． 設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，過作軸的垂線與交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于（ ） A． B． C． D． 10．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線上任一點(diǎn)，且最小值的取值范圍是，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　?。? 　 A． B． C． D． 11．一個(gè)底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，當(dāng)為時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 12．是橢圓上

4、一點(diǎn)， 是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是的內(nèi)心，延長交于于，則等于（ ） A． B． C． D． 二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13． 已知命題，如果是的充分而不必要條件，那么是的 條件． 14． 已知直線與圓交于兩點(diǎn)，是原點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，若，則的值為 ． 15．已知拋物線的焦點(diǎn)為，的頂點(diǎn)都在拋物線上，且滿足，則等于 ． 16．已知橢圓，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸為半徑的圓相切，為其左右焦點(diǎn)，為橢圓上的任意一點(diǎn)，的重心為，內(nèi)心為，且，則橢

5、圓的方標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 三、 解答題：本大題共6小題, 共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本題10分） 設(shè)命題，命題 （Ⅰ）寫出兩個(gè)命題的否定形式和； （Ⅱ）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18．（本題10分） 已知以點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn)和，且圓心在直線上 （Ⅰ）求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）過點(diǎn)作該圓的切線，求切線方程． 19．（本題12分） 已知雙曲線：，是上任一點(diǎn). （Ⅰ）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離乘積是一個(gè)常數(shù)； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，求的最小值． 20．（本題12分） 已知橢圓

6、的離心率為，設(shè)其左右焦點(diǎn)為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，三角形的周長為． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求直線的方程． 21．（本題13分） 如圖，已知拋物線C：上有兩個(gè)動點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，是軸正半軸上的一點(diǎn). (Ⅰ)求拋物線的方程； (Ⅱ)若動點(diǎn)在x軸上方，且，直線交軸于，求證：直線的斜率為定值，并求出該定值． 22．（本題13分）如圖，以橢圓（）的右焦點(diǎn)為圓心，為半徑作圓（其中為已知橢圓的半焦距），過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為． （Ⅰ）若，為橢圓的右頂點(diǎn)，求切線長； （Ⅱ）設(shè)圓與軸的右交點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，且恒成立，求直線被圓所截得弦長的最大值．