2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題11 概率和統(tǒng)計(jì)、算法分項(xiàng)練習(xí)（含解析）文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題11 概率和統(tǒng)計(jì)、算法分項(xiàng)練習(xí)（含解析）文一基礎(chǔ)題組1. 【xx高考天津文數(shù)】甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋ˋ） （B） （C）（D）【答案】A【解析】試題分析：甲不輸概率為選A.【考點(diǎn)】概率【名師點(diǎn)睛】概率問題的考查，側(cè)重于對(duì)古典概型和對(duì)立事件的概率考查，屬于簡(jiǎn)單題.運(yùn)用概率加法的前提是事件互斥，不輸包含贏與和，兩種互斥，可用概率加法公式.對(duì)古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化計(jì)數(shù)方法.因此先明確所求事件本身的含義，然后利用枚舉法、樹形圖解決計(jì)數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時(shí)，往往采取計(jì)數(shù)其對(duì)立事件.2.【xx天津

2、，文11】從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布表如下：分組頻數(shù)123101則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的 【答案】3.【xx天津，文11】一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工_人【答案】10【解析】依題意知抽取超過(guò)45歲的職工為4.【xx天津，文6】閱讀下面的程序框圖,則輸出的S等于( )A.14 B.20 C.30 D.55【答案】C5.【xx天津，文3】閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為

3、 ()A1 B0 C1 D3【答案】B【解析】s1，i1，s1(31)13，i2，s4，i3，s1，i4，s0，i5.故輸出s的值為0. 6.【xx天津，文3】有5支彩筆（除顏色外無(wú)差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（A）（B）（C）（D）【答案】C【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型及其概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題解題時(shí)要準(zhǔn)確理解題意，先要判斷該概率模型是不是古典概型，然后找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)，代入公式即可得解7.【xx天津，文4】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的

4、值為19，則輸出的值為（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】初始，進(jìn)入循環(huán)后的值依次為，結(jié)束循環(huán)，輸出，故選C【考點(diǎn)】程序框圖【名師點(diǎn)睛】識(shí)別算法框圖和完善算法框圖是近幾年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)對(duì)于此類問題：要明確算法框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；要識(shí)別運(yùn)行算法框圖，理解框圖解決的問題；按照框圖的要求一步一步進(jìn)行循環(huán)，直到跳出循環(huán)體輸出結(jié)果近幾年框圖問題考查很活，常把框圖的考查與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)相結(jié)合8.【xx天津，文18】有編號(hào)為A1，A2，A10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.

5、511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2個(gè)零件直徑相等的概率【答案】(1) ， (2) 共有15種所以P(B). 9.【xx天津，文3】閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的值為-4,則輸出的值為A.0.5 B.1 C.2 D.410.【xx天津，文15】編號(hào)分別為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下:運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8得分153521282536183

6、4運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138()將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格:區(qū)間人數(shù)()從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人,(i) 用運(yùn)動(dòng)員編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;(ii) 求這2人得分之和大于50的概率.【答案】(1)4,6,6(2)15,11.【xx天津，文3】閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()A8 B18 C26 D80【答案】C【解析】n1，S031302，n2；n24，S232318，n3；n34，S8333226，n4；44，輸出S2612.【xx天津，文15】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大

7、學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率【答案】（）3,2,1；（）共15種；所以13.【xx天津，文3】3(xx天津，文3)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為()A7 B6C5 D4【答案】D14.【xx天津，文15】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)Sxyz評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)若S4，則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號(hào)

8、A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；(2)在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率【答案】（）0.6；（）可能結(jié)果為A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4

9、，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15種；（）【解析】解：(1)計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表：產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率為0.6，從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15種在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4

10、的產(chǎn)品編號(hào)分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6種所以P(B).15.【xx天津，文9】某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取 名學(xué)生. 【答案】60【解析】考點(diǎn)：分層抽樣16.【xx天津，文11】閱讀右邊的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值為_.【答案】【解析】試題分析：由題意得：第一次循環(huán)：第一次循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出的值為考

11、點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖17.【xx天津，文15】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）（1） 用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果（2） 設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.【答案】(1)15,(2) 【解析】A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z，共15種.(2)選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A,Y,A,Z,B,X,B,

12、Z,C,X,C,Y，共6種.因此，事件發(fā)生的概率考點(diǎn)：古典概型概率18. 【xx高考天津，文15】（本小題滿分13分）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.（I）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù);（II）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為,從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽.（i）用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;（ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.【答案】（I）3,1,2;（II）（i）見試題解析;（ii）【解析】,共9種,所以事件A發(fā)生的概率 【考點(diǎn)定位】本

13、題主要考查分層抽樣與古典概型及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.19. 【xx高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】【考點(diǎn)定位】本題主要考查程序框圖及學(xué)生分析問題解決問題的能力.20.【xx高考天津文數(shù)】閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為_.【答案】4【解析】【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與程序框圖的考查，側(cè)重于對(duì)程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及程序框圖的相關(guān)概念，其次重視循環(huán)次數(shù)、終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確程序框圖研究的數(shù)學(xué)問題是求和還是求項(xiàng).21.【xx天津，文18】為了了解某市工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠.(1)求從A,B,C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù);(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率.【答案】（）2,3,2；（）【解析】(1)解:工廠總數(shù)為18+27+1863,樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比為,所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2.以這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率為.