2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

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1、2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會(huì)函數(shù)模型思想； 2. 能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法； 3. 能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法. 重點(diǎn)：一次函數(shù)模型的建立. 難點(diǎn)：用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題. 自主學(xué)習(xí) 一、知識鏈接 1.函數(shù)的表示方法有 、 、 . 2.直線y

2、1=2x+1與y2=1-x的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y1>y2. 二、新知預(yù)習(xí) 1.下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，選取哪種方式能節(jié)省收費(fèi)？ 收費(fèi)方式 月使用費(fèi)/元 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h 超時(shí)費(fèi)/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限時(shí) (1) 哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？ (2) 在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？ (3) 影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？ (4) 這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ (5) 設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B

3、的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x > 0 時(shí)，考慮何時(shí)? y1 = y2； ? y1 < y2； ?y1 > y2. (6) 寫出方式A、B、C的上網(wǎng)費(fèi) y1、y2、y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式，在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象； (7)觀察圖像可知： ?當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式A最省錢. ?當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢. ?當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢. 2. 自主歸納 最優(yōu)方案跟________的范圍有關(guān)，可以通過解不等式或畫函數(shù)圖象確定_______的范圍. 三、

4、自學(xué)自測 1.某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：①計(jì)時(shí)制：0.05元/分；②包月制：50元/月． 此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0．02元/分．某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為1000分鐘，你認(rèn)為采用哪種收費(fèi)方式較為合算（?? ） A．計(jì)時(shí)制???? B．包月制? ? C．兩種一樣 D．不確定 2.如圖，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y (費(fèi)用=燈的售價(jià)＋電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，兩種燈的使用壽命都是6000時(shí)，照明效果一樣. (1)觀察圖象，你能得到哪些信息？ (2)你能給買燈的小明同學(xué)提供一個(gè)參考意見嗎？ (3)

5、小明房間計(jì)劃照明 8000時(shí)，請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方案. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片6-29） 2.探究

6、點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片6-29） 課堂探究 一、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)：選擇方案 典例精析 例 某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示: 型號 A B 成本（萬元/臺） 200 240 售價(jià)（萬元/臺） 250 300 （1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？ （2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？ （3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售

7、價(jià)不會(huì)改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提教學(xué)備注 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片6-29） 高m萬元（m>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)-成本） 分析：可用信息： ①A、B兩種型號的挖掘機(jī)共_________臺； ②所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元； ③所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出. 針對訓(xùn)練 1.某移動(dòng)公司對于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式： A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分； B方案： 零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.

8、 （1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？ 2.抗旱救災(zāi)行動(dòng)中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元／車，到廣興需700元／車；白沙到中山需500元／車，到廣興需650元／車．請你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？ 二、課堂小結(jié) 解決方案問題步驟

9、1.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)問題，列出函數(shù)關(guān)系式（建立數(shù)學(xué)模型）. 2.通過解不等式或畫函數(shù)圖象的方式確定自變量的范圍. 3.利用一次函數(shù)的增減性知識從而選擇出最佳方案. 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.課堂小結(jié) 6.當(dāng)堂檢測 （見幻燈片30-36） 當(dāng)堂檢測 1. 某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算． 第1題圖 第2題圖 2．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià) y(元)與銷售量 x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說法, 其中正確的說法有________．（填序號） ①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買1件時(shí)，售價(jià)約為3元. 3. 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個(gè)旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？