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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知全集集合，則集合
A. B. C. D.
2.若，則下列不等式中成立的是
A. B. C. D.
3.函數(shù)的零點(diǎn)有
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
4.設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
5.下面幾種推理過程是演繹推理的是
A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
B.由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
C.某校
2、高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測(cè)各班都超過50人
D.在數(shù)列中，，計(jì)算，由此猜測(cè)通項(xiàng)
6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則
A. B. C.1 D.e
7.函數(shù)的定義域和值域都是，則
A.1 B.2 C.3 D.4
8.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為
9.設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若，則有
A. B. C. D.
10.已知是互不相同的正數(shù)，且，則abcd的取值范圍是
A. B. C. D.
第II卷（非選擇題，共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)
3、把答案填在題中橫線上.
11. __________.
12.設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_________.
13.觀察下列式子，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為__________________________.
14.在等式“”的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)各填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個(gè)數(shù)依次為_______、_______.
15.下列四個(gè)命題：
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab”；
②若命題，則；
③若命題“”與命題“”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④命題“若，則”是真命題.
其中正確命題的序號(hào)是_________.（把所有正確命題序
4、號(hào)都填上）
三、解答題：本大題有6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
16. （本題滿分12分）
已知集合.
（I）求集合；
（II）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
17. （本題滿分12分）
設(shè)命題p：函數(shù)在R上是增函數(shù)，命題，如果是假命題，是真命題，求k的取值范圍.
18. （本題滿分12分）
已知函數(shù).
（I）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求a,b的值；
（II）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值.
19. （本題滿分12分）
已知二次函數(shù).
（I）若，且函數(shù)的值域?yàn)椋蠛瘮?shù)的解析式；
（II）
5、若，且函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
20. （本題滿分13分）
某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測(cè)算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.
（I）若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？
（II）若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）.
21. （本題滿分14分）
設(shè)，函數(shù).
（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)，問是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，直線AB的斜率為為k.證明：.
2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理
