九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 蘇科版(I)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 蘇科版(I) 注意事項(xiàng)： 1．本試卷共6頁(yè)，28題．全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為100分鐘． 2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效． 3．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷答題卡及試題指定位置． 4．選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，在其他位置作答一律無(wú)效．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再重新填涂． 5．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚． 一、選擇題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確

2、選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上) 1． 是 A．的相反數(shù) B． 的相反數(shù) C．的相反數(shù) D． 的相反數(shù) 2．花果山風(fēng)景區(qū)一年接待旅游者約876000人，這個(gè)數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是 A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4 4．體育課上，體育委員記錄了6位同學(xué)在25秒內(nèi)連續(xù)墊排球

3、的情況，6位同學(xué)連續(xù)墊球的個(gè)數(shù)分別為30、27、32、30、28、34，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是 A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 5．如右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是 A B D C 第5題 6．已知,那么在數(shù)軸上與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是 A． B． C．或 D． 或 7．如圖，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為 A．4 B．π+2 C．4 D．2 8．

4、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫(huà)直角△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空題（每小題4分，共32分） 9．寫(xiě)出一個(gè)小于0的無(wú)理數(shù)______▲_______． 10．函數(shù)y =－中自變量x的取值范圍_______▲________． 11．分解因式：= _______▲______． 12．已知等腰梯形的面積為24cm2，中位線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則等腰梯形的高為_(kāi)___▲_____cm． 2 1 第13題 第8題 13．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上

5、，如果∠1=35°，那么∠2 第7題 是 ▲ °． 14． 已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程2x2－3x－1=０的一根，則代數(shù)式4m2－6m－2值為_(kāi)__▲__． 15．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ▲ .（結(jié)果保留π）．第14題 第14題 16．某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其 第15題 俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲

6、水桶的底面半徑的最大值是 ▲ cm. 第16題 三、解答題：（本大題共有12小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17．(本題滿(mǎn)分5分) 計(jì)算：－ 18．(本題滿(mǎn)分5分) 先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值． 19．(本題滿(mǎn)分5分) 解方程： 20．（本題滿(mǎn)分5分） 如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE，垂足為F，請(qǐng)你在A(yíng)E上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種確定點(diǎn)G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF． 方案

7、 一：作法： ； 方案二：（1）作法： . 第20題 (2) 證明： 21．(本題滿(mǎn)分6分)某手機(jī)專(zhuān)營(yíng)店代理銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)手機(jī)．手機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表： 型 號(hào) A B 進(jìn) 價(jià) 1200元/部 1000元/部 售 價(jià) 1380元/部 1200元/部 用36000元購(gòu)進(jìn) A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，全部售完后獲利6300元， 求購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量。 22．（本題滿(mǎn)分6分）九（3）班“x

8、x年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌． （1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，小芳獲獎(jiǎng)的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由． 23．（本題滿(mǎn)分6分） 在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,李老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所

9、占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1～圖3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題: (1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為 度； (2)圖2和圖3中的 , ； (3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排 課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”. 圖1 實(shí)踐與綜合應(yīng)用于 統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 圖2 A 一次方程 B 一次方程組 C 不等式與不等式組 D 二次方程 E 分式方程 圖3 方程(組) 與不等式(組) 課時(shí)數(shù) 第23題 24．（本

10、題滿(mǎn)分8分） 如圖，自來(lái)水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線(xiàn)延伸，測(cè)繪員在A(yíng)處測(cè)得要安裝自來(lái)水的M小區(qū)在A(yíng)小區(qū)北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主管道步行8000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出AN的長(zhǎng)． 第24題 25．(本題滿(mǎn)分8分)如圖直角坐標(biāo)系中，已知A(4，0)，B(0，3)，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上． (1)如圖1，如果點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為2，試判斷直線(xiàn)OB與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； 圖1 圖2 (2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相

11、切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)． 第25題 26．（本題滿(mǎn)分10分） A、B兩地相距630千米，客車(chē)、貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛．貨車(chē)兩小時(shí)可到達(dá)途中C站，客車(chē)需9小時(shí)到達(dá)C站（如圖1所示）．貨 圖2 車(chē)的速度是客車(chē)的 ，客、貨車(chē)到C站的距離分別為y1、y2（千米），它們與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示． （1）求客、貨兩車(chē)的速度； （2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)到C站的距離y2與行駛 時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，求E點(diǎn)坐標(biāo)， 并說(shuō)明它所表示的實(shí)際意義． 圖1 第2

12、6題 27．（本題滿(mǎn)分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－8，0），直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線(xiàn)OA′、直線(xiàn)B′C′分別與直線(xiàn)BC相交于P、Q． （1）四邊形OABC的形狀是_______________，當(dāng)α ＝90°時(shí)，的值是____________； （2）①如圖1，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求PQ的長(zhǎng)； ②如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線(xiàn)BC上時(shí)，求PQ的長(zhǎng)． （3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，總

13、有PQ與線(xiàn)段______相等；同時(shí)存在著特殊情況BP＝BQ，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________． 28．（本題滿(mǎn)分12分） 如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(，2)，且與x軸交于點(diǎn)A．將拋物線(xiàn)沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線(xiàn)為C，其頂點(diǎn)為P． （1）求∠BAO的度數(shù)； （2）拋物線(xiàn)C與y軸交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F．當(dāng)線(xiàn)段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線(xiàn)C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （3）在拋物線(xiàn)平移過(guò)程中，將△PAB沿直線(xiàn)AB翻折得到△DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線(xiàn)C上？如能，求出此時(shí)拋物線(xiàn)C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由．

14、 xx年中考模擬試卷 參考答案 一、BDBD ADCC 二、9．略 10． 11． 12．4 13．55 14．0 15． 16． 25. 20．作法（1）在A(yíng)E上截取AG=DF （2）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE交AE于點(diǎn)G. (3) 過(guò)點(diǎn)B作BG∥DF交AE于點(diǎn)G.（每個(gè)一分）。 證明：略 ………………………………5分 21.解 設(shè)A種型號(hào)有部，B種型號(hào)部. ……………………1分 ……………………3分 解得： ……………………4分 答：設(shè)A種

15、型號(hào)有15部，B種型號(hào)18部.……………………5分 22．（1）0.5或 ……………………2分 （2）列表法或樹(shù)狀圖…… ……………………4分 他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等， P（小芳獲獎(jiǎng)）= P（小明獲獎(jiǎng)）= 因?yàn)?，所以他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相……………………6分 23．（1）36°；………………………………………………2分 （2）60,14；……………………………………4分 （3）27……（6分） 24．作法較多，如在∠AMC的內(nèi)部作∠AMN=∠C，或在∠AMC的內(nèi)部作∠CMN=∠A，也可以直接過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)

16、AC的垂線(xiàn)段MN（圖正確給2分）； 解： 根據(jù)題意，∠MCN=60°，∠MAC=30° ∴∠AMC=90 在Rt△ACM中,∠MCN=60°, ∠CAM=30° 由三角函數(shù)得:MC=4000.(過(guò)程略) …………………… 4分 在Rt△NCM中，∠MCN=60°,∠CMN=30°， 由三角函數(shù)得:NC=xx.(過(guò)程略) ……………………6分 所以AN=AC-CN=8000-xx=6000（米） ……………… 8分 25． (1)直線(xiàn)OB與⊙M相切． ……………………1分 理由： 設(shè)線(xiàn)段OB的中點(diǎn)為D，連結(jié)MD．……………………2分 因?yàn)?/p>

17、點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以MD∥AO，MD＝2． 所以MD⊥OB，點(diǎn)D在⊙M上． 又因?yàn)辄c(diǎn)D在直線(xiàn)OB上，……………………4分 所以直線(xiàn)OB與⊙M相切． (可以作MD⊥OB,證明MD的長(zhǎng)等于半徑,其他證明方法參照給分.) (2) 解法一：可求得過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)關(guān)系式是y＝x＋3，………5分 因?yàn)椤袽與x軸、y軸都相切， 所以點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等．………………6分 設(shè)M(a，－a) (－4＜a＜0) ． 把x＝a，y＝－a代入y＝x＋3， 得－a＝a＋3，得a＝－．……………………7分 所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－，)．……………………8分 解法二：連接ME、MF．設(shè)

18、ME＝x(x＞0)，則OE＝MF＝x，………5分 AE＝x，所以AO＝x．………………6分 因?yàn)锳O＝4，所以，x＝4． 解得x＝．……………………7分 所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－，)．……………………8分 解法三：以上兩種方法比較特殊,常規(guī)方法證明四邊形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理 (方法略). 26.解：（1）設(shè)客車(chē)速度為千米/時(shí)，則貨車(chē)速度千米/時(shí)，根據(jù)題意得 ………1分 9+×2=630． ……………………3分 解得=60．

19、 答：客車(chē)速度為60千米/時(shí)，慢車(chē)的速度為45千米/時(shí)；……………………4分 （2）y=45（x-2）=45x-90． ……………………………………6分 或者代入(2,0),(14,540),求出 y==45x-90． （其他做法酌情給分）. （3）630÷（60+45）=6． 當(dāng)x=6時(shí)，y=180，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，180）．(或求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)) … 8分 點(diǎn)E表示當(dāng)兩車(chē)行駛了6小時(shí)時(shí)，在距離點(diǎn)C站180千米處相遇．（說(shuō)明: 6，180每個(gè)方面意義1分）。 10分 27． 解：

20、（1）矩形（長(zhǎng)方形）； ……………………1分 ． …………………… 2分 （2）①，， ． ，即， ． ……………………3分 同理， ，即， ． ……………………4分 PQ=CP+CQ= …………………… 5分 ②在和中， ．．即OP=PQ 設(shè):PQ=X 在中， ， ……………………6分 解得． PQ=．

21、 ……………………8分 （3）OP,( ……………………10分 (3)假設(shè)點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)C上， 不妨設(shè)此時(shí)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P(t，0)，則拋物線(xiàn)C:，AP=+ t， 連接DP，作DM⊥x軸，垂足為M．由已知，得△PAB≌△DAB， 又∠BAO＝30°，∴△PAD為等邊三角形．PM=AM＝， ………………………10分 ∵點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)C上，∴ 當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，不能構(gòu)成三角形，不符合題意，舍去．所以點(diǎn)P為（，0） ∴當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)C上頂點(diǎn)P為（，0）.　……………………………12分