《2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式練習(xí) 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式練習(xí) 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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1.已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過點A(-1,0)和點B(0,-7),那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是( A )
(A)x=-1 (B)x=-7
(C)x=0 (D)x=-4
2.(xx峨眉山模擬)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)與正比例函數(shù)y=ax(a為常數(shù),且a≠0)相交于點P,則不等式kx+b1 (B)x<1
(C)x>2 (D)x<2
3.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于
2、點A(m,3),則方程2x=ax+4的解為( A )
(A)x= (B)x=3
(C)x=- (D)x=-3
4.(xx衢州模擬)已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n(m≠n)的圖象如圖所示,則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個數(shù)為( A )
(A)0個 (B)1個
(C)2個 (D)無數(shù)個
5.(xx咸寧模擬)如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y1=2x和y2=-x+b的圖象交于點A(m,n),若不等式y(tǒng)1
3、6交于點P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是 x>3 .?
第6題圖
7.如圖,已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=kx-3的圖象交于點P(4,-6),則不等式ax+b≤kx-3<0的解集是 -4
4、
(2)求y1>y2時,x的取值范圍.
解:(1)由y1=-x+1,可知當(dāng)y=0時,x=2,
所以點A的坐標(biāo)是(2,0),所以AO=2,
解方程組得
所以B點的坐標(biāo)是(-1,),
所以△AOB的面積為S△AOB=×2×=.
(2)由(1)可知交點B的坐標(biāo)是(-1,),
由題中函數(shù)圖象可知y1>y2時x>-1.
11.(xx宿遷)某種型號汽車油箱容量為40 L,每行駛100 km耗油10 L,設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L).
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱剩余油量不低
5、于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.
解:(1)由題意,得y=40-x=40-,
所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=40-.
(2)由題意,得40-≥40×,
解得x≤300,
答:該輛汽車最多行駛的路程為300 km.
12.為了保護(hù)環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中,每臺設(shè)備的價格、月污水處理量如下表:
A型
B型
價格/(萬元/臺)
12
10
污水處理量/(噸/月)
240
200
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.
(1)若設(shè)購買A型污水處理設(shè)備x臺,購買設(shè)備的總資金為y萬元,求y與x之間
6、的函數(shù)解析式;
(2)請你說出該企業(yè)有哪幾種購買方案;
(3)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2 040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案?
解:(1)由題意,得y=12x+10(10-x)=100+2x.
所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=100+2x.
(2)由y≤105,即100+2x≤105,
所以x≤2.5.
因為x取非負(fù)整數(shù),所以x=0,1,2.
故有三種購買方案:購買A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;購買A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;購買A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺.
(3)由題意,得240x+200(10-x)≥2 040,
所以x≥1,因為x為整數(shù),所以x=1或2.
當(dāng)
7、x=1時,購買設(shè)備所用資金為12×1+10×9=102(萬元);
當(dāng)x=2時,購買設(shè)備所用資金為12×2+10×8=104(萬元).
所以為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺.
13.(拓展探究題)如圖,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)當(dāng)x 時,kx+b≥mx-n;?
(2)不等式kx+b<0的解集是 ;?
(3)交點P的坐標(biāo)(1,1)是二元一次方程組: 的解;?
(4)若直線y=mx-n分別交x軸、y軸于點M,A,直線y=kx+b分別交x軸、y軸于點B,N,求點M的坐標(biāo)和四邊形OMPN的面積.
解:(1)當(dāng)x≤1時,kx+b≥mx-n.
(2)不等式kx+b<0的解集為x>3.
(3)交點P的坐標(biāo)(1,1)是二元一次方程組的解.
(4)把A(0,-1),P(1,1)分別代入y=mx-n,
得
解得
所以直線y=mx-n的解析式為y=2x-1,
當(dāng)y=0時,2x-1=0,解得x=,
所以M點的坐標(biāo)為(,0);
把P(1,1),B(3,0)分別代入y=kx+b得
解得
所以直線y=kx+b的解析式為y=-x+,
當(dāng)x=0時,y=-x+=,
則N點坐標(biāo)為(0,),
所以四邊形OMPN的面積為
S△ONB-S△PMB=×3×-×(3-)×1=1.
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