2018高中物理 牛頓定律應(yīng)用專題 6 深度剖析臨界問題學(xué)案 新人教版必修1

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1、深度剖析臨界問題一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓第二定律解決問題會(huì)利用牛頓第二定律解決臨界值問題選擇題解答題615分二、重難點(diǎn)提示臨界條件的發(fā)現(xiàn)和利用。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時(shí)必然有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)；在臨界狀態(tài)時(shí)必須滿足的條件叫做臨界條件。【要點(diǎn)詮釋】臨界或極值條件的標(biāo)志（1）有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；（2）若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；（3）若題目中有“最大”、“最小”、“至多

2、”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)；（4）若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是要求首末加速度或首末速度?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】臨界問題的常用解法1. 極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的。2. 假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題。3. 數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。如轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求極值或最值問題，但要注意物理量的實(shí)際意義。例題1 如圖所示，質(zhì)量為m1 kg的物塊放在傾角

3、為37的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M2 kg，斜面體與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對(duì)斜面靜止，試確定推力F的取值范圍。（sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2）思路分析：當(dāng)推力F較小時(shí)，物塊有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的可能性，此時(shí)物塊受到的摩擦力沿斜面向上；當(dāng)推力F較大時(shí)，物塊有相對(duì)斜面向上運(yùn)動(dòng)的可能性，此時(shí)物塊受到的摩擦力沿斜面向下，找準(zhǔn)臨界狀態(tài)是解答此題的關(guān)鍵。我們可以用極限法進(jìn)行判定。（1）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向下滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F1，此時(shí)物塊受力分析如圖所示取加速度的方向?yàn)閤軸正方向。對(duì)物塊水平方向有FNsin FNcos m

4、a1豎直方向有FNcos FNsin mg0對(duì)M、m整體有F1（Mm）a1代入數(shù)值得：a14.8 m/s2，F(xiàn)114.4 N（2）設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F2，對(duì)物塊受力分析如圖水平方向有FNsin FNcos ma2豎直方向有FNcos FNsin mg0對(duì)整體有F2（Mm）a2代入數(shù)值得a211.2 m/s2，F(xiàn)233.6 N綜上所述可知推力F的取值范圍為：14.4 NF33.6 N答案：14.4 NF33.6 N例題2 一斜面放在水平地面上，傾角為53，一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖所示。斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)斜面與水平面

5、的摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力。（取g=10m/s2，sin53=0.8）思路分析：根據(jù)題意，先分析物理情景：斜面由靜止向右加速運(yùn)動(dòng)過程中，斜面對(duì)小球的支持力將會(huì)隨著a的增大而減小，當(dāng)a較小時(shí)（a0），小球受到三個(gè)力（重力、細(xì)繩拉力和斜面的支持力）作用，此時(shí)細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力將會(huì)減少到零，小球?qū)?huì)“飛離”斜面，此時(shí)繩與水平方向的夾角將會(huì)大于角。而要確定題中給出的斜面向右的加速度，到底是屬于上述兩種情況的哪一種，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定，這是解決此類問題的關(guān)鍵所在。設(shè)小球

6、剛剛脫離斜面時(shí)斜面向右的加速度為，此時(shí)斜面對(duì)小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍然與斜面平行。對(duì)小球受力分析如圖所示。易知： 小球已離開斜面，斜面的支持力N 0，同理，由上圖的受力分析可知，（注意：此時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角小于）細(xì)繩的拉力：T2.83N，方向沿著細(xì)繩向上。 答案：細(xì)繩的拉力為2.83N，方向沿著細(xì)繩向上。斜面對(duì)小球的彈力為0。例題3 如圖所示，質(zhì)量為M的木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用大小為F的恒力使木塊沿地面向右做直線運(yùn)動(dòng)，木塊M可視為質(zhì)點(diǎn)，則怎樣施力才能使木塊產(chǎn)生最大的加速度？最大加速度為多少？思路分析：設(shè)當(dāng)力F與水平方向成角時(shí)，M的加速度最大，如圖所

7、示，對(duì)M有整理得：由上式可知，當(dāng)取最大值時(shí)，最大。令則：其中而，與此相對(duì)應(yīng)的角為： 加速度的最大值： 答案：當(dāng)力F與水平方向成角時(shí)，M的加速度最大，為。技巧點(diǎn)撥：有些臨界問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方法進(jìn)行討論，能夠降低物理思維難度，快速得到正確答案。不過這對(duì)于數(shù)學(xué)功底要求較為深厚。【綜合拓展】動(dòng)力學(xué)中的典型臨界條件1. 接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0。2. 相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。3. 繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩的張力等于它所

8、能承受的最大張力，繩子松馳的臨界條件是：FT0。4. 加速度最大與速度最大的臨界條件：物體在受變力作用運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度、速度均在變化，當(dāng)其所受的合外力最大時(shí)，其加速度最大；所受的合外力最小時(shí)，其加速度最??；當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值。滿分訓(xùn)練：一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M1.5kg，秤盤內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量m10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，彈簧的勁度系數(shù)k800 N/m，系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，現(xiàn)給P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力，求力F的最小值和最大值。（g取10 m/s2）思路分析：設(shè)開始時(shí)彈簧壓縮量為x1，t0.2s時(shí)（m、M間恰無作用）彈簧的壓縮量為x2，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則有對(duì)整體：kx1（Mm）g對(duì)M：kx2MgMax1x2at2由式得x10.15 m，由式得a6 m/s2，t0時(shí)，F(xiàn)?。∕m）a72 N，t0.2s時(shí)，F(xiàn)大mgma，F(xiàn)大m（ga）168 N。答案：最小值為72 N，最大值為168 N5