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第三章檢測卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.以下方程是一元一次方程的是（ ?。?
A.x－2＝3 B.1＋5＝6 C.x2＋x＝1 D.x－3y＝0
2.方程2x＋3＝7的解是（ ）
A.x＝5 B.x＝4 C.x＝3.5 D.x＝2
3.以下等式變形正確的是（ ?。?
A.若a＝b，則a－3＝3－b B.若x＝y(tǒng)，則＝
C.若a＝b，則ac＝bc D.若＝，則b＝d
2、4.把方程3x＋＝3－去分母正確的是（ ）
A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1） B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）
C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1） D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）
5.若關(guān)于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（ ?。?
A.－5 B.－3 C.－1 D.5
6.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為（ ）
A.518＝2（106＋x） B.518－x＝2×106
C.518－x＝2
3、（106＋x） D.518＋x＝2（106－x）
7.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是x＝9，請問這個(gè)被污染的常數(shù)是（ ?。?
A.1 B.2 C.3 D.4
8.紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（ ）
A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元
9.兩地相距600千米，甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行10
4、千米，4小時(shí)后兩車相遇，則乙的速度是（ ?。?
A.70千米/時(shí) B.75千米/時(shí) C.80千米/時(shí) D.85千米/時(shí)
10.圖①為一正面白色、反面灰色的長方形紙片.今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一白、灰相間的長方形紙片，如圖②所示.若圖②中白色與灰色區(qū)域的面積比為8∶3，圖②紙片的面積為33，則圖①紙片的面積為（ ?。?
A. B. C.42 D.44
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.方程3x－3＝0的解是.
12.若－xn＋1與2x2n－1是同類項(xiàng)，則n＝.
13.已知多項(xiàng)式9a＋20與4a－10的差等
5、于5，則a的值為.
14.若方程x＋2m＝8與方程＝的解相同，則m＝.
15.在有理數(shù)圍定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，則方程x⊕4＝0的解為.
16.七年級三班發(fā)作業(yè)本，若每人發(fā)4本，則剩余12本；若每人發(fā)5本，則少18本，那么該班有名學(xué)生.
17.某商場有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件還可以盈利50元，那么這款大衣每件的標(biāo)價(jià)是元.
18.圖①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.
三、解
6、答題（共66分）
19.（15分）解以下方程：
（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）－＝1；
（3）x＋2＝8＋x.
20.（8分）已知與－（2a－1）－1互為相反數(shù)，求a的值.
21.（9分）某班去看演出，甲種票每24元，乙種票每18元.如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少？
22.（10分）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖①所示）.使用時(shí)，可將魚竿的每
7、一節(jié)套管都完全拉伸（如圖②所示）.圖③是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.
（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；
（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長度為311cm，求x的值.
23.（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：
8、
購買服裝的套數(shù)
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服裝的價(jià)格
60元
50元
40元
如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.
（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？
24.（12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如下圖的一個(gè)數(shù)表.
（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；
（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？
（3）被框住的4
9、個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不能，請說明理由.
參考答案與解析
1．A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A
10．C 解析：設(shè)圖②中白色區(qū)域的面積為8x，灰色區(qū)域的面積為3x，由題意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面積為3×3＝9，圖①的面積為33＋9＝42.應(yīng)選C.
11．x＝112.213.－514.15.x＝6
16．3017.150018.1000
19．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝.(10分)
(3)x＝3.(15分)
20．解：由題意，得＋＝0，(4分)解得a＝5.(8
10、分)
21．解：設(shè)甲種票買了x，則乙種票買了(35－x)，(2分)依題意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.則35－x＝15.(8分)
答：甲種票買了20，乙種票買了15．(9分)
22．解：(1)第5節(jié)套管的長度為50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)
(2)第10節(jié)套管的長度為50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因?yàn)槊肯噜弮晒?jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)
答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm.(10分)
23．解：(1)由題意，得50
11、20－92×40＝1340(元)．(4分)
答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省1340元．(5分)
(2)設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出(依題意46＜x＜90)，則乙班有(92－x)名．依題意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42(名)．(11分)
答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．(12分)
24．解：(1)x＋8x＋7x＋1(3分)
(2)由題意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)
(3)不能，(8分)因?yàn)楫?dāng)4x＋16＝622，解得x＝151，不為整數(shù)．(12分)
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