高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)提升 北師大選修PPT課件

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1、1 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建2 要點(diǎn)歸納 主干梳理3 題型探究 重點(diǎn)突破章末復(fù)習(xí)提升第1頁/共30頁 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建第2頁/共30頁 要點(diǎn)歸納 主干梳理兩個(gè)基本思想1.回歸分析的基本思想回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種,而非線性回歸分析往往可以通過變量代換轉(zhuǎn)化為線性回歸分析,因此,回歸分析的思想主要是指線性回歸分析的思想.注意理解以下幾點(diǎn)：第3頁/共30頁(1)確定線性相關(guān)關(guān)系線性相關(guān)關(guān)系有兩層含義：一是具有相關(guān)關(guān)系,如廣告費(fèi)用與銷售量的關(guān)系等在一定條件下具有相關(guān)關(guān)系,而氣球的體積與半徑的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系,而不是相關(guān)關(guān)系；二是具有線性相關(guān)關(guān)系.判斷是否線性相關(guān)的依據(jù)是觀察樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖

2、或計(jì)算相關(guān)系數(shù).第4頁/共30頁(2)回歸方程的預(yù)報(bào)精度簡單來說,線性回歸分析就是通過建立回歸直線方程對變量進(jìn)行預(yù)報(bào),用回歸方程預(yù)報(bào)時(shí),需對函數(shù)值明確理解,它表示當(dāng)x取值時(shí),真實(shí)值在函數(shù)值附近或平均值在函數(shù)值附近,不能認(rèn)為就是真實(shí)值.第5頁/共30頁2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法.要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度,先假設(shè)兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系,再計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2的值,最后由2的值很大在一定程度上說明兩個(gè)分類變量有關(guān)系.進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)要注意理解以下三個(gè)問題：(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)適用于兩個(gè)分類變量.第6頁/共30頁(2)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的直觀判斷：根據(jù)22列聯(lián)表計(jì)算|adb

3、c|,值越大關(guān)系越強(qiáng)；(3)獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度的判斷,而不是對其是否有關(guān)系的判斷.獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論只能是有多大的把握確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系,而不能是兩個(gè)分類變量一定有關(guān)系或沒有關(guān)系.第7頁/共30頁 題型探究 重點(diǎn)突破題型一回歸分析思想的應(yīng)用回歸分析是對抽取的樣本進(jìn)行分析,確定兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系,并用一個(gè)變量的變化去推測另一個(gè)變量的變化.如果兩個(gè)變量非線性相關(guān),我們可以通過對變量進(jìn)行變換,轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題.第8頁/共30頁例1某餐飲部為研究氣溫對熱飲銷售的影響,經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),得到熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表：溫度/504712151923273136熱飲杯數(shù) 156 1

4、50 132 128 130 116 104 89937654第9頁/共30頁(1)畫出散點(diǎn)圖；解以x軸表示溫度,以y軸表示熱飲杯數(shù),作散點(diǎn)圖.第10頁/共30頁(2)從散點(diǎn)圖中可看出氣溫與熱飲杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律是什么？解從圖中可看出,各散點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域里,氣溫越高,賣出去的熱飲杯數(shù)越少.第11頁/共30頁(3)求線性回歸方程；解從散點(diǎn)圖可看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,兩變量呈現(xiàn)近似的線性關(guān)系,因此利用計(jì)算器求得下列表中數(shù)據(jù).ixiyixyxiyi151562524 33678020150022 5000341321617 424528471284916 384896第

5、12頁/共30頁51213014416 9001 56061511622513 4561 74071910436110 8161 976823895297 9212 047927937298 6492 5111031769615 7762 3561136541 2962 9161 944合計(jì)1691 2284 335147 07814 778第13頁/共30頁第14頁/共30頁所以線性回歸方程是y2.347x147.69.第15頁/共30頁(4)如果某天的氣溫為3 ,預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù).解當(dāng)x3時(shí),y2.3473147.69140.65,因此,某天的氣溫為3 時(shí),這天大約可以賣出140杯熱

6、飲.第16頁/共30頁跟蹤訓(xùn)練1在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為x(元)1416182022y(件)1210753且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出y對x的線性回歸方程.第17頁/共30頁第18頁/共30頁a7.41.151828.1,線性回歸方程為y1.15x28.1.第19頁/共30頁題型二獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)思想,類似于數(shù)學(xué)中的反證法,要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度,首先假設(shè)該結(jié)論不成立,即假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立,在該假設(shè)下我們構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量2應(yīng)該很小,如果由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的2的值很大,則在一定程度

7、上說明假設(shè)不合理.第20頁/共30頁例2為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)頻數(shù)30402010第21頁/共30頁表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)1025203015完成下面22列聯(lián)表,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.001的前提下

8、,認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.p(210.828)0.001第22頁/共30頁表3：皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2總計(jì)注射藥物Aab 注射藥物Bcd 總計(jì)n第23頁/共30頁解列出22列聯(lián)表皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2總計(jì)注射藥物Aa70b30100注射藥物Bc35d65100總計(jì)10595n200第24頁/共30頁由于210.828,所以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.第25頁/共30頁跟蹤訓(xùn)練2某電視臺(tái)聯(lián)合相關(guān)報(bào)社對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問

9、題進(jìn)行了民意調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表所示：贊同反對總計(jì)男198217415女476109585總計(jì)6743261 000根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為 對 這 一 問 題 的 看 法 與 性 別 有 關(guān) 系 ？P(210.828)0.001第26頁/共30頁解假設(shè)“對這一問題的看法與性別無關(guān)”,由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可以得到：第27頁/共30頁又P(210.828)0.001,故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為對“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān).第28頁/共30頁課堂小結(jié)1.建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究對象,明確哪個(gè)變量是解釋變量,哪個(gè)變量是預(yù)報(bào)變量.(2)畫出散點(diǎn)圖,觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù).2.獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個(gè)分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.利用假設(shè)的思想方法,計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量2的值來判斷更精確些.第29頁/共30頁