人教版六年級上冊數(shù)學第三單元分數(shù)除法教學設計

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新城學校六年級數(shù)學科集體說課記錄時 間9月18日地 點誠信402參與老師翁曼娟、鐘伊、蘇荷英、吳偉珍、黃湘平、張威妮、鐘海麗、鄧渨中心說課人蘇荷英說課主題第三單元 分數(shù)除法說課內(nèi)容教材分析：本單元是在學生掌握了整數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的，包括的內(nèi)容：倒數(shù)、分數(shù)除法的意義和計算法則，分數(shù)除法應用題，這部分知識緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義，揭示相關的知識內(nèi)在聯(lián)系，加強直觀教學，結(jié)合操作和圖形語言，探索理解的計算方法。通過本單元的學習，學生一方面掌握了分數(shù)的四則運算；為后面學習比、百分數(shù)和比例提供了基礎。教學目標：1.理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確的進行計算。2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3. 理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法教學重難點：教學重點：理解并掌握分數(shù)除法的計算方法教學難點：理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題單元課時安排：1.倒數(shù) 1課時；2、分數(shù)除法 2課時3.解決問題 4課時 4.整理和復習 1課時 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第一課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題倒數(shù)的認識教材28 頁的例1主備人教者教學目標1、知識與技能：引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法2、過程與方法：通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣3、情感態(tài)度與價值觀：通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。重點難點理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、導入1、找找下面文字的構(gòu)成規(guī)律呆杏 土干 吞吳2、按照上面的規(guī)律填數(shù) （ ） （ ） （ ）能根據(jù)分子和分母的位置關系，給這三組數(shù)取個名嗎？揭示課題：倒數(shù)的認識二、教學實施師：關于倒數(shù)同學們想知道些什么呢？學習倒數(shù)的含義。觀察教材28 頁的例1，歸納，總結(jié)倒數(shù)的含義。1、舉例驗證：4和， 7和， 3和 4乘的積是，所以4和互為倒數(shù)；7可以看成分母是1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是，所以7和互為倒數(shù)。歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、特殊數(shù)：0和1 （引導學生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少？） 教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)就是它本身。3、 求倒數(shù)的方法讓學生根據(jù)已學知識獨立解決怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數(shù)的方法4、 反饋練習完成教材29頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題三、課堂練習1、找一找下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)2 1 0 2、填空的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是。10的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。四、課堂小結(jié)學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1 的來年各個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第二課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題分數(shù)除以整數(shù)主備人教者教學目標1、知識與技能：引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。2、過程與方法：通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。3、情感態(tài)度與價值觀：在教學中滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。重點難點1、分數(shù)除法意義的理解2、分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、創(chuàng)設情景導入：1、同學們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價）二、新知探究：（一）分數(shù)除法的意義1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。2、（學生獨立思考，口答問題和列式）3、（引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題）4、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。5、練習：（鞏固加深對意義的理解）課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。（二）、分數(shù)除以整數(shù)1、小組學習活動：活動把這張紙的平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?活動把這張紙的平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?活動要求先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來？2、匯報學習結(jié)果：活動1學生甲：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是；用算式表示是：2= （42）/5=學生乙：把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：= = ；學生丙：我發(fā)現(xiàn)了計算2時，可以用分子42作分子，分母不變；學生?。何野l(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可能轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù)；活動2：學生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算；學生乙：我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算3時，我把 3轉(zhuǎn)化成來計算，因為，把平均分成3份，就是求的是多少。討論：1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？2、整數(shù)可以為0嗎？小結(jié)并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固與提高3、把平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于？ 4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，a等于多少？3等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎？四、全課小結(jié)。1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、分數(shù)除以整數(shù)的規(guī)律是怎樣的？3、這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第三課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題一個數(shù)除以分數(shù)（一）主備人教者教學目標1、知識與技能：通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則；能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。2、過程與方法：通過觀察、比較、計算、交流等活動探索新知識。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。重點難點1、分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。2、理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、復習導入1、計算：10 3 20 26 （說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？在計算中要注意什么？）2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？（獨立解答并且說明解題依據(jù)）3、小時有（ ）個小時，1小時有（ ）個小時。二、新知探究：1、教學例2：小明小時走了2km，小紅小時走了 km，誰走得快些？師：已知什么？生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。師：問題求什么？生：求誰走的快些。師：求誰走得快些？就是比較什么？生：就是比較誰的速度快。師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？生：2 2、除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究：引導學生畫線段圖分析: 師： 里有幾個？ 小時走了2 km，能不能求出小時走多少千米？生：里有2個，求小時走了多少千米可以用2 km2，也就是2km；師：2 km2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？生：略師：1小時里有幾個小時，能求1小時行多少千米了嗎？生：23=2=3 km。 指導學生觀察：2=23=2=3（提示：觀察2=2這一步）師：這兒把除法轉(zhuǎn)化成什么運算來計算？除以=？生：把除法轉(zhuǎn)化為法來計算，除以等于乘以。師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？（有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結(jié)論）師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進行計算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點嗎？生：1、被除數(shù)沒有變化；2、除號變乘號；3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3、學生獨立計算 訂正并板書:4、讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。三、鞏固與提高：1、32頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。（做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。）四、師生共同小結(jié)1、這節(jié)課我們學習了哪些知識？“除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法計算題”2、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？“除以不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第四課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題分數(shù)除法的練習主備人教者教學目標1、在理解分數(shù)除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算；2、運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題。重點難點1、正確熟練地進行分數(shù)除法的計算2、運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、基礎知識練習：1、計算：2 4 3 5 22 26 51 7 4 (學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分數(shù)的除法在計算上有什么相同的地方?引導學生小結(jié)：除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。二 深入練習、計算下面各題,比較它們的計算方法.+ 、(讓學生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。)根據(jù)學生的回答，教師作如下板書：一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。三、解決問題：練習七第7至8題。第7題學生獨立解答。第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。小結(jié)三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。四、作業(yè)練習：1、33頁第5、9題。2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝, 千克,這些水果糖可以裝多少袋? 個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第五課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題一個數(shù)除以分數(shù)（二）主備人教者教學目標1、正確解答兩三步計算的分數(shù)四則混合式題。2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。培養(yǎng)和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。3、培養(yǎng)和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。重點難點1、兩三步式題的正確計算。2、培養(yǎng)和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。3、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一：復習鋪墊1、填空：除以一個不等于0的數(shù)，等于（ ）。2、口算：3 2 3 3 + 6 3、標明下面各題的運算順序：7202+50（25+47） 117812（84+5）54、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？ 二、引入新課：1、學生讀題，理解題意。2、說一說，你想怎樣求？3、學生列式：4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的？師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎？生：通過分析例4的題意我們可以看出整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。6、思考：在計算中，應該注意什么？ 三、學生讀題，理解題意。提問：1、老爺爺每天跑幾圈？2、半圈用哪個數(shù)來表示？3、照這個速度，怎樣理解？4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么？5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。6、指名口答解答過程，師生共同訂正。四、全課總結(jié)：1、說一說，今天學習了什么新知識？2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第六課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題分數(shù)的四則混合運算主備人教者教學目標1、知識與技能：進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算式題，提高分數(shù)四則運算的能力。2、過程與方法：提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系重點難點1、掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。2、明確分數(shù)四則混合運算的順序。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、基本練習：1、判斷正誤：5=5（ ）4分米的等于5分米的。（ ）兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（ ）2、學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的？第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。3、訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘，也可以一次同乘4與的積。二、深入練習：1、選擇正確答案的序號填在括號里：一根繩子剪去3米正好是，這根繩子原來的長度是多少米？（ ）A 1 B 9 C 3與12相等的式子是：（）、 、.2、（此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。）、（讓學生先計算，再比較你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生弄清楚：其原因是的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除以、再乘上，實際效果相當于除以或乘上1。）三、自主練習：1、 2、一根繩子每次剪去它的，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾？個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第七課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題解決問題（1）主備人教者教學目標1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。重點難點1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。2、分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、復習1、出示復習題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關系式。 小明的體重 體內(nèi)水分的重量4、指名口頭列式計算。二、新授1、教學例4的第一個問題：小明的體重是多少千克？（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：（2）引導學生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系式，并寫出等量關系式。 小明的體重 體內(nèi)水分的重量（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為x，列方程來解決問題）（5）啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。（根據(jù)數(shù)量關系式：小明的體重 體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量 小明的體重）2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的 ，爸爸的體重是多少千克？（1）啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）爸爸： 小明：爸爸的體重 小明的體重方程解：解：設爸爸的體重是千克。35 35 75算術解：35 75（千克）3、鞏固練習：P38”做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）三、練習：1、練習8第13題。（先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件）2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”爸爸媽媽兩人的工資和15001000，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算）四、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。五、板書設計分數(shù)除法應用題根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重是爸爸的。小明體重是多少？爸爸體重是多少？小明的體重 體內(nèi)水分的重量爸爸的體重 小明的體重 個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第八課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題兩步計算解決問題的練習主備人教者教學目標1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。重點難點1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。2、分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、基礎練習完成課本練習8第5題。過程要求：（1）學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正；（2）選取幾道計算題，讓學生上臺演板。（3）集體評價。（4）小結(jié)分數(shù)四則混合運算的計算方法。二、專項練習1、只列式不計算。（1）男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人？（3）男生30人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？過程要求：依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式；說一說有什么體會。通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。教師結(jié)合板書幫助分析。一個數(shù)=具體量 單位“1”的量=具體量 單位“1”的量=具體量2、即時練習。學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的，男隊員有多少人？過程要求：（1）學生嘗試用除法解答。（2）引導提問：把什么看作單位“1”？ 如何求單位“1”的量？ 具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？ 怎樣列式計算？三、鞏固練習：成課本練習八第69題。1、第6題： 把什么看作單位“1”？ 求每月開支多少元，就是求什么？ 列式計算。2、第7題： 把什么看作單位“1”？ 單位“1”的量已知嗎？用什么方法解答？ 求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量？求全年產(chǎn)量應該怎么辦？3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關系？ 你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單？4、第9題： 認真審題，弄清題意；這里都是以什么數(shù)看作單位“1”？說一說你的解答思路。再計算，把結(jié)果填在表上。個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第九課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題解決問題（二）稍復雜的分數(shù)除法應用題主備人教者教學目標1、知識與技能：通過教學，使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2、過程與方法：通過觀察、比較、合作交流的方法，讓學生掌握新知識。3、情感態(tài)度與價值觀：通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。重點難點1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。2、分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、復習小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了 ，還剩多少千克？1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。2、學生獨立解答。3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。4、小結(jié)：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。二、新授1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克。買來大米多少千克？（1）吃了是什么意思？應該把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。（3）引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式：買來大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：設買來大米X千克。 xx=152、教學例6（1）出示例題，理解題意。（2）學生試畫出線段圖。（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關系式： 三、小結(jié)：1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程）四、練習 練習十第4、12、14題。五、板書設計稍復雜的分數(shù)除法應用題小紅家買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克。買來大米多少千克？買來大米的重量吃了的重量=剩下的重量個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第十課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題工程問題主備人教者教學目標1、知識與技能：使學生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。培養(yǎng)學生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。2、過程與方法：讓學生在觀察、比較、討論中理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合生活實際，讓學生感受到數(shù)學的使用價值。重點難點教學重點：工程問題數(shù)量關系特征及解題方法。教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、復習師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量？生：工作總量、工作效率、工作時間。師：那它們的關系又如何呢？（課件出示）生：工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？生：600 2030（米） 600 3020（米） 600 （3020）600 5012（天）二、導入新課，揭示課題。師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。（師板書：工程問題）師：什么是工程呢？就是我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。三、探究交流，學習新知1、出示例7。（課件出示）一項工程，由甲工程隊單獨需12天完成，由乙工程隊單獨做需18天完成，兩隊合做需多少天完成？師：那怎樣理解什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？（同學們緊張有序的動手操作）師：對，這就像我們平時做值日工作一樣，如果只有一個人做，需要的時間就長，如果幾個人一起做，需要的時間就短。這也像建設祖國一樣，只靠一個人的力量是有限的，如果我們大家齊心協(xié)力，就會把祖國建設得更加美麗，更加富強，團結(jié)就是力量，是吧？（滲透思想教育）2、師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導）學生以四人小組為單位進行討論。（課件出示）1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？2）甲隊每天完成工程的幾分之分？3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？4）兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？5）兩隊合做，需幾天完成？學生匯報：生1：題目里沒有具體的工作總量，可用單位“1”來表示工作總量。生2：甲隊每天完成工程的。生3：乙隊每天完成工程的。生4：兩隊合做，每天完成工程的。生5：兩隊合做，需12天完成。師：誰再來說說12天是根據(jù)哪個數(shù)量關系式得來的？生1：工作總量工效和工作時間生2：工作總量工效和工作時間師：對，這就是我們今天新學的關系式，師板書：工作總量工效和工作時間 準備題: 修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？ 一項工程，由甲工程隊單獨做需20天完成，由乙工程隊單獨做需30天完成，兩隊合做需多少天完成？生1：相同點是甲乙獨做的時間相同，問題也相同。不同點是工作總量不同。生2：相同點都是利用了同一個數(shù)量關系式，不同點是準備題的工作總量是具休的數(shù)量，而例5的工作總量是用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。4、師：誰能說說工程問題的特點是什么？生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。5、同學們，你們能不能用今天學習的知識解答準備題嗎？（課件出示）修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？（叫兩個同學上黑板演示，其它學生在草稿本上試完成，然后教師評講）（課件出示）1（+ =1 =12（天）師：我們學了兩種方法，哪種方法簡單？生：把工作總量看作單位“1”的較簡單。師：對，以后我們可以選擇你喜歡的一種方法來解答。四、反饋練習，（課件出示）1、我是小法官，對錯我來判。修一座300米的橋，甲隊單獨做要5個月完成，乙隊單獨做要6個月完成，1）甲隊單獨每月完成這座橋的。（ ）2）乙隊單獨每月完成這座橋的。（ ）3）甲隊單獨做，每月修60米。（ ）4）兩隊合做，幾天完成的列式是：300（5+6）。（ ）5）兩隊合做，幾天完成的列式是：1（ ）。（ ）2、你來露一手，完成課本P85的練一練。3、根據(jù)所給的條件，你還能提出其他問題嗎？一批零件，甲單獨做6天完成，乙單獨做5天完成，丙單獨做8天完成。比一比，選一選一堆貨物,甲單獨運6小時可以運完,車單獨運8小時可以完成現(xiàn)在甲兩車合運這批貨物的,需要多少時可以完成?正確的列式是:( )A：1（ ） B：（ ）我是小小工程師：實驗小學要修建餐廳和教師宿舍樓，要求半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進行工程的招標，甲工程隊單獨需要8個月，乙工程隊單獨需10個月，為了盡快完成任務，請你幫學校設計一個方案。五、歸納總結(jié)。（課件出示）1）通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？2）你還有什么想法或疑問要給老師和同學說的嗎？師：同學們說一說，這節(jié)課自已表現(xiàn)如何？哪個同學的表現(xiàn)值得大家學習？六、板書： 工程問題 工作總量工效和=工作時間 1（+ =1 =12（天） 答：兩隊合做需12天完成。個案修改教學反思新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第十一課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題整理和復習主備人教者教學目標1、知識與技能：進一步掌握本單元所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解答能力。2、過程與方法：通過觀察，整理，進一步認識分數(shù)除法應用題的特點，熟練地掌握、分析應用題的數(shù)量關系及解題方法。 3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。重點難點教學重點：能正確區(qū)分應用題的類型，選擇正確的方法解答。教學難點：理解和掌握分數(shù)除法，在不同題境中的應用。教學方法講授法，探究法教具學具課件教學過程一、自主預習。1、舉例回顧分數(shù)除法的計算方法。（1）分數(shù)除以整數(shù)的方法；（2）一個數(shù)除以分數(shù)。2、小結(jié)分數(shù)除法的計算法則：3、說一說分數(shù)四則混合運算的順序。二、情景引入，回顧再現(xiàn) 1、 出示練習題： 師：下面各題中應把哪個量看作單位 “1”？另一個量相當于單位“1”的幾分之幾？ （1）籃球的數(shù)量比足球少 。 （2）足球的數(shù)量比籃球多 。 （3）籃球的數(shù)量比足球少 。 （4）足球的數(shù)量比籃球少 。 （同桌互相討論口頭回答） 2、我們前面學習了解答稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題，大家在審題和解答時容易弄混。這節(jié)課通過比較，我們來弄清它們的數(shù)量關系和解題思路有什么聯(lián)系和區(qū)別。 學生通過討論、交流、嘗試歸納 投影出示總結(jié)： （1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) 分率對應量 分率=單位“1”的量 （2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少 單位“1”的量 分率=分率對應量 （3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 分率對應量 單位“1”的量=分率 師：解答這三類應用題的關鍵是什么？（找準單位“1”） 師總結(jié)并板書。 三、綜合練習 課本47頁第15題。 （讓生獨立完成，展示幾名學生的答案，全班交流。引導學生說出解方程時分數(shù)在等于號兩邊移動時的變化情況。） 四、提高練習下面的題看哪些同學做得又對又快。 （1） 小紅家買來一袋大米，吃了 還剩15千克，買來大米多少千克？ （2）某工廠四月份燒煤120噸，比原計劃節(jié)約了 ，四月份原計劃燒煤多少噸？ （生獨立思考，小組交流，全班交流匯報，鼓勵生大膽發(fā)言。） 四、歸納小結(jié)。 這節(jié)課我們主要練習了什么內(nèi)容？你最大的收獲是什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？ （教師根據(jù)學生的回答總結(jié)強調(diào)重難點，并對學生的學習情況給予知識性和情感性的評價。）個案修改教學反思30