高二物理課件人教選修三 帶電粒子在勻強磁場中的運動2

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歡迎進入物理課堂 第三章 磁場 第六節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動 問題討論 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 帶電粒子的軌跡在哪個方位 2 速度如何變化 3 受力如何變化 4 軌跡是什么形狀 洛倫茲力演示儀 工作原理 由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光 顯示出電子的徑跡 兩個平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強磁場 推導 粒子做勻速圓周運動所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的 所以 說明 1 軌道半徑和粒子的運動速率成正比 2 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率無關 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析 已知入射方向和出射方向 可以通過入射點和出射點分別作垂直與入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 步驟 一找圓心 二找半徑 三找周期或時間 一 圓心的確定 已知入射方向和出射點的位置時 可以通過入射點作入射方向的垂線 連接入射點和出射點 作其中垂線 這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析 一 圓心的確定 二 半徑的確定和計算 利用平面幾何的關系 求出該圓的可能半徑 或圓心角 并注意以下兩個重要的幾何特點 粒子速度的偏向角 等與圓心角 并等于AB弦與切線的夾角 弦切角 的 倍 即 2 t 相對的弦切角 相等 與相鄰的弦切角 互補 即 偏向角 三 運動時間的確定 利用偏轉角 即圓心角 與弦切角的關系 或者利用四邊形的內(nèi)角和等與360 計算出圓心角 的大小 由公式t T 360 可求出粒子在磁場中運動的時間 關鍵 確定圓心 半徑 圓心角 2 t 偏向角 例 如圖所示 一電量為q的帶電粒子 不計重力 自A點垂直射入磁感應強度為B 寬度為d的勻強磁場中 穿過磁場的速度方向與原來入射方向的夾角為300 則該電荷質量m是 穿過磁場所用的時間t為 由幾何知識 弧AB所對應的圓心角 300 OB OA即為半徑r 故 解題關鍵 1 確定運動軌跡所在圓的圓心和半徑 2 計算粒子在磁場中的運動時間 先判定運動路徑圓弧所對應的圓心角 再根據(jù)求得時間t 例5 如圖所示 在x軸上方有勻強磁場B 一個質量為m 帶電量為 q的的粒子 以速度v從O點射入磁場 角已知 粒子重力不計 求 1 粒子在磁場中的運動時間 2 粒子離開磁場的位置 能力 思維 方法 解析 可引導學生找到其圓心位置 不一定要一步到位 先定性地確定其大概的軌跡 然后由幾何關系確定圓心角 弦長與半徑的關系 此題中有一點要提醒的是 圓心一定在過O點且與速度v垂直的一條直線上 如圖r mv Bq T 2 m Bq圓心角為2 2 所以時間t T 離開磁場的位置與入射點的距離即為弦長s 2rsin 2mvsin Bq 能力 思維 方法 注意圓周運動中的有關對稱規(guī)律 如從同一邊界射入的粒子 從同一邊界射出時 速度與邊界的夾角相等 在圓形磁場區(qū)域內(nèi) 沿徑向射入的粒子 必沿徑向射出 帶電粒子在磁場中運動的多解問題 帶電粒子的電性不確定形成多解受洛侖茲力作用的帶電粒子 可能帶正電荷 也可能帶負電荷 在相同的初速度下 正 負粒子在磁場中的軌跡不同 導致形成雙解 帶電粒子在磁場中運動的多解問題 臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時 由于粒子的運動軌跡是圓弧狀 因此它可能穿過去了 也可能轉過180 從有界磁場的這邊反向飛出 形成多解 帶電粒子在磁場中運動的多解問題 運動的重復性形成多解帶電粒子在磁場中運動時 由于某些因素的變化 例如磁場的方向反向或者速度方向突然反向 往往運動具有反復性 因而形成多解 例題 一個帶電粒子 沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場 粒子的一段徑跡如圖4所示 徑跡上的每一小段可近似看成圓弧 由于帶電粒子使沿途的空氣電離 粒子的能量逐漸減小 帶電量不變 從圖中可以確定 A 粒子從a到b 帶正電B 粒子從b到a 帶正電C 粒子從a到b 帶負電D 粒子從b到a 帶負電 例題 如圖所示 abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域 其邊長為L 在這個區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度大小為B 方向垂直紙面向里的勻強磁場 正 負電子分別從ab擋板中點K 沿垂直擋板ab方向射入場中 其質量為m 電量為e 若從d P兩點都有粒子射出 則正 負電子的入射速度分別為多少 其中bP L 4 例題 如圖所示 為一有圓形邊界的勻強磁場區(qū)域 一束質子流以不同速率由圓周上同一點沿半徑方向射入磁場 則質子在磁場中A 路程長的運動時間長B 速率大的運動時間長C 速度偏轉角大的運動時間長D 運動時間有可能無限長 設質子不受其它力 思路分析與解答 粒子只受洛侖茲力 且速度與磁場垂直 粒子在磁場中做勻速圓周運動 周期T 2 m qB與速度無關 但這并不能保證本例中的粒子在同一磁場區(qū)內(nèi)運動時間相同 因為粒子在題設磁場區(qū)內(nèi)做了一段不完整的圓周運動 設速度偏轉角 入射速度與出射速度之間的夾角 為 則由角速度定義 t可知 以速度v入射的粒子在磁場區(qū)飛行時間t 而 v R R mv qB 則有t m qB 粒子m q一定 磁場一定 偏轉角越大 運動時間越長 速度大 軌道半徑大 偏轉角小 盡管軌道較長但飛行時間短 本題C正確 例題 如圖所示 在y 0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場 磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外 磁感強度為B 一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場 入射方向在xy平面內(nèi) 與x軸正向的夾角為 若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l 求該粒子的電量和質量之比 例題 圖為電視機中顯像管的偏轉線圈示意圖 它由繞在磁環(huán)上的兩個相同的線圈串聯(lián)而成 線圈中通有方向如圖所示的電流 當電子束從紙里經(jīng)磁環(huán)中心向紙外射出時 它將 A 向上偏轉B 向下偏轉C 向左偏轉D 向右偏轉 A 例題 截面為矩形的金屬導體 放在圖所示的磁場中 當導體中通有圖示方向電流時 導體上 下表面的電勢 之間有 A B C D 無法判斷 在真空中 半徑為r 3 10 2m的圓形區(qū)域內(nèi) 有一勻強磁場 磁場的磁感應強度為B 0 2T 方向如圖所示 一帶正電粒子 以初速度v0 106m s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點處射入磁場 已知該粒子荷質比為q m 108C kg 不計粒子重力 則 1 粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少 2 若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角 其入射時粒子的方向應如何 以v0與Oa的夾角 表示 最大偏轉角多大 再見 顯象管的工作原理 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全