山東省臨沂市2015年中考數(shù)學(xué)試題(含答案).doc

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2015年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)ab132（第2題圖）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分） 1的絕對(duì)值是（ ）(A) .(B) .(C) 2. (D) 2.2如圖，直線ab，1 = 60，2 = 40，則3等于（ ）(A) 40.(B) 60.(C) 80. (D) 100.3下列計(jì)算正確的是（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .4某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）：24 26 29 26 29 32 29則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）(A) 29，29.(B) 26，26.(C) 26，29. (D) 29，32.5如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ） （第5題圖）(A) (B) (C) (D) 3 2 1 0 1 23 2 1 0 1 26不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） (A) (B)3 2 1 0 1 23 2 1 0 1 2(C) (D)7一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起. 則其顏色搭配一致的概率是（ ）(A) . (B) .(C) . (D) 1.OABC（第8題圖）8如圖A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則等于（ ）(A) 50. (B) 80. (C) 100. (D) 130.9多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（ ）(A) .(B) . (C) .(D) .10已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度v（單位：千米小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（ ）(A) . (B) . (C) . (D) .11觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.ADECB（第12題圖）按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（ ）(A) 2015x2015.(B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015.12如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB. 添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）(A) AB=BE. (B) BEDC.(C) ADB=90. (D) CEDE.13要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）(A) 向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位. (B) 向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.(C) 向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位. (D) 向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.（第14題圖）xyO2214在平面直角坐標(biāo)系中，直線y =x2與反比例函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn). 若直線與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）(A) b2. (B) 2b2. (C) b2或b2.(D) b2.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）BCDA15比較大?。?_（填“”，“”，“”）.16計(jì)算：_. 17如圖，在ABCD中，連接BD，, , ，則ABCD的面積是_.OBCDEA18如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則_.19定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時(shí)，都有y1y2，稱該函數(shù)為增函數(shù). 根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有_（填上所有正確答案的序號(hào)）. y = 2x； y =x1； y = x2 (x0)； .三、解答題（本大題共7小題，共63分）20（本小題滿分7分）計(jì)算：.21（本小題滿分7分）“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)；（3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率.某市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖輕微污染輕度污染中度污染重度污染良優(yōu)5%某市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖363024181260優(yōu) 良天數(shù)空氣質(zhì)量類別重度污染輕微污染輕度污染中度污染1236321（第21題圖）22（本小題滿分7分）CABD（第22題圖）小強(qiáng)從自己家的陽(yáng)臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為60，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？23（本小題滿分9分）BCEAOD（第23題圖）如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.24（本小題滿分9分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售. 某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2. 若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送.（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元米2）與樓層x（1x23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.25（本小題滿分11分）如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE.（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明；（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷.ABABABEEDCDCDCFF圖1圖2備用圖26.（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y =2x1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y =x交于點(diǎn)B, 點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.（第26題圖）OxyACB（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q.當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（1t1），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC面積最大，并說(shuō)明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案ACBADCBDABCBDC二、填空題（每小題3分，共15分）15；16；17；182；19.三、解答題20解：方法一： = 1分=3分5分6分.7分方法二：3分5分.7分某市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖363024181260優(yōu) 良天數(shù)空氣質(zhì)量類別重度污染輕微污染輕度污染中度污染1236321621解：（1）圖形補(bǔ)充正確.2分（2）方法一：由（1）知樣本容量是60，該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為：（天）.5分方法二：由（1）知樣本容量是60，該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”的天數(shù)約為：（天）.3分該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“良”的天數(shù)約為：（天）.4分該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為：73+219=292（天）.5分（3）隨機(jī)選取2014年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率為：CABD7分22解：如圖， = 30， = 60，AD = 42.，BD = ADtan = 42tan30= 42= 14.3分 CDAD tan42tan6042.6分BCBDCD144256(m).BCEAOD因此，這棟樓高為56m.7分23（1）證明：連接OD.BC是O的切線，D為切點(diǎn)，ODBC.1分又ACBC，ODAC，2分ADO=CAD.3分又OD=OA，ADO=OAD，4分CAD=OAD，即AD平分BAC.5分BCEAOD（2）方法一：連接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO，6分SAEDSOED，陰影部分的面積 = S扇形ODE = .9分方法二：同方法一，得EDAO，6分四邊形AODE為平行四邊形，7分又S扇形ODESOED=8分陰影部分的面積 = (S扇形ODESOED) + SAED =.9分24解：（1）當(dāng)1x8時(shí)，y400030（8x） 400024030 x 30 x3760；2分當(dāng)8x23時(shí)，y400050（x8） 400050 x400 50 x3600. （1x8，x為整數(shù)），（8x23，x為整數(shù)）.所求函數(shù)關(guān)系式為 4分（2）當(dāng)x16時(shí)，方案一每套樓房總費(fèi)用：w1120（50163600）92%a485760a；5分方案二每套樓房總費(fèi)用：w2120（50163600）90%475200.6分當(dāng)w1w2時(shí)，即485760a475200時(shí)，a10560；當(dāng)w1w2時(shí)，即485760a475200時(shí)，a10560；當(dāng)w1w2時(shí)，即485760a475200時(shí)，a10560.因此，當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算.9分25解：（1）AF=BE，AFBE. 2分（2）結(jié)論成立.3分BAECDF證明：四邊形ABCD是正方形，BA=AD =DC，BAD =ADC = 90.在EAD和FDC中，EADFDC.EAD=FDC.EAD+DAB=FDC+CDA，即BAE=ADF.4分在BAE和ADF中，BAEADF.BE = AF，ABE=DAF.6分DAF +BAF=90，ABE +BAF=90，AFBE.9分（3）結(jié)論都能成立.11分26解：（1）解方程組得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）.1分點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-1）.2分又點(diǎn)A是直線y=-2x-1與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1）.3分設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，解得拋物線的解析式為y=x2-x-1.5分（2）如圖1，點(diǎn)P在拋物線上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2-m-1）.當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí)，O為菱形的中心，PQBC，即點(diǎn)P，Q在直線y = x上，m = m2-m-1，7分解得m = 1.8分點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+，1+）或（1-，1-）.9分OxyPACBQFDEOxyPACBQ圖1 圖2方法一：如圖2，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t2 - t - 1）.過(guò)點(diǎn)P作PDy軸，交直線y = - x于點(diǎn)D，則D（t，- t）.分別過(guò)點(diǎn)B，C作BEPD，CFPD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).PD = - t -( t2 - t -1) = - t2 + 1，BE + CF = 2，10分SPBCPDBE +PDCFPD（BE + CF）（- t2 + 1）2- t2 + 1.12分-2t2+2.當(dāng)t0時(shí)，有最大值2. 13分方法二：如圖3，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，兩直線交于點(diǎn)D，連接PD.SPBCSBDC-SPBD-SPDC22-2（t+1）-2（t2-t-1+1）-t2+1.12分-2t2+2.當(dāng)t0時(shí)，有最大值2. 13分OxyPACBQEFOxyPACBQD圖3 圖4方法三：如圖4，過(guò)點(diǎn)P作PEBC，垂足為E，作PFx軸交BC于點(diǎn)F.PE=EF.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t2-t-1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-t2+t+1，t2-t-1）.PF=-t2+t+1-t=-t2+1.PE（-t2+1）.11分SPBCBCPE（-t2+1）-t2+1.12分-2t2+2.當(dāng)t0時(shí)，有最大值2.www.czsx.com.cn