上海浦東新區(qū)2014學年七年級下學期期末質量測試數(shù)學試題.doc

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掌門1對1教育 初中數(shù)學 浦東新區(qū)2013-2014學年度第二學期期末質量測試 初一數(shù)學 （完卷時間：90分鐘，滿分：100分） 題 號 一 二 三 四 總 分 得 分 一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分） 1．的算術平方根是……………………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．如圖，在△BDE中，∠E=90,AB∥CD，∠ABE=20，則∠EDC的度數(shù)是………（ ） （A）40； （B）60； （C）70； （D）80． 3．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN…………………………………………（ ） （A）∠M=∠N； （B）AB=CD； （C）AM∥CN； （D）AM=CN． 4．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么這個三角形的周長可能是…………………………………………（ ） （A）15； （B）16； （C）8； （D）7． 5.下列關于等腰三角形的性質敘述錯誤的是…（ ） （A）等腰三角形兩底角相等； （B）等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線重合； （C）等腰三角形是中心對稱圖形； （D）等腰三角形是軸對稱圖形. 6.點P(m-3，m-1)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為………………………………（ ） （A）（0,-2）； （B）（-2,0）； （C）（0,2）； （D）（4，0） 二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分） 7． ． 8．計算：_______. 9. 如圖，直線a、b的夾角是 ． 10．如圖，已知∠ABC=64，∠1=∠2，則∠C = ． 11．判定兩個三角形全等至少要有 個元素對應相等，其中至少要有一對 相等． 12．如圖，已知△ABC ≌△DEF，頂點A、B、C分別與頂點D、E、F對應，則x= ，y= ，z= ． 13.等腰直角三角形頂角的平分線為4，則它的面積為 ． 14．如果等腰三角形的頂角為60，底邊長為5，則它的腰長= ． 15．如圖，已知△ABC，∠ACB的平分線CD交AB于點D，DE∥BC交AC于點E．如果EC=2AE，AC=5，則DE= . 16．等腰三角形有一個角是40，其他兩個角的度數(shù)分別是 . 17．如圖，在△ABC中， AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使△AEH ≌△CEB． 18．已知A（m+n,1）、B（3,n-3m）是直角坐標平面內不同的兩點，當m= ,n= 時，A、B兩點關于x軸對稱；當m= ,n= 時，A、B兩點關于原點對稱 ． 三、解答題：（19題，每小題3分；20-21題，每小題4分；22-23題，每題5分，滿分34分） 19．（1）計算：； （2）計算：． （3）如圖，已知那么AB∥CD嗎？為什么？ （4）如圖，畫出△ABC的AC邊上的高BD，再寫出圖中的直角三角形. 20．（1）計算：（結果表示為含冪的形式）. （2）如圖，在△ABC中，已知∠B=80，∠ACD=3∠A，求∠A的度數(shù). 21．如圖，已知點B、F、C、E在同一直線上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，請說明△ABC與△DEF全等的理由. 22. 如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=CE，∠BDF=∠CED，那么∠FDE與∠B相等嗎？為什么？ 23.如圖，長方形ABCD的兩條邊長分別為3、4.請畫出一個直角坐標系，使x軸與BC平行，且點C的坐標是（1，-2），并寫出其他三點的坐標. 四、解答題：（24題5分，25題7分，26題6分，滿分18分） 24．如圖，點B、C、D在一直線上，⊿ABC與⊿ADE均為等邊三角形，請說明BD=CE的理由. 25．如圖，在⊿ABC中，已知D是BC邊的中點，過點D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，交AC的延長線于點E，聯(lián)結EG. （1）說明BG與CF相等的理由. （2）說明∠BGD與∠DGE相等的理由. 26． 如圖，已知線段AB，其中點A(2,0)，點B(-1,2). （1）如果存在點C，使⊿ABC為等腰直角三角形，且以AB為直角邊，寫出點C的坐標； （2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四邊形ABDE的面積. 浦東新區(qū)2013-2014學年度第二學期期末質量抽測 七年級數(shù)學試卷參考答案及評分說明 一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分） 1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．C 6.B 二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分） 7．4； 8． ；9. 67 10． 116；11．三（2分），對應邊（1分）；12．55,60,1.6；13.16 14．5， ；15．；16．40、100或70、70；17．AH=BC（或AE=CE，或BE=HE）18．1,2（2分）；（1分）． 三、簡答題： 19．解：（1）原式= ………………………………………………（2分） =………………………………………………………………（1分） （2）原式=…………………………………………………………（2分） = =………………………………………………………………………（1分） （3）解：因為∠E=∠F（已知） 所以 AE∥FC（內錯角相等，兩直線平行） 所以 ∠A=∠ABF（兩直線平行，內錯角相等）…………………………………（1分） 又因為 ∠A=∠C（已知） 所以 ∠C=∠ABF（等量代換）……………………………………………………（1分） 所以 AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）……………………………………（1分） （4）畫圖（略）2分，直角三角形有：Rt△BAD、Rt△BCD.(1分) 20.解（1）原式=……………………………………………（2分） =………………………………………………………（1分） =………………………………………………………（1分） （2） 解：設∠A=，則∠ACD=3，則有………………………………………（1分） 則有 …………………………………………………………（1分） 解得， ……………………………………………………………（1分） 所以∠A的度數(shù)為40 …………………………………………………（1分） 21.解：因為AB∥DE（已知） 所以 ∠B=∠E（兩直線平行，內錯角相等）…………………………………（1分） 因為 BF=EC（已知） 所以BF+FC=EC+CF（等式性質） 即 BC=EF（等量代換）…………………………………………………………（1分） 在△ABC和△DEF中， 因為AB=DE（已知）， ∠B=∠E（已證）， BC=EF（已證）， 所以△ABC≌△DEF. （SAS）……………………………………………………………（2分） 22. 因為AB=AC（已知） 所以 ∠B=∠C（等邊對等角）…………………………………………………………（1分） 在△BDF和△CED中， 因為 ∠B=∠C（已證）， BD=CE（已知）， ∠BDF=∠CED（已知）， 所以△BDF≌△CED. (ASA) …………………………………………………（1分） 所以∠BFD=∠CDE（全等三角形對應角相等）………………………………（1分 又因為∠FDC=∠B+∠BFD（外角性質） ……………………………………（1分） 所以 ∠FDE=∠B（等式性質） ………………………………………………（1分） 23. 坐標系正確2分；A（-3，1）、B（-3，-2）、D（1,1）每正確一個得1分，共3分. 四、解答題 24. 因為△ABC和△ADE均為等邊三角形 所以 AB=AC，AD=AE,∠BAC=∠EAD=60（等邊三角形的性質）…………………（2分） 又因為∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD（等式性質） 所以∠BAD=∠CAE（等量代換）…………………………………………………（1分） 在△BAD和△CAE中， 因為 AB=AC（已證）， ∠BAD=∠CAE（已證）， AD=AE（已證）， 所以△BAD≌△CAE. (SAS) …………………………………………………（1分） 所以CE=BD（全等三角形對應邊相等） ……………………………………（1分） 25. 解 （1）因為D為BC中點， 所以 BD=DC（中點的定義）………………（1分） 又因為BG∥FC（已知） 所以∠GBD=∠DCF（兩直線平行，內錯角相等）……………………………（1分） 在△BDG和△CDF中， 因為 ∠BDG=∠CDF（對頂角相等）， BD=DC（已證）， ∠GBD=∠DCF（已證） 所以△BDG≌△CDF. (ASA) …………………………………………………（1分） 所以BG=CF（全等三角形對應邊相等） ……………………………………（1分） （2）因為DE為線段GF的中垂線（中垂線定義）. 所以EF=EG（中垂線性質）………… ………………………………………（1分） 所以∠DFE=∠DGE（等邊對等角） …………………………………………（1分） 又因為 ∠DFE=∠BGD（全等三角形對應角相等） 所以∠BGD=∠DGE（等量代換） ……………………………………………（1分） 注意：此卷要求說理的題全都沒有批注理由的此題扣1分. 26.（1）.每對一個得1分，共4分； （2）分別過點B、E作x軸的平行線，分別過點A、D作y軸的平行線，四線相交得正方形FGHM，…………………………………………………………（1分） 則 =20…………………………………………………………（1分）