《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)

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神奇的莫比烏斯帶 教學(xué)設(shè)計(jì) 四年級(jí)數(shù)學(xué) 王春濤 教學(xué)目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生了解認(rèn)識(shí) 莫比烏斯帶 動(dòng)手制作 自主探索做莫比烏斯帶 發(fā)現(xiàn) 莫比烏斯帶 的奇異性 質(zhì) 3 培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測(cè) 操作求證的精神 4 培養(yǎng)學(xué)生合作精神 感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)窮奧妙 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 濃厚興趣 教具 剪刀 膠水 彩筆 紙條若干個(gè) 教學(xué)流程 魔術(shù)導(dǎo)入 師 喜歡看魔術(shù)嗎 喜歡 下面請(qǐng)欣賞劉謙老師帶來(lái)的魔術(shù) 多媒 體出示 師 看了這個(gè)魔術(shù)你想說(shuō)什么 魔術(shù)很神奇 很想學(xué)等等 師 想學(xué)嗎 想學(xué) 遺憾的是劉謙老師昨天來(lái)電話說(shuō)今天太忙了 不 能來(lái)到我們現(xiàn)場(chǎng) 不過(guò)他委托一位著名的數(shù)學(xué)魔術(shù)師來(lái)教你們變魔術(shù) 高興嗎 這個(gè)著名的魔術(shù)師就是在下 掌聲在哪里 今天本魔術(shù)師帶你 們一起進(jìn)入神奇的紙條世界 2 探索新知 一 做莫比烏斯帶 師 出示一張白紙條 請(qǐng)拿出 1 號(hào)紙條 觀察它有幾條邊 幾個(gè)面 生 齊 四條邊 兩個(gè)面 師 現(xiàn)在我能把它變成只有兩條邊 兩個(gè)面 師微笑著把紙條變成 紙圈 是不是兩條邊 兩個(gè)面 生 是 師 神奇嗎 生 笑著 說(shuō) 不神奇 師 是啊 地球人都知道 奇妙的是我還能把它變成一條邊 一個(gè)面 生瞪大眼睛 興趣一下子被激發(fā)起來(lái)了 但是老師要求其閉上眼睛 然 后將紙條做成莫比烏斯帶 師 師出示莫比 烏斯圈 和剛才的一樣嗎 生 齊答 不一樣 師 你會(huì)模仿著做一個(gè)嗎 有的同學(xué)在想 有的同學(xué)試著做 師 互相幫助的情況下大部份同學(xué)都做成了 看到你們快樂(lè)的笑臉 我知道你們肯定做好了 誰(shuí)來(lái)試著介紹一下你是怎么做的 生 我們可以這樣做 將一根普通的紙條一端不動(dòng) 然后將另一端翻 轉(zhuǎn) 180 再把紙條兩端用膠水粘牢 就得到了這個(gè)紙圈 師 很聰明 老師真佩服你 那這個(gè)紙圈還是不是 2 條邊 2 個(gè)面 誰(shuí) 來(lái)檢驗(yàn)一下 生用手指沿著紙條的邊和面各畫(huà)了一圈 師 通過(guò)檢驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)了 生齊說(shuō)這個(gè)紙圈只有一條變一個(gè)面 我們 一起動(dòng)手 都來(lái)檢驗(yàn)一下吧 拿出一支水彩筆 在紙圈的中間畫(huà)一條線 看看它是不是一個(gè)面 生 真是一條邊 一個(gè)面 師 這樣一個(gè)怪怪的紙圈叫什么名字呢 有人知道嗎 不知道 看了這 段話你會(huì)知道的 多媒體出示 生 叫莫比烏斯帶 師 它是根據(jù)什么命名的 生 是根據(jù)德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯而命名的 師 這段話告訴我們 生活中處處有數(shù)學(xué) 只要我們留心觀察就會(huì)有 很多驚奇地發(fā)現(xiàn) 師 關(guān)于 莫比 烏斯帶 還有一個(gè)很有趣的故事呢 據(jù) 說(shuō)一個(gè)小偷偷了 一位很老實(shí)農(nóng)民家的東西 被當(dāng)場(chǎng)抓獲并扭送到縣衙 縣官一看小偷竟 然是自己的兒子 于是他在紙條的正面寫(xiě)到 小偷應(yīng)當(dāng)放掉 反面寫(xiě)到 農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押 然后將紙條遞給判官 判官不想使農(nóng)民受冤 就把紙條 扭了個(gè)彎 大聲宣布 根據(jù)縣太爺?shù)拿?應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷 應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民 縣官聽(tīng)了大怒 判官將紙條捏在手上給縣官看 從應(yīng)當(dāng)讀起確實(shí)是關(guān)押 小偷 放掉農(nóng)民 再看筆跡也沒(méi)涂改 縣官不知其中奧秘 只好自認(rèn)倒霉 二 沿 1 2 線剪 師 剛才我們從故事中感受了莫比烏斯帶特有的神奇 還想繼續(xù)感 受嗎 生齊說(shuō)想 師 請(qǐng)拿出 2 號(hào)紙條 將它做成莫比烏斯帶 想一想 如果我們沿著 中間這條兩等份線把這個(gè)紙圈剪開(kāi)的話 會(huì)怎樣呢 多媒體出示 猜猜 看 生 1 我覺(jué)得會(huì)變成兩個(gè)圈 生 2 我覺(jué)得會(huì)變成一個(gè)大的莫比烏斯圈 生 3 會(huì)不會(huì)變成兩個(gè)分開(kāi)的圈 師 要知道究竟 怎樣辦呢 生 剪剪看 師 是啊 只有實(shí)踐才能出真知 生動(dòng)手剪 師 是一個(gè)圈還是兩個(gè)圈 生 1 剪完之后 我發(fā)現(xiàn)不像剛才猜想的是兩個(gè)圈 而是一個(gè)大圈 生 2 我這個(gè)也是一樣的 生 齊 一個(gè)大圈 師 不過(guò) 這個(gè)圈中間有點(diǎn)扭起來(lái)了 師出示剪成的大圈 它還像剛才 那樣 只有一個(gè)面嗎 生 齊 一個(gè)面 師 這是我們認(rèn)為的 要準(zhǔn)確回答 該怎么辦 生 用筆畫(huà)一畫(huà) 師 請(qǐng)拿起筆來(lái) 在紙帶中間畫(huà)一畫(huà) 看一看究竟是一個(gè)面還是兩個(gè)面 師 我們看到的面是不是都被畫(huà)上了線 生 恍然大悟 不是 只畫(huà)到了一面 沒(méi)有畫(huà)到另一面 師 那這個(gè)紙圈是幾個(gè)面呢 生 兩個(gè)面 師 實(shí)踐告訴我們看 問(wèn)題時(shí)不能光靠猜想還必須親手實(shí)踐小心求證才 行 三 沿 1 3 線剪 師 這個(gè)紙圈的神奇之處還有很多 請(qǐng)同學(xué)們拿出 3 號(hào)紙條 請(qǐng)把中間 的部分涂上你喜歡的顏色 正反面都涂 再做成莫比烏斯帶 師 現(xiàn)在你有什么想法 生 1 能沿三等份線把莫比烏斯圈剪開(kāi)嗎 師 當(dāng)然可以 還有問(wèn)題想問(wèn)嗎 生 2 可能需要幾剪完成 師 是呀可能幾剪呢 誰(shuí)來(lái)猜 有的說(shuō) 1 剪 有的說(shuō) 2 剪 還有的說(shuō) 3 剪 剪完后會(huì)是什么樣子呢 生 3 我覺(jué)得剪完后可能會(huì)是三個(gè)圈套在一起 生 4 我覺(jué)得會(huì)變成一個(gè)大圈 師 想象力真豐富 那究竟會(huì)怎么樣 我們還是動(dòng)手去做一做吧 生 剪一次就可以了 師 明明是兩條線 怎么剪一次就可以了 師 剪成了幾個(gè)圈 生 兩個(gè) 一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈 3 自主創(chuàng)新 師 剛才我們將一根普通的紙條擰 粘 剪 感受到了莫比烏斯圈的變幻 多樣 神奇無(wú)比 下面請(qǐng)發(fā)揮你的聰明才智 展開(kāi)想象的翅膀 設(shè)計(jì)一個(gè)最 有創(chuàng)意的作品 老師可適當(dāng)提示 剛才我們是擰了 180 想一想還可以怎 么擰 剛才我們是沿兩等份 三等份線剪的 現(xiàn)在想一想還可以怎么剪 生 創(chuàng)作 師巡視 師 現(xiàn)在請(qǐng)相互交流欣賞 并說(shuō)說(shuō)你是怎么做的 師 經(jīng)過(guò)我們的奇思妙想制創(chuàng)作了那么多具有新意的作品 有興趣的話 課后繼續(xù)創(chuàng)作 四 感受應(yīng)用 神奇的莫比烏斯帶一經(jīng)發(fā)現(xiàn)就在生活中得到了廣泛的應(yīng)用 多媒體 出示 瞧這是莫比烏斯爬梯 它給人們帶來(lái)無(wú)限的歡樂(lè) 這是沿著兩個(gè) 莫比烏斯帶唯一的邊粘合而成的克萊因瓶 漂亮的莫比烏斯餐桌 造型 獨(dú)特的莫比烏斯房屋等等都給我們帶來(lái)了不同的視覺(jué)享受 1979 年美 國(guó)著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀 這樣一 來(lái) 整條傳送帶環(huán)面各處均勻地 承受磨損 避免了普通傳送帶單面受 損的情況 使得其壽命延長(zhǎng)了整整一倍 在中國(guó)科技館大廳中央 聳立 著巨型 三葉 紐結(jié) 模型 它也是依據(jù) 莫比烏斯帶 的原理制作而成 它 每天不停旋轉(zhuǎn) 優(yōu)美的曲線 帶給我們美的享受 帶給我們無(wú)限的遐想 同時(shí) 它也向我們展示著數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的無(wú)窮魅力 五 課堂小結(jié) 我相信 只要我們多留心觀察 多探索發(fā)現(xiàn) 你就是未來(lái)的數(shù)學(xué)家 發(fā) 明家