八級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案匯編.doc

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推薦 2015 年八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案匯編 課題 11 1 全等三角形 執(zhí)筆 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動(dòng)手 豐衣足食 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P1 5 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠說出全等三 角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是全等形 什么是全等三角形 2 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 3 會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形 4 掌握全等三角形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 全等三角形的性質(zhì) 2 在通過觀察 實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上 形 成理性認(rèn)識(shí) 理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 學(xué)習(xí)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 知識(shí)鏈接 1 三角形的定義 2 三角形按邊分類 3 三角形按角分類 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 看教材 P1 5 回答 1 全等形 叫 做全等形 2 全等三角形的性質(zhì) 二 探索研討 A B D C ABC ADC AB 3 AC 4 B 100 求 AD DC 與 D 思考 兩全等三角形的周長 面積有何關(guān)系 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 全等用符號(hào) 表示 讀作 2 若 BCE CBF 則 CBE BEC BE CE 3 判斷題 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 全等三角形的周長相等 面積也相等 3 面積相等的三角形是全等三角形 4 周長相等的三角形是全等三角形 4 如圖 ABC ADE 則 AB E 若 BAE 120 BAD 40 則 BAC 5 ABC DEF 且 ABC 的周長為 12 若 AB 3 EF 4 則 AC 6 ABC BAD A 和 B C 和 D 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 如果 AB 8cm BD 6cm AD 5cm 則 BC cm 四 拓展延伸 1 下圖是一個(gè)等邊三角形 你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎 你 能把它分成三個(gè)全等三角形嗎 四個(gè)呢 2 2 將 ABC 沿直線 BC 平移 得到 DEF 如圖 1 線段 AB DE 是對(duì)應(yīng)線段 有什么關(guān)系 線段 AC 和 DF 呢 2 線段 BE 和 CF 有什么關(guān)系 為什么 B CE F C E 3 若 A 50 B 30 你知道其他各角的度數(shù)嗎 為什么 A D 3 議一議 ABE ACD AB 與 AC AD 與 AE 是對(duì)應(yīng)邊 A 40 B 30 求 ADC 的大小 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 在 ABC 中 B C 與 ABC 全等的三角形有一個(gè)角是 100 那么在 ABC 中與這 100 角對(duì)應(yīng)相等的角是 A A B B C C D B 或 C 2 如圖所示 ABD CDB 下面四個(gè)結(jié)論中 不正確的是 A ABD 和 CDB 的面積相等 B ABD 和 CDB 的周長相等 C A ABD C CBD D AD BC 且 AD BC D A C B A B D E A B B D D D A F D C C 3 下列命題正確的有 個(gè) 1 只有兩個(gè)三角形全等才能完全重合 2 兩個(gè)圖形全等 它們的面積一定相等 3 兩個(gè)面積相等的圖形一定全等 4 兩個(gè)正方形一定是全等圖形 4 如圖 ABC DEF ABC 的周是 32cm DE 9cm EF 12cm 求 AC 5 如圖 ABC BAD C 60 ABD 35 BAD 6 如圖 ABE 和 ADC 是 ABC 分別沿著 AB AC 邊翻折 180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 則 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定第 1 課時(shí) 執(zhí)筆 汪福萍 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動(dòng)手 豐衣足食 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P6 8 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠利用 邊邊 邊 判定三角形全等 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩(wěn)定性 3 能夠繪制一個(gè)三角形與原三角形全等 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 三角形全等的條件 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件 知識(shí)鏈接 已知 ABC A B C 找出其中相等的邊 相等的角 C B A CB A 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 1 只給一個(gè)條件 一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等 畫出的兩 個(gè)三角形一定全等嗎 2 給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí) 有幾種可能的情況 每種情況下作出 的三角形一定全等嗎 分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為 30 一條邊為 3cm 三角形兩內(nèi)角分別為 30 和 50 三角形兩條邊分別為 4cm 6cm 二 探索研討 1 如圖 已知 AB DC AD BC 求證 A C 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 如圖 13 2 46 所示 MP MQ PN QN MN 交 PQ 于 O 點(diǎn) 則 下列結(jié)論中不正確的是 A B D C A MPN MQN B OP OQ C MO NO D MPN MQN 2 如圖 13 2 47 所示 在 AOB 的兩邊上截取 AO BO CO DO 連結(jié) AD BC 交于點(diǎn) P 則下列結(jié)論中正確的是 AOD BOC APC BPD 點(diǎn) P 在 AOB 的平分線上 A B C D 3 如圖 13 2 48 所示 已知 OA OB OC OD AD 與 BC 相交于 E 則圖中全等三角形共有 A 2 對(duì) B 3 對(duì) C 4 對(duì) D 5 對(duì) 4 如圖 13 2 49 所示 AB CD AD BC AC 與 BD 相交于 O 過 O 任作一條直線與 AB 交于 E 與 CD 相交于 F 則圖中共有全等三 角形對(duì)數(shù)為 5 下列命題中能判定兩個(gè)等腰三角形全等的命題序號(hào)是 兩三角形腰相等 兩三角形腰相等 底角相等 兩三 角形頂角相等 底邊相等 兩三角形腰相等 底邊相等 6 如圖 13 2 50 所示 AB CD AD BC 2 40 3 80 則 A 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 如圖 AB DC AC DF C 是 BF 的中點(diǎn) 求證 ABC DCF B C A D F 已知 如圖 BE CF AB DE AC DF 求證 ABC DEF B A D FE C 2 已知 如圖 AB AD BC DC 求證 B D A B D C 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定第 2 課時(shí) 執(zhí)筆 秦杰 審核組長 審核主任 溫馨寄語 在觀察的領(lǐng)域中 機(jī)遇只偏愛那種有準(zhǔn)備的頭腦 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P8 10 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠 邊角邊 判定三角形全等 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索三角形全等的 邊角邊 的條件 2 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程 體會(huì)利用操作 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3 能運(yùn)用 S S 證明簡單的三角形全等問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 三角形全等的條件 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件 學(xué)習(xí)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 知識(shí)鏈接 1 全等形 叫 做全等形 2 全等三角形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 三角形全等的條件 和它們的 對(duì)應(yīng)相 等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 注 及其一邊所對(duì)的 相等 兩個(gè)三角形不一定全等 二 探索研討 如圖 點(diǎn) 在同一直線上 CEBF CF ADECBF 與 全等嗎 說明你的結(jié)論 AB D B 三 基礎(chǔ)練習(xí) 一 填空 1 如圖甲 已知 AD BC AD CB 要用邊角邊公理證明 ABC CDA 需要三個(gè)條件 這三個(gè)條件中 已具有兩個(gè)條件 一是 AD CB 已知 二是 還需要一個(gè)條件 這個(gè)條件可以證得嗎 2 如圖乙 已知 AB AC AD AE 1 2 要用邊角邊公理證明 ABD ACE 需要滿足的三個(gè)條件中 已具有兩個(gè)條件 這個(gè)條件可以證得嗎 二 解答題 1 已知 如圖 AB AC F E 分別是 AB AC 的中點(diǎn) 求證 ABE ACF 甲 乙 2 已知 點(diǎn) A F E C 在同一條直線上 AF CE BE DF BE DF 求證 ABE CDF 四 拓展延伸 1 四邊形 ABCD 中 AB DC AD BC E F 在直線 BD 上 且 BE DF 如圖在 ABCD 中 點(diǎn) E F 在對(duì)角線 BD 上 1 說明 ABD CDB 2 說明 E F 3 請(qǐng)你說明 AE 與 CF 的關(guān)系 DA CB F E 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 填空題 每空 3 分 共 15 分 O A B C ED B A C E D F 第 1 題 第 2 題 第 3 題 1 ABC 和 FED 中 AD FC A F 當(dāng)添加條件 時(shí) 就可得到 ABC FED 依據(jù)是 只需填寫一個(gè)你認(rèn) 為正確的條件 2 在 ABC 中 AB AC CD BE 分別為 AB AC 邊上的中線 則圖中有 對(duì)全等三角形 3 A D C F 在同一直線上 ED AF BC AF AB EF 10 BC ED 6 依據(jù) 得 ABC FED 則 FED 的周長是 4 如圖 有一底角為 350 的等腰三角形紙片 現(xiàn)過底邊上一點(diǎn) 沿與 底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_ 分成三角形和四邊形兩部分 則四邊形中 最大角的度數(shù)是 5 如圖 AD AB EC 5D 則 ABE 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定 第 3 課時(shí) 執(zhí)筆 張雪玲 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動(dòng)手 豐衣足食 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P11 12 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠簡單的 理解全等三角形的判定三與四 學(xué)習(xí)目標(biāo) 索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件 AAS ASA 并能 應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形 是否全等 經(jīng)歷比較 證明等探究過程 提高分析 歸納 表達(dá) 邏輯 推理等能力 并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié) 培養(yǎng)反思的習(xí)慣 培養(yǎng)理性 思維 敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難 能通過合作交流解決遇到的困 難 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解 掌握三角形全等的條件 AAS ASA 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 探究出 AAS ASA 以及它們的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法 啟 發(fā)誘導(dǎo)法 35 350 填空 9 題 E C DP A B 知識(shí)鏈接 問題 1 我們已經(jīng)知道 三角形全等的判定方法有哪些 學(xué)生回答 SSS SAS 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 看教材 P11 12 內(nèi)容 自學(xué)目標(biāo) 1 兩角和它們的加邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎 2 兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形全等嗎 二 探索研討 1 如圖 1 小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊 現(xiàn)在要到 玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃 那么最省事的辦法 A 選 去 B 選 C 選 去 2 如圖 2 O 是 AB 的中點(diǎn) 要使通過角邊角 ASA 來判定 OAC OBD 需要添加一個(gè)條件 下列條件正確的是 A A B B AC BD C C D 3 如圖 已知點(diǎn) D 在 AB 上 點(diǎn) E 在 AC 上 BE 和 CD 相交于點(diǎn) O AB AC B C 求證 BE CD 3 4 4 如圖 1 在 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 點(diǎn) E F 分別為 DB DC 的中點(diǎn) 則圖中共有全等三角形 對(duì) 5 已知 ABC A B C 若 ABC 的面積為 10 cm2 則 A B C 的面積為 cm2 若 A B C 的周長為 16 cm 則 ABC 的周長為 cm 6 如圖 2 所示 1 2 要使 ABD ACD 需添加的一個(gè)條件 是 只添一個(gè)條件即可 7 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A B 的距離 先在 AB 的垂線 BF 上取 兩點(diǎn) C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂線 DE 使 A C E 在一 條直線上 可以證明 EDC ABC 得到 ED AB 因此測(cè)得 ED 的長就是 AB 的長 如圖 8 判定 EDC ABC 的理由是 22 已知如圖 13 AC 交 BD 于點(diǎn) O AB DC A D 1 請(qǐng)寫出符合上述條件的五個(gè)結(jié)論 并 且不再添加輔助線 對(duì)頂角除外 2 從你寫出 的 5 個(gè)結(jié)論中 任選 一個(gè)加以證明 四 拓展延伸 4 如圖 海岸上有 A B 兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn) 點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方 海島 C 在觀測(cè)點(diǎn) A 的正北方 海島 D 在觀測(cè)點(diǎn) B 的正北方 從觀測(cè)點(diǎn) A 看 C D 的視角 CAD 與從觀測(cè)點(diǎn) B 看海島 C D 的視角 CBD 相等 那么 點(diǎn) A 到海島 C 的距離與點(diǎn) B 到海島 D 的距離相等 為什么 DA B C圖 13 O 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 如圖 要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A B 的距離 可以在 AB 的 垂線 BF 上取兩點(diǎn) C D 使 BC CD 再定出 BF 的 垂線 DE 使 A C E 在一條直線上 這時(shí)測(cè)得 DE 的長度就是 AB 的長 度 為什么 2 如圖 AB BC AD DC BAC CAD 求證 AB AD 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定 第 4 課時(shí) 執(zhí)筆 王曉玲 審核組長 審核主任 溫馨寄語 書山有路勤為徑 學(xué)海無涯苦作舟 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P13 14 通過獨(dú)立思考和小組合作 掌握直角三角形 全等的判定方法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握直角三角形全等的判定方法 并能判別兩個(gè)直角三角形是否 全等 2 經(jīng)歷比較 證明等探究過程 提高分析 歸納 表達(dá) 邏輯推 理等能力 并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié) 培養(yǎng)反思的習(xí)慣 培養(yǎng) 理性思維 3 敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難 能通過合作交流解決遇到的困難 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 掌握判定直角三角形全等的條件 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 探究出 HL 以及它們的應(yīng)用方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 知識(shí)鏈接 問題 1 三角形全等的判定方法有哪些 學(xué)習(xí)過程 提出問題 復(fù)習(xí)舊知 1 判定兩個(gè)三角形全等的方法 2 如圖 Rt ABC 中 直角邊是 斜邊是 3 如圖 AB BE 于 C DE BE 于 E 1 若 A D AB DE 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 2 若 A D BC EF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 3 若 AB DE BC EF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 4 若 AB DE BC EF AC DF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 問題導(dǎo)學(xué) 看教材 P13 14 內(nèi)容 自學(xué)目標(biāo) 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎 基礎(chǔ)練習(xí) P14 練習(xí) 1 2 鞏固練習(xí) 1 如圖 ABC 中 AB AC AD 是高 則 ADB 與 ADC 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 2 如圖 CE AB DF AB 垂足分別為 E F 1 若 AC DB 且 AC DB 則 ACE BDF 為什么 2 若 AC DB 且 AE BF 則 ACE BDF 為什么 3 若 AE BF 且 CE DF 則 ACE BDF 為什么 4 若 AC BD AE BF CE DF 則 ACE BDF 為什么 5 若 AC BD CE DF 或 AE BF 則 ACE BDF 為什 么 3 判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有 A 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B 斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等 C 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 4 如圖 B E F C 在同一直線上 AF BC 于 F DE BC 于 E AB DC BE CF 你認(rèn)為 AB 平行于 CD 嗎 說說你的理由 5 如圖 廣場(chǎng)上有兩根旗桿 已知太陽光線 AB 與 DE 是平行的 經(jīng) 過測(cè)量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的 那么這兩根旗 桿高度相等嗎 說說你的理由 提高練習(xí) 1 判斷題 1 一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 2 一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全 等 3 一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 4 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 5 兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 6 兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 7 一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 8 一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 2 如圖 A D 90 請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 使 ABC DCB 并在 添加的條件后的 內(nèi)寫出判定全等的依據(jù) 1 2 3 4 拓展延伸 如圖 已知 AB BC 于 B EF AC 于 G DF BC 于 D BC DF 求證 AC EF F G E D CB A 課堂小結(jié) 當(dāng)堂檢測(cè) 如圖 A D 90 請(qǐng)你再添加一個(gè)條件 使 ABC DCB 并在 添加的條件后的 內(nèi)寫出判定全等的依據(jù) 1 2 3 4 課后反思 課題11 3 角的平分線的性質(zhì) 第1課時(shí) 執(zhí)筆 任怡 審核組長 審核主任 溫馨寄語 一份耕耘 一份收獲 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材P19 20 通過獨(dú)立思考和小組合作 掌握角的平分線 的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 應(yīng)用三角形全等的知識(shí) 解釋角平分線的原理 2 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線 3 用角平分線的性質(zhì)定理解決課后習(xí)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 利用尺規(guī)作已知角的平分線 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 角的平分線的作圖方法的提煉 學(xué)習(xí)過程 提出問題 創(chuàng)設(shè)情境 問題1 三角形中有哪些重要線段 問題2 你能作出這些線段嗎 導(dǎo)入新課 已知 AOB 求作 AOB的平分線 1 在上面作法的第二步中 去掉 大于 12 MN的長 這個(gè)條件行嗎 2 第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在 AOB的內(nèi)部嗎 基礎(chǔ)練習(xí) 1 把一個(gè)平角三等分 則邊上的兩角的平分線的夾角是 2 鄰補(bǔ)角的平分線的夾角為 3 已知點(diǎn) O 是 ABC 內(nèi)的一點(diǎn) 且點(diǎn) O 到三邊的距離相等 則點(diǎn) O 是 A 三條中線的交點(diǎn) A O B B 三條高的交點(diǎn) C 三條角平分線的交點(diǎn) D 一條角平分線的中點(diǎn) 4 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D BD DC 3 2 點(diǎn) D 到 AB 的距離為 6 則 BC 等于 A 10 B 20 C 15 D 25 5 如圖 已知AO平分 BAC OE AB OD AC 求證 OE OD 課時(shí)小結(jié) 鞏固練習(xí) 已知 如圖 ABC中 C 90 AD 是 ABC的角平分線 DE AB于 E F在AC 上BD DF 求證 CF EB D F E C B A 拓展延伸 已知 如圖 在 ABC中 AD是它的角平分線 且 BD CD DE AB DF AC 垂足分別是E F 求證 EB FC A E F B D C 當(dāng)堂檢測(cè) 1 如圖 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC DE AB交AB于 E BC 30 BD CD 3 2 則DE 2 已知 ABC的角平分線BM CN相交于點(diǎn)P 求證 點(diǎn)P到三邊 AB BC CA的距離相等 3 如圖 已知 ABC的外角 CBD和 BCE的平分線相交于點(diǎn) F 求證 點(diǎn) F在 DAE的平分線上 4 已知 ABC和 ECD都是等邊三角形 且點(diǎn)B C D在一條直線上 求證 BE AD E D C A B 課后反思 課題 11 3 角的平分線的性質(zhì) 第二課時(shí) 姓名 執(zhí)筆 劉彩紅 審核組長 審核主 任 溫馨寄語 有事者 事竟成 破釜沉舟 百二秦關(guān)終歸楚 苦心人 天不負(fù) 臥薪嘗膽 三千越甲可吞吳 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P21 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠證明幾何命題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 進(jìn)一步熟練角平分線的畫法 證明幾何命題的步驟 2 進(jìn)一步理解角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)方法 探究 交流 練習(xí) 學(xué)習(xí)過程 一 課前鞏固 1 畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎 2 如圖 ABC 的角平分線 BM CN 相交于點(diǎn) P 求證 點(diǎn) P 到三 邊 AB BC CA 的距離相等 二 學(xué)習(xí)新知 一 思考 教材 P21 證明一個(gè)幾何命題的一般步驟 二 應(yīng)用 1 求證 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 2 如圖所示 要在 S 區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng) 使它到公路 鐵路距離相 等 離公路與鐵路交叉處 500m 這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處 在圖上 標(biāo)出它的位置 比例尺為 1 20000 1 集貿(mào)市場(chǎng)建于何處 和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎 用哪一 個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題 2 比例尺為 1 20000 是什么意思 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 上 2 到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形 A 三條邊上的高線的交點(diǎn) B 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn) C 三條邊上的中線的交點(diǎn) D 以上結(jié)論都不對(duì) 3 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC BC 8cm BD 5cm 則 D 到 AB 的距離是 4 已知 AB BE AC 垂足分別為 D E BE CD 相交于點(diǎn) O OB OC 求證 BAO CAO 四 拓展延伸 已知 BD AM 于點(diǎn) D CE AN 于點(diǎn) E BD CE 交點(diǎn) F CF BF 求證 點(diǎn) F 在 A 的平分線上 A D NE B F M C 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 圖中的直線表示三條相互交叉的公路 現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站 要求 它到三條公路的距離相等 則可供選擇的地址有 A 一處 B 兩處 C 三處 D 四處 2 如圖 OC 是 AOB 的平分線 P 是 OC 上的一點(diǎn) PD OA 交 OA 于 D PE OB 交 OB 于 E F 是 OC 上的另一 點(diǎn) 連接 DF EF 求證 DF EF 3 如圖 在 ABC 中 D 是 BC 的中點(diǎn) DE AB DF AC 垂足 分別是 E F 且 BE CF 求證 AD 是 ABC 的角平分線 七 課后反思 課題全等三角形復(fù)習(xí)課第 1 課時(shí) 執(zhí)筆 馮愛萍 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動(dòng)手 豐衣足食 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P2 14 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠了解全等三 角形 探索兩個(gè)三角形形狀 大小相同的條件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解圖形的全等 經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的 學(xué)習(xí)過程 掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì) 2 能用三角形的全等解決實(shí)際問題 B CD E F A 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 對(duì)全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 知識(shí)鏈接 把一個(gè)三角形沿著某條邊平移 得到一個(gè)新的三角形 這兩個(gè)三 角形的形狀和大小有何關(guān)系 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 全等三角形的定義 全等三角形性質(zhì) 1 2 3 4 二 探索研討 1 已知 如圖 若 指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)BOD CBE 邊 若 指出 這兩個(gè)三角形的對(duì)AD E 應(yīng)角 2 如圖 其中的對(duì)應(yīng)邊 與ABC 與 與 對(duì)應(yīng)角 與 與與 與 三 基礎(chǔ)練習(xí) 3 BC 的延長線交 DA 于 F 交 DE 于 G ABC DE 105 25 10 DBCA 求 的度數(shù) FG 4 尺規(guī)作圖 1 如圖 已知 和射線 用尺規(guī)作圖法作AOB 要求保留作圖痕跡 AOB 2 如圖 Rt ABC 中 C 90 CAB 30 用圓規(guī)和直尺作 圖 用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形 且其中一個(gè)是等腰三角形 保 留作圖痕跡 不要求寫作法和證明 A O B B O A B CC B A 四 拓展延伸 1 如圖 在 中 D E 分別為 AC AB 上的點(diǎn) 且ABC 90 AD BD AE BC DE DC 求證 DE AB 2 如圖 在 中 M 在 BC 上 D 在 AM 上 AB AC DB DC ABC 求證 MB MC 3 如圖 AD 與 BC 相交于 O OC OD OA OB 求證 DBAC 4 如圖 梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中點(diǎn) 直線 AE 交 DC 的延 長線于 F 求證 ABE C 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 如圖 在 中 AB AC D E 分別在 BC AC 邊上 且ABC AD DEDE 求證 七 課后反思 課題全等三角形復(fù)習(xí)課第 2 課時(shí) 執(zhí)筆 李科光 審核組長 審核主任 溫馨寄語 水滴石穿 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P2 14 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠了解全等三 角形 探索兩個(gè)三角形形狀 大小相同的條件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解圖形的全等 經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的 學(xué)習(xí)過程 掌握兩個(gè)三角形全等的條件與性質(zhì) 2 能用三角形的全等解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 對(duì)全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)方法 自主探究 小組合作交流 知識(shí)鏈接 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系 對(duì)應(yīng)角呢 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 全等三角形的定義 全等三角形的判定方法 1 2 3 4 二 探索研討 1 已知 ABC A B C A A B B C 70 AB 15cm 則 C A B 2 ABD BAC 若 AD BC 則 BAD 的對(duì)應(yīng)角是 3 若 ABC DEF 此時(shí) DE BC ACB 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 下列命題中 形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 在兩個(gè)三角 形中 相等的角是對(duì)應(yīng)角 相等的邊是對(duì)應(yīng)邊 全等三角形對(duì)應(yīng)邊 上的高 中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等 其中真命題的個(gè)數(shù)有 A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 1 個(gè) D 0 個(gè) 2 下列條件中 不能判定 ABC A B C 的是 A AB A B A A AC A C B AB A B A A B B C AB A B A A C C D A A B B C C 3 如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等 則這兩個(gè)三角形 它也 能充分告訴我們 三角形具有 4 下列說法正確的是 A 全等三角形是指周長和面積都一樣的三角形 B 全等三角形的周長和面積都一樣 C 全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 D 全等三角形的邊都相等 5 下列三角形不一定全等的是 A 有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形 B 有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形 C 斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 D 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 四 拓展延伸 1 如圖 E F 是平行四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC 上兩點(diǎn) AE CF 試說明 ABE CDF BE DF 2 已知 如圖 A C F D 在同一直線上 AF DC AB DE BC EF 求證 ABC DEF B C D E F A 3 如圖 19 A B 兩建筑物位于河的兩岸 要測(cè)得它們之間的距離 可以從 B 點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線 BF 在 BF 上截取 BC CD 過 D 作 DE AB 使 E C A 在同一直線上 則 DE 的長就是 A B 之間 的距離 請(qǐng)你說明道理 你還能想出其他方法嗎 4 已知 如圖 1 2 3 4 求證 ABE ADE 4 如圖 給出五個(gè)等量關(guān)系 ADBC D CE 請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件 另三個(gè)中的一個(gè)DC ABC 為結(jié)論 推出一個(gè)正確的結(jié)論 只需寫出一種情況 并加以證明 已知 求證 A B C E D 證明 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 如圖 在四邊形 ABCD 中 E 是 AC 上的一點(diǎn) 1 2 3 4 求證 5 6 七 課后反思 65 4321 E D C B A 課題 12 1 軸對(duì)稱第 1 課時(shí) 執(zhí)筆 李科光 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動(dòng)手 豐衣足食 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P29 31 通過獨(dú)立思考和小組合作 能夠識(shí)別簡單 的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖 2 分析軸對(duì)稱圖形 理解軸對(duì)稱的概念 3 通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱 能夠識(shí)別簡單的軸 對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形的概念 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 學(xué)習(xí)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 知識(shí)鏈接 許多建筑都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形 自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長 中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性 點(diǎn) M 1 2 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 看教材 P29 圖 12 1 1 將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來 二 探索研討 一 軸對(duì)稱圖形 1 做一做 把一張對(duì)折 剪出一個(gè)圖案 折痕處不要完全剪斷 想一想 展 開后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形 2 看一看 想一想 細(xì)心觀察一些日常生活中常見的動(dòng)物圖片如 蝴蝶 蜻蜓 對(duì)稱簡筆畫等 能發(fā)現(xiàn)它們有什么共 同特征 3 歸納 軸對(duì)稱圖形定義 如果一個(gè)圖形沿一條 折疊 直線兩旁的部分能夠 這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形 這條直線就是它的 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊 如果它能夠與 重合 那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱 這條直線就是對(duì) 稱軸 兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重疊的點(diǎn) 叫做 軸對(duì)稱是說 個(gè)圖形的位置關(guān)系 軸對(duì)稱圖形是說 個(gè)具 有特殊形狀的圖形 都能沿著某條直線 這條直線是對(duì)稱軸 如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分 那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于 這條直線 反過來 如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整 體 那么它就是一個(gè) 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 標(biāo)出下列圖形中的對(duì)稱點(diǎn) 2 1 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù) A 只有 1 條 B 2 條 C 3 條 D 至少一條 2 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是 A 圓 B 正方形 C 角 D 線段 3 線段是軸對(duì)稱圖形 它的對(duì)稱軸是 4 在線段 射線 直線 角 直角三角形 等腰三角形中是軸對(duì) 稱圖形的有 A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 5 下列各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為 A B C D 3 試想想 角的對(duì)稱軸就是它的角平線 這句話對(duì)嗎 四 拓展延伸 1 下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎 如果是 試著找 出它們的對(duì)稱軸 并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn) 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 想一想 0 9 十個(gè)數(shù)字中 哪些是軸對(duì)稱圖形 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 猜字游戲 你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎 日 工 非 本 3 下列說法錯(cuò)誤的是 A 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等 B 軸對(duì)稱圖形至少 有一條對(duì)稱軸 C 全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱 D 角是關(guān)于 它的平分線對(duì)稱的圖形 4 如圖 其中是軸對(duì)稱圖形的是 5 如圖所示的圖案中 是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的是 6 下圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形 請(qǐng)你試著畫出它們的對(duì)稱軸 7 當(dāng)寫著數(shù)字的紙條垂直于鏡面擺放時(shí) 如圖所示 下面是從鏡子中看到的數(shù) 它實(shí)際上是 七 課后反思 課題 12 2 1 作軸對(duì)稱圖形 編寫人 宋振 審核組長 審核主任 溫馨寄語 會(huì)當(dāng)凌絕頂 一覽眾山小 使用說明 閱讀課本 P39 P42 相關(guān)內(nèi)容 通過獨(dú)立思考和小組 合作 找出作軸對(duì)稱圖形的方法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過具體實(shí)例學(xué)做軸對(duì)稱圖形 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變形 探 索它的基本性質(zhì)和定義 2 能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后 的圖形 3 能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 4 經(jīng)歷軸對(duì)稱變形的畫圖 觀察 交流等活動(dòng)理解其基 本特征 5 通過利用軸對(duì)稱作圖和圖案設(shè)計(jì)發(fā)展實(shí)踐能力 6 通過作軸對(duì)稱畫圖 設(shè)計(jì)圖案 鍛煉學(xué)生克服困難的 意志 培養(yǎng)創(chuàng)新精神 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 軸對(duì)稱變形的基本特征 2 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì) 學(xué)法指導(dǎo) 探究歸納 知識(shí)鏈接 1 什么是軸對(duì)稱 什么是軸對(duì)稱圖形 2 線段垂直平分線的性質(zhì) 一 問題導(dǎo)學(xué) 1 閱讀教材 P39 的四輻圖 2 操作 自己動(dòng)手在紙上畫一個(gè)圖案 將這張紙折疊 描圖 再打 開紙 看看你得到了什么 改變折痕的位置再試一次 你又得到了什 么 3 歸納 1 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 成軸對(duì)稱的圖形 這個(gè)圖形與原圖形 的 完全相同 2 新圖形上一個(gè)點(diǎn) 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線 l 的 點(diǎn) 3 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 二 基礎(chǔ)練習(xí) 1 已知對(duì)稱軸 l 和一個(gè)點(diǎn) A 如何畫出點(diǎn) A 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn) A 2 如何畫線段 AB 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱線段 A B 3 把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于 L 對(duì)稱的圖形 4 如圖 已知 ABC 和直線 l 你能作出 ABC 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的圖形 三 拓展延伸 探究 要在燃?xì)夤艿?L 上修建一個(gè)泵站 分別向 A B 兩鎮(zhèn)供氣 泵 站修在管道的什么地方 可使所用的輸氣管線最短 l A B C 四 課堂小結(jié) 五 當(dāng)堂檢測(cè) 1 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 成軸對(duì)稱的圖形 這個(gè) 圖形與原圖形 的 完全相同 2 把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于 L 對(duì)稱的圖形 3 A B 為直線 MN 外一點(diǎn) 在 MN 同側(cè) 且 A B 到 MN 的距離不相等 試求一點(diǎn) P 使點(diǎn) P 在 MN 上 且 PA PB 的距離最小 七 課后反思 課題 12 1 2 軸對(duì)稱第 2 課時(shí) 編寫人 高 杰 審核組長 審核主任 溫馨寄語 開動(dòng)腦筋 運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 相信自己能力 一定能行 使用說明 閱讀課本 P31 P33 相關(guān)內(nèi)容 通過獨(dú)立思考和小組 合作 找出作軸對(duì)稱圖形的方法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程 進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn) 發(fā) 展空間觀察 2 探索線段垂直平分線的性質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究 積極思考 的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì) 能運(yùn)用其性質(zhì)解 答簡單的幾何問題 學(xué)法指導(dǎo) 探索 歸納 交流 練習(xí) 知識(shí)鏈接 1 什么是軸對(duì)稱 什么是軸對(duì)稱圖形 2 什么是對(duì)稱軸 一 問題導(dǎo)學(xué) 一 軸對(duì)稱的性質(zhì) 1 如圖 14 1 4 ABC 和 A B C 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱 點(diǎn) A B C 分別是點(diǎn) A B C 的對(duì)稱點(diǎn) 線段 AA BB CC 與直線 MN 有什么關(guān)系 1 設(shè) AA 交對(duì)稱軸 MN 于點(diǎn) P 將 ABC 和 A B C 沿 MN 折疊后 點(diǎn) A 與 A 重合嗎 于是有 PA MPA 度 2 對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 如點(diǎn) B B C C 也有類似的情況嗎 3 那么 MN 與線段 AA BB CC 的連線有什么關(guān)系呢 2 垂直平分線的定義 經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線 叫做這條線段 的垂直平分線 3 軸對(duì)稱的性質(zhì) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱 那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng) 點(diǎn)所連線段的 類似地 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平 分線 4 練習(xí) 教材 P32 圖 12 1 5 二 線段垂直平分線的性質(zhì) 1 探究 教材 P32 2 歸納 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂 直平分線上的 與這條線段 的距離 二 基礎(chǔ)練習(xí) 1 如圖 已知直線 MN 是線段 AB 的垂直平分線 垂足為 D 點(diǎn) P 是 MN 上一點(diǎn) 若 AB 10 cm 則 BD cm 若 PA 10 cm 則 PB cm 此時(shí) PD cm 1 題圖 3 題圖2 題圖 2 如圖 在 Rt ABC 中 C 90 B 15 DE 是 AB 的中垂線 垂 足為 D 交 BC 于 E BE 5 則 AE AEC AC 3 如圖 P 是線段 AB 垂直平分線上一點(diǎn) M 為線段 AB 上異于 A B 的 點(diǎn) 則 PA PB PM 的大小關(guān)系是 PA PB PM 4 如圖 BC 是等腰 ABC 和等腰 DBC 的公共底 則直線 AD 必是 的垂直平分線 5 如圖 D 為 BC 邊上一 點(diǎn) 且 BC BD AD 則 AD DC 點(diǎn) D 在 的垂直平分線上 6 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn) 且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離 7 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的 8 底邊 AB a 的等腰三角形有 個(gè) 符合條件的頂點(diǎn) C 在線段 AB 的 上 三 拓展延伸 1 如下圖 AD BC BD DC 點(diǎn) C 在 AE 的垂直平分線上 AB AC CE 的長度有什么關(guān)系 AB BD 與 DE 有什么關(guān)系 4 題圖 5 題圖 2 如下圖 AB AC MB MC 直線 AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎 3 已知如圖 在 ABC 中 AB AC O 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn) 且 OB OC 求證 AO BC 4 如圖 在 ABC 中 AB AC A 120 AB 的垂直平分線 MN 分別交 BC AB 于點(diǎn) M N 求證 CM 2BM 四 課堂小結(jié) 五 當(dāng)堂檢測(cè) 1 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分線 AE 3cm ABD 的周長為 13cm 求 ABC 的周長 七 課后反思 課題 12 2 2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱第 1 課時(shí) 編寫人 牛瑞娟 審核組長 審核主任 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P43 44 通過獨(dú)立思考和小組合作 掌握關(guān)于 x 軸 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對(duì)稱 2 掌握關(guān)于 x 軸 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 3 利用關(guān)于 x 軸 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律 能作出關(guān)于 x 軸 y 軸對(duì)稱的圖形 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 關(guān)于 x 軸 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的應(yīng)用 學(xué)習(xí)方法 操作 歸納 交流 練習(xí) 知識(shí)鏈接 1 什么是軸對(duì)稱 什么是軸對(duì)稱圖形 2 線段垂直平分線的性質(zhì) 3 怎樣作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)入 已知 ABC 求作 A B C 使它與 ABC 關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱 二 教師點(diǎn)撥 典例分析 一 關(guān)于 x 軸 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 1 思考 教材 P43 2 探索 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn) 并把坐 標(biāo)填在表格中 你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律 已知點(diǎn) A 2 3 B 1 2 C 6 5 D 0 5 1 E 4 0 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 的點(diǎn) A B C D E 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 的點(diǎn) A B C D E 平面直角坐標(biāo)系在教材 P43 圖 12 2 11 3 歸納 點(diǎn) x y 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)是 點(diǎn) x y 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的作標(biāo)是 4 練習(xí) 教材 P44 練習(xí)第 1 題 第 2 題 完成于書上 二 應(yīng)用 1 如圖 四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分別作出四邊形 ABCD 關(guān)于 y 軸 和 x 軸對(duì)稱的圖 形 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于 x 軸和 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 2 已知 ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 3 3 2 1 4 1 請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中作出 1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圖形 2 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 四 拓展練習(xí) 1 A B C D E 各點(diǎn)的坐標(biāo)如下圖所示 確定 ABE EBD ABC 的面積 你是怎樣做的 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 1 將下圖中的點(diǎn) 2 1 5 1 2 5 做如下變化 1 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)分別加 2 2 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)分別加 1 3 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?2 倍 4 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?2 倍 5 縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)分別乘以 1 6 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)分別乘以 1 7 縱坐標(biāo) 橫都分別乘以 1 觀察變化后的三角形與原三角形有 什么變化 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于 x 軸和 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 6 7 9 3 5 6 1 0 10 關(guān)于 x 軸對(duì) 稱的點(diǎn) 關(guān)于 y 軸對(duì) 稱的點(diǎn) 2 如圖 利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 分別作出與 ABC 關(guān)于 x 軸和 y 軸對(duì)稱的圖形 七 課后反思 課題 第十二章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課 第一課時(shí) 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 重復(fù)是學(xué)習(xí)之母 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P29 66 通過獨(dú)立思考和小組合作 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 軸對(duì)稱圖形的概念 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的 對(duì)稱軸 會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖 形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 等腰三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 4 等邊三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 軸對(duì)稱圖形的概念 會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過 軸對(duì)稱后的圖形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 1 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的應(yīng)用 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 學(xué)習(xí)過程 三 問題導(dǎo)學(xué) 1 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系 區(qū)別 2 等腰三角形的性質(zhì) 判定 3 等邊三角形的性質(zhì) 判定 二 探索研究 1 等腰三角形的兩邊長是 6 和 3 周長為 2 等腰三角形的一個(gè)角是 它的另外兩個(gè)角是 度 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為 該三角形 底角是 度 三 基礎(chǔ)練習(xí) 1 等腰三角形的底邊長為 5cm 腰長為 7cm 則這個(gè)三角形的周 長為 2 等腰三角形的底角的和是 80 則頂角的外角為 3 ED 是 BC 的垂直平分線 且 BE 5 CD 4 那么 CE BD 角是軸對(duì)稱圖形 它的對(duì)稱軸是 5 等腰三角形的周長是 13 其中一邊長是 3 則該等腰三角形的底 邊長是 A 7 B 3 C 7 或 3 D 5 6 下列圖形中 不是軸對(duì)稱圖形的是 A 有一個(gè)角是 45 的直角三角形 B 有兩個(gè)角相等的三角形 C 有一個(gè)角是 60 的直角三角形 D 有一個(gè)角是 100 又有一個(gè)角是 40 的三角形 7 正五邊形的對(duì)稱軸有 條 8 等腰三角形的一條腰與底邊的和是 11 差是 3 求它的周長 9 下列圖形中 哪一些是軸對(duì)稱圖形 哪一些不是軸對(duì)稱圖形 如 果是軸對(duì)稱圖形 請(qǐng)畫出對(duì)稱軸 1 2 3 四 拓展延伸 等邊三角形 ABC 中 BD 是 AC 邊的高 過 D 作 DE BC 1 AED 是什么三角形 2 EB 與 ED 相等嗎 為什么 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) FD 是 AB 的中垂線 ED 是 AC 的中垂線 與 BD 相等的線段有 幾條 為什么 ABC 2 C BD 平分 ABC 圖中是否存在等腰三角形 請(qǐng)說明理由 七 課后反思 課題 第十二章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課 第二課時(shí) 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 重復(fù)是學(xué)習(xí)之母 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P29 66 通過獨(dú)立思考和小組合作 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 軸對(duì)稱圖形的概念 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的 對(duì)稱軸 會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖 形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 等腰三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 4 等邊三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 軸對(duì)稱圖形的概念 會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過 軸對(duì)稱后的圖形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 1 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的應(yīng)用 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 學(xué)習(xí)過程 四 問題導(dǎo)學(xué) 1 在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn) A 1 1 B 2 3 若 M 為 x 軸上一點(diǎn) 且 MA MB 最小 則 M 的坐標(biāo)是 MA MB 2 在線段 射線 直線 角 直角三角形 等腰三角形中是軸對(duì)稱 圖形的有 A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 在 AC 邊上 且 BD BC AD 則 A 3 等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成 15 和 12 則這個(gè)三角形的底邊長為 4 到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形 的 交點(diǎn) 5 已知 ABC 中 AB AC D 點(diǎn)在 BC 上 且 BD AD DC AC 將圖中的等腰三角形全都寫出來 并求 B 的度數(shù) 五 探索研究 已知直線 MN 與 MN 同側(cè)兩點(diǎn) A B 求作 點(diǎn) P 使點(diǎn) P 在 MN 上 且 APM BPN 四 基礎(chǔ)練習(xí) 1 已知直角三角形中 30 角所對(duì)的直角邊為 2 則斜邊的長為 A 2 B 4 C 6 D 8 2 點(diǎn) M 1 2 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 3 下列說法正確的是 A 等腰三角形的高 中線 角平分線 互相重合 B 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C 等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍 D 等腰三角形的兩個(gè)底 角相等 4 已知 AOB 30 點(diǎn) P 在 AOB 的內(nèi)部 P1 與 P 關(guān)于 OB 對(duì)稱 P2 與 P 關(guān)于 OA 對(duì)稱 則 P P1 P2 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是 A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形 5 如圖 DE 是 ABC 中 AC 邊的垂直平分線 若 BC 8 厘米 AB 10 厘米 則 EBC 的周長為 厘米 A 16 B 28 C 26 D 18 6 等腰三角形的兩邊長是 6 和 3 周長為 7 等腰三角形一個(gè)角為 50 則此等腰三角形頂角為 8 在 ABC 中 AB AC 點(diǎn) D 在 AC 邊上 且 BD BC AD 則 A 9 等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成 15 和 12 則這個(gè)三角形的底邊長為 10 腰長為 12 底角為 15 的等腰三角形的面積為 11 到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形的 交點(diǎn) 四 拓展延伸 a 腰長為 12 底角為 15 的等腰三角形的面積為 2 在 ABC 中 ACB 90 DE 是 AB 的垂直平分線 CAE EAB 4 1 求 B 的度數(shù) 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 已知 ABC 中 AB AC D 點(diǎn)在 BC 上 且 BD AD DC AC 將圖中的等腰三角形全都寫出來 并求 B 的度數(shù) 2 在 ABC 中 ACB 90 DE 是 AB 的垂直平分線垂足為 D 交 BC 與 E CAE EAB 4 1 求 B 的度數(shù) 七 課后反思 13 1 平方根 第一課時(shí) 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 飯可以不吃 覺可以不睡 書不可以一日不讀 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P68 69 通過獨(dú)立思考和小組合作 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解平方根的概念和表示方法 2 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 0 只有一個(gè)平方根是它本身 負(fù)數(shù)沒有平方根 3 理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 0 只有一個(gè)平方根是它本身 負(fù)數(shù)沒有平方根 2 理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 學(xué)習(xí)方法 小組合作 學(xué)習(xí)過程 六 問題導(dǎo)學(xué) 1 正數(shù) 的平方是 9 正數(shù) 的平方是 0 25 2 正數(shù) 的平方是 正數(shù) 的平方是 1 的平方是 0 3 任意一個(gè)有理數(shù)的平方是什么數(shù) 4 問題 已知一正方形裝飾板的面積是 14 平方米 你能幫助工 人師傅算出該裝飾板的邊長嗎 二 探索研究 1 定義 一般的 如果一個(gè) 的 等于 a 即 那么這個(gè) 叫做 a 的算術(shù)平方根 記作 讀作 規(guī)定 0 的算術(shù)平方根是 溫馨提示 關(guān)鍵詞語 正數(shù) 例如 3 2 9 實(shí)際上 3 2 也等于 9 但是只有正數(shù) 3 才叫做 9 的算術(shù)平方根 算術(shù)平方根的表示方法 0 25 的算術(shù)平方根表示為 0 的算術(shù)平方根表示為 3 a a 0 的算術(shù)平方根表示為 4 負(fù)數(shù)為什么沒有算術(shù)平方根 五 基礎(chǔ)練習(xí) 1 你能根據(jù)等式 122 144 說出 144 的算術(shù)平方根是多少嗎 并用等式表示出來 已知正方形的邊長是 a 面積是 S 下列說法中 S a2 a 2 S 是 a 的算術(shù)平方根 a 是 S 的算術(shù)平方根 正確的是 A B C D 1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 900 0 81 6 6 2 讀作 它表示 a 求下列各類的算術(shù)平方根 144 4 25 13 2 3 0 2 3 2 若 1 732 5 477 則 33003 六 拓展延伸 1 正數(shù)有算術(shù)平方根嗎 是什么數(shù) 負(fù)數(shù)呢 0 呢 那么你能從 中發(fā)現(xiàn)什么 2 回答下列問題 1 52 的算術(shù)平方根是什么 2 5 2有沒有算術(shù)平方根 如果沒有 說明理由 如果有 寫出 它的算術(shù)平方根 3 3 是 3 2的算術(shù)平方根嗎 為什么 3 已知 2 求 的值 五 課堂小結(jié) 六 當(dāng)堂檢測(cè) 1 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身 這個(gè)數(shù)是 A 1 B 0 C 1 或 0 D 1 1 或 02 2 下列計(jì)算正確 的是 A B 4 569 24 C D 0 2 5 3 下列說法中 正確的是 A 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) B 的算術(shù)平方根是 2 C 7 是 7 2的算術(shù)平方根 D 如果 a 0 那么 沒有意義 a 4 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 144 3 61 7 8 5 的算術(shù)平方根為 16 6 的算術(shù)平方根是 A 4 B 4 C 2 D 2 7 4 2的算術(shù)平方根是 8 若a 0 則4a 2的算術(shù)平方根是 A 2a B 2a C D 2a a2 9 2004 海淀 1 4 的算術(shù)平方根是 A 1 2 B 1 2 C 1 16 D 1 2 七 課后反思 13 1 平方根 第二課時(shí) 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 飯可以不吃 覺可以不睡 書不可以一日不讀 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教材 P72 74 通過獨(dú)立思考和小組合作 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 熟記平方根的概念 會(huì)用符號(hào) 語言表示一個(gè)數(shù)的平方 根 2 平方根的性質(zhì) 3 開方與乘方的互逆性 4 區(qū)別平方與算術(shù)平方根 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平方根的意義及能運(yùn)用平方根解決一些簡單的問題 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別 學(xué)習(xí)方法 小組合作 學(xué)習(xí)過程 一 問題導(dǎo)學(xué) 1 小明家裝修新居 計(jì)劃用 100 塊地板磚來鋪設(shè)面 積為 25