《直線的點斜式方程》.ppt

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3 2 1直線的點斜式方程 一 復習 2 在直角坐標系中 已知直線上兩點如何表示直線的斜率 答 1 已知直線上的一點和直線的傾斜角 斜率 可以確定一條直線 2 已知兩點可以確定一條直線 1 簡述在直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素 探索 在直角坐標系中 給定一個點和斜率 我們能否將直線上所有點的坐標P x y 滿足的關系表示出來 直線經(jīng)過點 且斜率為 設點是直線上不同于點的任意一點 因為直線的斜率為 由斜率公式得 二 直線的點斜式方程 由以上推導可知 1 過點 斜率為的直線上的每一點的坐標都滿足方程 1 1 設點的坐標滿足方程 1 即 若 則 說明點與點重合 可得點在直線上 若 則 這說明過點和點的直線的斜率為 可得點在過點 斜率為的直線上 x 以上分析說明 方程 1 恰為過點 斜率為的直線上的任一點的坐標所滿足的關系式 我們稱方程 1 為過點 斜率為的直線的方程 這個方程我們叫做直線的點斜式方程 簡稱點斜式 思考 當直線L的傾斜角為時 直線的方程是什么 此時 即 這時直線與x軸平行或重合 直線的方程就是或 若直線的傾斜角為呢 直線用點斜式怎么表示 為什么 x 此時 直線沒有斜率 直線與y軸平行或重合 它的方程不能用點斜式表示 直線的方程為或 例1 直線經(jīng)過點 且傾斜角 求直線的點斜式方程 并畫出直線 練習 1 寫出下列直線的點斜式方程 1 經(jīng)過點A 3 1 斜率是 2 經(jīng)過點B 2 傾斜角是 3 經(jīng)過點C 0 3 傾斜角是 4 經(jīng)過點D 4 2 傾斜角是 答案 1 2 3 4 你都作對了嗎 2 填空題 1 已知直線的點斜式方程是那么此直線的斜率是 傾斜角是 2 已知直線的點斜式方是那么此直線的斜率是 傾斜角是 1 3 把下列點斜式方程化為一次函數(shù)形式 1 2 3 4 你都化對了嗎 問題 一次函數(shù)的表達式是怎樣的 把是常數(shù) 叫做一次函數(shù) 三 直線的斜截式方程 如果直線的斜率為 且與軸的交點為 代入直線的點斜式方程得 即這個方程叫做直線的斜截式方程 簡稱斜截式 其中叫做直線在軸上的截距 由此可見 直線的斜截式由斜率和直線在軸上的截距確定 例2 已知直線試討論 1 的條件是什么 2 的條件是什么 2 斜率是 在軸上的截距是 練習 1 寫出下列直線的斜截式方程 1 斜率是 在軸上的截距是 2 判斷下列各對直線是否平行或垂直 1 點斜式方程 當斜率不存在時不適用 2 斜截式方程 當斜率不存在時不適用 3 當斜率不存在時 四 小結 4 求直線方程的題目 最后結果化為斜截式或都移項到等式左邊 使右邊為0 5 b是直線與y軸交點的縱坐標 叫做直線在y軸上的截距 截距可為正 為負 為零 是屬于R的 6 直線在y軸上的截距為0時 是與x軸垂直或過原點 7 求過兩點的直線方程 先用斜率公式求得斜率 再用點斜式求