高中物理《勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系》 學(xué)案3

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111 2.3 勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系（學(xué)案） 張成進(jìn) 江蘇徐州睢寧魏集中學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 知道什么是位移—時間圖像，以及如何用圖像表示位移和時間的關(guān)系。 2. 知道在v-t圖象如何求出物體的位移。 3. 理解勻速直線運(yùn)動的速度—時間圖象和位移—時間圖象。 4. 理解勻變速直線運(yùn)動速度—時間圖象和其位移—時間圖象。 二、課前預(yù)習(xí) 1、勻速直線運(yùn)動的速度—時間圖象的特點(diǎn)是 ；位移—時間圖象的特點(diǎn)是 。 2、物體的位移可以用速度—圖象中 來表示。 3、勻變速直線運(yùn)動的速度公式是 ； 。 4、勻變速直線運(yùn)動的位移—時間圖象的特點(diǎn)是 。 三、典型例題 問題1：一物體做勻加速度直線運(yùn)動，0時刻的速度=2m/s，加速度=2m/s2，求物體1秒內(nèi)的位移、2秒內(nèi)的位移。 問題2：汽車在平直公路上以10m/s的速度向正東方向勻速直線運(yùn)動，求1秒內(nèi)的位移、2秒內(nèi)的位移。 例1：分別求出“問題1”中物體1秒內(nèi)、2秒內(nèi)、3秒內(nèi)、4秒內(nèi)、5秒內(nèi)的位移并作出位移—時間圖象。 例2、一輛汽車在平直公路上從靜止開始以2m/s2的加速度勻加速啟動，求4S初至5S末這段時間內(nèi)汽車的位移。 例3、某做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的關(guān)系為，S與t單位分別是m，s。求該質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。 例4、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12S，駛過180m。汽車開始加速時的速度是多少？ 例5、以18m/s的速度行駛的汽車，制動后做勻減速運(yùn)動，在3S內(nèi)前進(jìn)36m，求汽車的加速度。 例6、如圖所示為一物體運(yùn)動的速度—時間圖象，下列判斷正確的是（ AB ） 3 2 1 -1 -2 -3 1 2 3 4 t/s v/ms-1 A．物體的初速度為3m/s B．物體的加速度大小為1.5m/s2 C．2s末物體位于出發(fā)點(diǎn) D．前2秒的加速度與后兩2秒的加速度方向相反 三、鞏固練習(xí) 1. 做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動了t時間，下列說法正確的是（ ） A. 它的初速度越大，通過的位移一定越大 B. 它的加速度越大，通過的位移一定越大 C. 它的末速度越大，通過的位移一定越大 D. 它的平均速度越大，通過的位移一定越大 2. 一輛汽車以72km/h的速度行駛，因故剎車并最終停止運(yùn)動。已知a大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5S時，汽車通過的位移是多少？ 3. 自行車以4m/s的初速度勻減速上一個斜坡，a大小為0.2m/s2，斜坡長20m，則通過斜坡需要多少時間？ t(s) v(m/s) 0 5 5 4 3 2 1 -5 4. 一質(zhì)點(diǎn)從0時刻開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動，其速度—時間圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（ ） A. t=1s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn) B. t=2s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn) C. t=3s時回到原點(diǎn) D. t=4s時回到原點(diǎn)，路程為10m A B C 5. 一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運(yùn)動，該公路每隔15m設(shè)置一個路標(biāo)，如圖，汽車通過AB兩相鄰路標(biāo)用時2s，通過BC兩路標(biāo)用時3s，求汽車通過ABC三路標(biāo)時的速度。 6. 速度、加速度的測量通常比位移的測量要復(fù)雜些，而有的時候我們只需比較兩個物體運(yùn)動的加速度，并不需要知道加速度的大小，例如比較兩輛汽車的加速性能就是這樣。如果已知兩個物體在相同時間內(nèi)從靜止開始運(yùn)動的位移之比，怎樣根據(jù)運(yùn)動學(xué)的規(guī)律由此求出它們的加速度之比。 標(biāo)準(zhǔn)答案 該學(xué)案可以結(jié)合與之配套的教案（一種非常適合學(xué)生自學(xué)的詳細(xì)教案，模擬真實(shí)的課堂教學(xué)情境，力爭無坡度引入）使用，例題答案見教案。 1. D 從勻變速運(yùn)動速度公式和可知位移均由三個物理量共同決定，題設(shè)中時間是已知的，即使知道了初速度、加速度或末速度其中一個量，還是只有兩個已知量，無法確定位移s，所以ABC均錯。根據(jù)公式可知時間已知的情況下，平均速度越大，位移越大。 2. 40m 又是剎車問題，千萬不能莽撞地將已知量代入公式就進(jìn)行計算，解題前一定要搞清楚，汽車從剎車開始要多長時間能停下來。如果汽車5秒就停下來了，題目要你求剎車后10秒位移，你若直接將數(shù)據(jù)代入，結(jié)果當(dāng)然是錯誤的，為什么錯了，因?yàn)槲覀兯鶎W(xué)的公式均只適用于勻變速運(yùn)動，使用公式的前提就是你選擇研究的這段過程一定要勻變速，5秒停下來，就只有5秒是勻變速，如果要求10秒內(nèi)位移，因?yàn)?0秒內(nèi)不全是勻變速，前5秒勻減速，后5秒是靜止，既然整個不是勻變速則不能對整個過程用公式。 該題中初速度為72km/h=20m/s，加速度為5m/s2，說明只需要4秒車就停止下來了，那要求5秒內(nèi)位移，我們用公式代入時只能用4S代入 3. 5.86s 該題許多學(xué)生讀完題后立刻將已知量代入公式。于是有，大部分同學(xué)會舍去第一個值而取第二值，至于為什么會出現(xiàn)兩個值卻不知道原因，原因是：對于物體做勻減速運(yùn)動，如果對時間不加限制，那么物體將會先勻減速至速度為0再反向加速至速度無窮大。在出發(fā)點(diǎn)至速度為0的點(diǎn)之間任何一個位移值都對應(yīng)2個時間。如若出發(fā)點(diǎn)至速度為0點(diǎn)間的距離是40m，則物體位移為20m時對應(yīng)兩個時刻，一個是勻減速經(jīng)過20m點(diǎn)處；一是反向加速過程中經(jīng)過20m點(diǎn)處。所以該題會有兩個解，我們?nèi)〉谝粋€。 4. D 速度—時間圖象中函數(shù)圖象包圍的面積表示物體的位移，時間軸上方的位移為正，下方的位移為負(fù)，于是有前4s內(nèi)位移為0，路程是實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度，前2秒位移+5m，后2秒位移-5m，總位移為0，但總路程10m。 5. 8.5m/s 6.5m/s 3.5m/s 解題第一步選擇研究過程用公式，該題中可供選擇的有三個過程：AB、BC、AC，每個過程單獨(dú)看都是只有兩個量，從位移公式看最少得知道三個量才能將該過程其它量解出來。該題肯定是用方程組解，選兩個過程各得出一個公式，兩個公式里只能有兩個求知數(shù)，所以常見的就是選AB、AC兩段 聯(lián)立可解得。 6. 111